计算机进制之间的转换VIP

,计算机数制转换,学习目标,1.了解进位计数的思想；2.掌握二进制的概念；3.掌握二进制数与十进制数的转换；4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。,1、数制,数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。按进位的原则进行计数的方法，称为进位计数制。,数值数据在计算机中表示,数值型数据在计算机中如何表示？,二进制,进位记数制的概念,进位记数制使用有限个数码来表示数据，按进位的方法进行记数，称为进位记数制。,以十进制为例：十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据，逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点向左，各数位的位权依次是100，101，102，103；由小数点向右，各数位的位权依次为10-110-210-3N=an10n+an-110n-1+a1101+a0100+a-110-1+a-m10-m,位值,位权,目前计算机内所有的信息都用0和1两个数字符号组合的二进制数来表示。数值、图形、文字等各种形式的信息，需要计算机加工处理时，首先必须按一定的法则转换成二进制数。,2、二进制,什么是二进制二进制和十进制相仿，也是一种记数制，它只使用“0”和“1”两个不同的数字符号，采用的是“逢二进一”。例如，二进制数(111010.1101)2。,计算机中为什么采用二进制呢？原因是：状态稳定，容易实现；运算规则简单；可将逻辑处理与算术处理相结合。,采用二进制的优势,电子器件的实现很容易。电路开关的闭合与断开、电灯的亮与灭、二极管的导通与截止、高电平与低电平等。二进制运算简单。运算器结构大大简化，控制简单便于进行逻辑运算。二进制的0、1两种状态，可以代表逻辑运算中的“假”和“真”两种值可靠性高。二进制的0、1两种状态，在传输和处理时不容易出错。,3、数制表示,制数表示：一般用括号后加数字下标2、8、10、16来分别表示二进制、八进制、十进制和十六进制数字，如(5)l0=表示10进制5；(101)2表示2进制101。,对于r进制的数，在数值的后面使用特定的字母标注,(101)2Binary(101)8Octal(101)10Decimal(101)16Hexadecimal,101B101O101D101H,十进制,十进制数：加法时：“逢十进一”，减法时：“借一当十”。多项式：,二进制,二进制:与十进制相似，二进制数也遵循两个规则：仅有两个不同的数码，即0，1。进、借位规则为：逢二进一，借一当二。多项式：,八进制,八进制：数码为0、1、2、3、4、5、6、7各数位的位权：以8为底的幂次方进位方法：逢八进一，借一当八。多项式：,十六进制,十六进制：十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制，它遵循的两个规则为：有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F等共16个数码，分别对应于十进制数的015。十六进制数的加减法的进、借位规则为：逢十六进一，借一当十六。多项式：,4、数制之间的转换,十进制与二进制之间的转换,十进制转为二进制数,重点掌握十进制数转化为二进制数的具体方法，并灵活运用。,学习项目,记一记,看一看,练一练,想一想,十进制数转为二进制数方法,十进制整数转为二进制整数方法：除2取余，至商为0，余数倒序排,十进制小数转为二进制小数方法：乘2取整，至小数为0，整数正序排,十进制数转为二进制数例题,十进制整数,十进制规则小数,十进制不规则小数,十进制整数转为二进制数例题,将十进制数45转为二进制数：步骤：余数排序方向,2,45,22,2,2,2,2,2,11,5,2,1,0,1,0,1,1,0,1,结果（45）10=（101101）2,十进制规则小数转为二进制数例题,将十进制小数0.625转为二进制数,0.625,2,0.25,1,2,0.5,0.0,2,1,0,取整数,排序方向,结果：（0.625）10=(0.101)2,十进制不规则小数转为二进制数例题,将十进制小数0.635转为二进制数,0.635,2,0.27,1,2,0.54,0.08,2,1,0,取整数,排序方向,保留1位小数（0.635）10=(0.1)2,2,0.16,0,保留3位小数（0.635）10=(0.101)2,十进制转为二进制数练习测试,C,A,B,十进制转为二进制数简单测试,1、(23)10=()23、(12)10=()2,10111,欢迎进入简单测试,1100,十进制转为二进制数中等测试,1、(0.125)10=()22、(21.25)10=()2,0.001,10101.01,欢迎进入中等测试,十进制转为二进制数高等测试,1、(0.75)10=()22、(2.23)10=()2三位小数,0.11,10.001,欢迎进入高等测试,十进制转为二进制数注意事项,十进制整数方法：除2取余倒序回除数为0止,十进制小数方法：规则-乘2取整正序回小数位为0止不规则-乘2取整正序回保留有效位数,十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转换，最后将结果进行相加即可,二进制转为十进制数,掌握二进制向十进制的转换的方法。