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2010学年第一学期徐汇区高三年级数学学科学 习 能 力 诊 断 卷 文科试卷参考答案及评分标准（2011.1）一 填空题：1 2 3 4. 5 69 7 8 9 10 11 123 13 14 二选择题： 15D 16C 17A 18B三解答题:19解： （1），由，得 （2分）所以 （4分） （2） （6分） ， （8分） （10分） 所以，即的取值范围是（12分）20解：（1）由， 得 2分 因为、是的三内角，所以， 5分 因此 6分 （2），即 9分 由余弦定理得，所以， 12分 解方程组，得 14分21解：（1）当时， . 2分 . 4分 当且仅当，即时取等号， . 6分（2）当时，任取 . 9分， . 12分 ，, .13分 即在上为增函数 . 14分 22解：（1）. 2分，两式相减，得. 4分为等差数列，首项为2，公差为1. 5分 （2）是首项为2，公比为2的等比数列，. 7分 为偶数时，. 8分 . 10分 （3）由程序可知， 设. 13分 时，且为偶数 时，成立，程序停止。. 14分 乙同学的观点错误。. 16分23 （1）由条件可知右焦点的坐标为 . 1分代入椭圆C的方程，得 . 3分所以 . 4分（2）设 则 . 6分 令则. 7分 同理可得：，.8分 在椭圆C：上， 则. 10分 （3）点是椭圆C：上不与顶点重合的任意一点，是垂直于轴的垂轴弦，直线分别交轴于点和点，则。 12分点是双曲线C：上不与顶点重合的任意一点，是垂直于轴的垂轴弦，直线分别交轴于点和点，则。. 14分 证
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