高中数学：2.2.1直线的参数方程一课件人教选修4_第1页
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文档简介

2.2.1直线的参数方程（一）,参数方程与普通方程的互化,1、准确把握曲线参数方程中的参数的意义及取值范围。,2、参数方程化普通方程的技巧：（1）代入消去法。（2)加减消去法。（3）恒等式法：cos2+sin2=1、1+tan2=sec2、1+cot2=csc2、等,3、普通方程化参数方程要恰当设参数。,要点回顾,1、消掉参数(代入消元，三角变形，配方消元)2、写出定义域（x的范围）,参数方程化为普通方程的步骤,在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。,注意：,要点回顾,一、课题引入,在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？,根据直线的几何条件，你认为用哪个几何条件来建立参数方程比较好？,一个定点和倾斜角可惟一确定一条直线,定点和斜率。定点和直线的方向向量,二、新课讲授,标准方程,一般方程,x=x0+lt,y=y0+mt,l的方向向量a=(l,m),练习,(1)直线,x=-2+tcos30,y=3-tsin60,(t为参数）的倾斜,角等于（）,A.30B.60C.-45D.135,D,(2)把,x=5+3t,y=10-4t,化成标准方程的形式。,思考:,例1、已知直线l过点m0(1,5),倾斜角为/3，且交直线x-y-2=0于M点，则MM0=,例2、直线过点A（1,3），且与向量（2，-4）共线。（1）写出直线的参数方程。（2）求点P（-2，-1）到此直线的距离。,三、例题讲解,x=1+2t,y=3-4t,三、例题讲解,例3、已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x2交于A,B两点。(1)求线段AB的长和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积.(2)求AB中点的坐标。,t1+t2=-t1t2=-2,（4）AB的中点的参数t和t1,t2有什么关系？,探究:,弦长公式,中点坐标公式,直线l与曲线相交于M1,M2两点其对应的参数分别为t1,t2,则有,（1）曲线的弦长,（2）弦M1M2的中点M=,结论：,已知直线参数方程是,x=1+2t,y=2+t,(t为参数）,则该直线被圆x2+y2=9截得的弦长是多少？,解：将参数方程,x=1+2t,y=2+t,化成参数方程的标,准形式,x=1+,t/,y=2+,t/,(t/为参数），并代入,圆的方程，得,四、课堂练习,（1+,t/）2+（2+）2=9,t/,整理得,t/+8t/-4,=0,设方程的两根分别为t1/,t2/,则有,t1/+t2/=-,8,t1
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