,学习项目,记一记,看一看,练一练,想一想,二进制转为十进制数方法,按权展开相加某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与其权的乘积之和。,二进制转为十进制数例题,二进制整数,二进制小数,二进制整数转为十进制数例题,将(111010)2转换为十进制数,(111010)2,20,21,22,23,24,25,位权（权）,本位数字与该位的位权乘积的代数和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+8+2=(58)10,位权展开,二进制小数转为十进制数例题,将(1101.101)2转换为十进制数,(1101.101)2,2-3,2-2,2-1,20,21,22,23,1X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10,位权展开式,二进制转为十进制数练习测试,C,A,B,二进制转为十进制数简单测试,A：（110）2=（）10,B：（1010）2=()10,6,10,=1x22+1X21+0 x20,=1X23+0X22+1X21+0X20,欢迎进入简单测试,二进制转为十进制数中等测试,A：（1101）2=（）10,B：（1010.01）2=()10,13,10.25,=1X23+1x22+0X21+1x20,=1X23+0X22+1X21+0X20+0X2-1+1X2-2,欢迎进入中等测试,二进制转为十进制数高等测试,A：（1101.01）2=（）10,B：（101.101）2=()10,13.25,5.625,=1X23+1x22+0X21+1x20+0X2-1+1X2-2,=1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3,欢迎进入高等测试,二进制转为十进制数注意事项,关键：找到小数点的位置顺序：以小数点为分隔向左位权的次幂分别从0，1，2向右位权的次幂分别从-1，-2，-3代数和：位权展开的相加的形式,八进制与二进制之间的转换,数制转换八进制转为二进制数,学习如何将八进制数转化为二进制数，掌握转换的方法和具体应用。,学习项目,记一记,看一看,练一练,想一想,八进制转为二进制数的方法：,方法：将一位八进制数转化为三位二进制数不足三位二进制数时，统一左补零。,八进制转为二进制数例题,将八进制数（631.2）转化为二进制数：,（631.2）8,110,11,1,10,按位转换,左补零,011,001,010,结果：,（110011001.010）2,八进制转为二进制数练习测试,C,A,B,八进制转为二进制数简单测试,1、（42）8=（）2,2、（23）8=()2,100010,10011,欢迎进入简单测试,八进制转为二进制数中等测试,1、（4.2）8=（）2,2、（24.1）8=()2,100.010,10100.001,欢迎进入中等测试,八进制转为二进制数高等测试,1、（42.2）8=（）2,2、（243.1）8=()2,100010.010,10100011.001,欢迎进入高等测试,八进制转为二进制数注意事项,1、一位数转化为三位数2、不足三位数应左补零3、可随意选择转化对象但应按顺序进行排列,二进制转为八进制数,掌握二进制转为八进制数的方法和应用。,学习项目,记一记,看一看,练一练,想一想,二进制转为八进制数的方法,方法：分段法-三位分段步骤：1、找到小数点所在位置2、以小数点位置为中心：向左，三位一段，不足三位，左补0向右，三位一段，不足三位，右补03、将每段中的三位二进制数转化为一位八进制数,二进制转为八进制数例题,（10110.10）2,小数点,（10，110.10）2,找小数点,分段,补0,转换,（010，110.100）2,2,4,6,结果,（10110.10）2=（26.4）8,.,将二进制数（10110.10）转为八进制数：,二进制转为八进制数练习测试,C,A,B,二进制转为八进制数简单测试,1、(100101)2=()82、(10100110)2=()8,45,246,欢迎进入简单测试,二进制转为八进制数中等测试,1、(1001.01)2=()82、(101110.1)2=()8,11.2,56.4,欢迎进入中等测试,二进制转为八进制数高等测试,1、(1001010.01)2=()82、(10100110.1)2=()8,112.2,246.4,欢迎进入高等测试,二进制转为八进制数注意事项,1、当小数点右侧分段中不足三位时，一定要右侧补零。