北师大版八年级下册数学《第一章复习》教案

第一章三角形的证明教学课题 三角形的证明回顾与思考设 计 者课时安排设计日期教学目标1知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.2能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.3情感价值观要求通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.教学重难点重点：通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固难点：本章知识的综合性应用。教学准备教学流程修改建议考点1 等腰三角形的性质1已知等腰三角形的一个底角为80，则这个等腰三角形的顶角为 ()A20 B40 C50 D802.等腰三角形的两条边长分别为5 cm和6 cm，则它的周长是_3已知等腰三角形ABC的腰ABAC10 cm，底边BC12 cm， 则ABC的角平分线AD的长是_ cm.归纳总结：1）性质：等腰三角形的 两底角 相等。（“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高线 互相重合 （三线合一）。（2）判定： 有两边相等的三角形是等腰三角形. 有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）. 考点2等边三角形的性质1边长为6 cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_2如图，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E_度【归纳总结】（1） 定义： 三条边都相等 的三角形是等边三角形。 （2）性质：三个内角都等于60度，三条边都相等具有等腰三角形的一切性质。（3）判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角 等于60度的等腰三角形是等边三角形。考点3 直角三角形 1在RtABC中，ACB90，AB10，CD是AB边上的中线，则CD的长是 ()A20 B10 C5 D.2在ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC交AC于点D，若AD6，则CD_3如图，ABC中，C90，AC3，B30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是 ()A3.5 B4.2 C5.8 D7【归纳总结】（1）性质:直角三角形的两锐角互余。(2)定理：直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。(3)定理：在直角三角中，斜边上的中线等于斜边的一半.（3）判定：有两个角互余的三角形是直角三角形考点4 勾股定理及其逆定理2下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 ()A3，4，5 B6，8，10C.，2， D5，12，13【归纳总结】勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个 三角形是直角三角形。考点5 角平分线的性质和判定 1、 如图，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，若CD4，则点D到AB的距离是_2如图12，点D在BC上，DEAB，DFAC，且DEDF，则线段AD是ABC的 ()A垂直平分线 B角平分线C高 D中线【归纳总结】（1）角平分线上的点到这个叫的两边的距离相等。（2）在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。考点6 垂直平分线的性质和判定2、如图，在ABC中B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（）A.10 B.8 C.5 D2.52、如图，在RtABC中，有ABC=90，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，BAE=20，则C=_【归纳总结】（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 （2）到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上考点7命题及逆命题1、下列命题的逆命题是真命题的是（）A如果a0，b0,则a+b0B直角都相等C两直线平行,同位角相等D若a=6,则|a|=|b|【归纳总结】 命题和逆命题： 命题：由条件和结论组成 逆命题：由结论和条件组成考点7反证法1、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中_【归纳总结】反证法： 先假设命题的结论不成立，然后推导出与已知条件相矛盾的结果考点8三角形的全等1.如图,ABC,CDE是等边三角形(1)求证:AE=BD(2)若BD和AC交于点M,AE和CD交于点N,求证:CM=CN(3)连结MN,猜想MN与BE的位置关系.并加以证明ABCDE2、已知：如图，ABC中，ABC=45，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F（1）求证：BF=AC；（2）求证： 【归