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弧度制(一),一、知识回顾,1、角度制的定义规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。,2、弧长公式,3、扇形的面积公式:,二、弧度制,我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。“弧度”常用“rad”表示。,1弧度,设弧AB的长为l,,若l=r,则AOB=,1弧度,2弧度,r,若圆心角AOB表示一个负角,且它所对的弧的长为3r,则AOB的弧度数的绝对值是,-3弧度,一般地,我们规定:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零,任一已知角的弧度数的绝对值:,定义:其中l为以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径。这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。,2、弧度与角度的换算,A,2弧度,2弧度,由180=弧度还可得,180=1180,三、例题,(1)、把6730化成弧度。,解:,解:,1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。,0,2、用弧度为单位表示角的大小时,“弧度”二字通常省略不写,但用“度”()为单位不能省。,3、用弧度为单位表示角时,通常写成“多少”的形式。如无特别要求,不用将化成小数。,注意:,练习:教材P11练习1、2、3、4,锐角:|090,直角:|=90钝角:|90180平角:|=180周角:|=3600到90的角:|090;小于90角:|900到180的角:|01800到360的角:|0360,例2:请用弧度制表示下列角度的范围。,例3:用弧度制表示(1)终边落在45角的终边上的所有角的集合,(2)第象限角的集合,四、课堂
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