2、小数点要最后落下来，不能丢掉。3、有几段二进制位，就会产生几个八进制数，仔细检查段数与个数。,十六进制与二进制之间的转换,十六进制转为二进制数,通过介绍十六进制转为二进制数的方法，使学生掌握转换过程。,学习项目,记一记,看一看,练一练,想一想,十六进制转为二进制数方法,方法：,将每一位十六进制数转为四位二进制数，不足四位时：进行左补零。,十六进制转为二进制数例题,将十六进制数（624.5）16转化为二进制数,（624.5）16,一位,转换,（11010100.101）2,补零,（011000100100.0101）2,结果,（11000100100.0101）2,十六进制转为二进制数练习测试,C,A,B,十六进制转为二进制数简单测试,1、(25)16=()22、(3B)16=()2,100101,111011,欢迎进入简单测试,十六进制转为二进制数中等测试,1、(2A.3)16=()22、(3B.12)16=()2,101010.0011,111011.0001001,欢迎进入中等测试,十六进制转为二进制数高等测试,1、(52A.3)16=()22、(35.02)16=()2,10100101010.0011,110101.0000001,欢迎进入高等测试,十六进制转为二进制数注意事项,1、一位转为四位2、不足四位时左补零3、熟记A-F对应的二进制数,常用的二进制与十六进制数对照表,十六进制数0123456789,十六进制数A(10)B(11)C(12)D(13)E(14)F(15),二进制数01101110010111011110001001,二进制数101010111100110111101111,返回,二进制转为十六进制数,使学生掌握二进制转为十六进制的方法，运用所学的知识解决实际问题。记忆常见的十六进制所对应的二进制表示。,学习项目,记一记,看一看,练一练,想一想,二进制转为十六进制数的方法,方法：将二进制数从小数点的位置开始，分别向其左右的方向，每四位分成一段，转成一位十六进制数。当不足四位时，按距小数点的方向，分别补零。,二进制转为十六进制例题,将二进制数（1010110.01）2转为十六进制数,找小数点位置,（1010110.01）2,小数点,分段,（101，0110.01）2,补零,（0101，0110.0100）2,转换,（56.4）16,二进制转为十六进制数练习测试,C,A,B,二进制转为十六进制数简单测试,1、(1010110)2=()162、(10110101)2=()16,56,B5,欢迎进入简单测试,二进制转为十六进制数中等测试,1、(10110110)2=()162、(110111.101)2=()16,B6,37.A,欢迎进入中等测试,二进制转为十六进制数高等测试,1、(101101.10)2=()162、(110111001.101)2=()16,2D.8,1B9.A,欢迎进入高等测试,二进制转为十六进制数注意事项,1、四位数转成一位数对照表2、不足四位时，小数点左侧数左补零小数点右侧数右补零3、熟记A-F对应的二进制数,文字编码种类与类型,二进制信息的计量单位比特（bit）：即二进制的每一位（“0”和“1”），是二进制信息组成、处理、存储、传输的最小单位，有时也称“位元”或“位”。字节(byte)：8个比特组成一个字节。每个西文字符用1个字节表示,每个汉字用2个字节表示。其他常用单位有：千字节（KB）：1KB=210字节=1024B兆字节（MB）：1MB=220字节=1024KB千兆字节（GB）：1GB=230字节=1024MB兆兆字节（TB）：1TB=240字节=1024GB,编码,所谓编码就是规定用怎样的二进制编码来表示数字、文字和符号。常见的编码主要有BCD码(二-十进制码)、ASCII码、汉字编码、Unicode码(统一码)。,2.4编码,BCD码把十进制数的每一位分别写成二进制数形式的编码称为二十进制编码或BCD编码。例如，十进制数1986的8421码为：0001100110000110,1986,2.4编码,ASCII码目前国际上广泛使用的是ASCII码(美国标准信息交换码)。ASCII码虽然是美国国家标准但它己被国际标准化组织(ISO)认定为国际标准，并在世界范围内通用。有标准ASCII码和扩展ASCII码两种，标准ASCII码为7位码，它包含10个阿拉伯数字、52个英文大小写字母、33个符号及33个控制符，共128个字符，一个字符对应一个字节，其最高位始终为0。,2.4编码,ASCII码有标准ASCII码和扩展ASCII码两种，标准ASCII码为7位码，它包含10个阿拉伯数字、52个英文大小写字母、33个符号及33个控制符，共128个字符，一个字符对应一个字节，其最高位始终为0。常用的有空格符(32)、回车符(13)、换行符(8)等。它们不能直接书写显示，有时也使用一些公认的记号，如空格符，回车符。,2.4编码,汉字的表示国家标准规定将汉字国标码每个字节的最高位统一规定为“1”