高中数学：2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》课件7新人教B必修3

用样本的数字特征估计总体的数字特征（2）,1.如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？,1.如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？,(1)众数：最高矩形下端中点的横坐标.,1.如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？,(1)众数：最高矩形下端中点的横坐标.,(2)中位数：直方图面积平分线与横轴交点的横坐标.,1.如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？,(1)众数：最高矩形下端中点的横坐标.,(2)中位数：直方图面积平分线与横轴交点的横坐标.,(3)平均数：每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和.,2.对于样本数据x1，x2，xn，其标准差如何计算？,2.对于样本数据x1，x2，xn，其标准差如何计算？,1.标准差的平方s2称为方差，有时用方差代替标准差测量样本数据的离散度.方差与标准差的测量效果是一致的，在实际应用中一般多采用标准差.,1.标准差的平方s2称为方差，有时用方差代替标准差测量样本数据的离散度.方差与标准差的测量效果是一致的，在实际应用中一般多采用标准差.,2.现实中的总体所包含的个体数往往很多，总体的平均数与标准差是未知的，我们通常用样本的平均数和标准差去估计总体的平均数与标准差，但要求样本有较好的代表性.,3.对于城市居民月均用水量样本数据，其平均数，标准差s0.868.在这100个数据中，落在区间1.105，2.841外的有28个；落在区间0.237，3.709外的只有4个；落在区间0.631，4.577外的有0个.,一般地，对于一个正态总体，数据落在区间、内的百分比分别为68.3%、95.4%、99.7%，这个原理在产品质量控制中有着广泛的应用（参考教材P79“阅读与思考”）.,例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；,例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,(1),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,(1),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,(1),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,(1),O,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,(2),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,(1),O,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,(2),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,(1),O,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,(2),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,(1),O,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,(2),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；,O,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,(1),O,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,(2),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.,例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(3),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(3),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(3),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(3),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(3),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(3),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(3),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(3),频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(4),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(3),频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(4),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(3),频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(4),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(3),频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(4),例1画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.,频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(3),频率,1.00.80.60.40.2,12345678,O,(4),例2甲、乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各随机抽取20件，量得其内径尺寸如下(单位：mm)：,甲：25.4625.3225.4525.3925.3625.3425.4225.4525.3825.4225.3925.4325.3925.4025.4425.4025.4225.3525.4125.39,乙：25.4025.4325.4425.4825.4825.4725.4925.4926.3625.3425.3325.4325.4325.3225.4725.3125.3225.3225.3225.48,从生产零件内径的尺寸看，谁生产的零件质量较高？,甲生产的零件内径更接近内径标准，且稳定程度较高，故甲生产的零件质量较高.,甲生产的零件内径更接近内径标准，且稳定程度较高，故甲生产的零件质量较高.,说明：1.生产质量可以从总体的平均数与标准差两个角度来衡量，但甲、乙两个总体的平均数与标准差都是不知道的，我们就用样本的平均数与标准差估计总体的平均数与标准差.2.问题中25.40mm是内径的标准值，而不是总体的平均数.,（2009重庆卷）从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）124121123127则该样本标准差,（克）（用数字作答）,(宁夏)甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表:,s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有(),A.s3s1s2B.s2s1s3C.s1s2s3D.s2s3s1,(宁夏)甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表:,s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有(),A.s3s1s2B.s2s1s3C.s1s2s3D.s2s3s1,B,(2009年广东卷),随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差,1.对同一个总体，可以抽取不同的样本，相应的平均数与标准差都会发生改变.如果样本的代表性差，