第3章受弯构件的正全解.ppt

第3章受弯构件的正截面受弯承载力,混凝土结构设计原理,主要内容：,概述正截面受弯性能的试验研究正截面受弯承载力分析单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算T型截面受弯承载力计算,重点：,正截面受弯性能的试验研究正截面受弯承载力分析单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,第3章受弯的构件正截面受弯承载力,3.1梁、板的一般构造,受弯构件主要是指弯矩和剪力共同作用的构件,3.1梁、板的一般构造,受弯构件由弯矩作用而发生的破坏称正截面破坏，破坏截面与构件的纵轴线垂直,受弯构件由弯矩和剪力共同作用而发生的破坏称斜截面破坏，破坏截面与构件的纵轴线斜交,结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。,梁板结构,挡土墙板,梁式桥,第3章受弯的构件正截面受弯承载力,3.1梁、板的一般构造,结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。,3.1梁、板的一般构造,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,单筋矩形梁,双筋矩形梁,T形梁,I形梁,环形梁,3.1.1截面的形式与构造要求,3.1梁、板的一般构造,1、截面形式,净距25mm钢筋直径d,净距30mm钢筋直径d,净距30mm钢筋直径d,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.1梁、板的一般构造,梁的构造要求,1.截面的形式与构造要求,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.1梁、板的一般构造,梁的构造要求,（1）截面尺寸（2）混凝土强度等级和保护层厚度（3）纵向受力钢筋的直径及根数（4）纵筋的净间距（5）纵向构造钢筋（架立钢筋及侧向腰筋）（6）箍筋,分布钢筋,板厚的模数为10mm,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.1梁、板的一般构造,板的构造要求,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.1梁、板的一般构造,板的构造要求,（1）板的最小厚度（2）混凝土强度等级和保护层厚度（3）板的受力钢筋（4）板的分布钢筋现浇钢筋混凝土板的最小厚度见表3-1,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.1梁、板的一般构造,纵向受拉钢筋的配筋百分率,定义：纵向受拉钢筋总截面面积与正截面的有效面积的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，用，或简称配筋率，用百分数来表示。,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.1梁、板的一般构造,混凝土保护层厚度,定义：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为保护层厚度，用C表示。,混凝土保护层的三个作用：,（1）防止纵向钢筋锈蚀（2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢（3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结,梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土强度等级有关，见附表3-4,注意：我们通常所说的保护层厚度都是指构件的最小保护层厚度,正截面受弯性能试验示意,在梁的纯弯段内，沿梁高布置测点，量测梁截面不同高度处的纵向应变。采用预贴电阻应变片或其它方法量测纵向受拉钢筋应变，从而得到荷载不断增加时钢筋的应力变化情况。在梁跨中的下部设置位移计，以量测梁跨中的挠度。,应变测点,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.2受弯构件正截面的受弯性能,3.2受弯构件正截面的受弯性能,1.适筋梁正截面受弯的三个阶段,梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线,梁跨中挠度实测图,纵向钢筋应力实测图,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.2受弯构件正截面的受弯性能,适筋梁正截面受力的三个阶段,弹性阶段（阶段）,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.2受弯构件正截面的受弯性能,适筋梁正截面受力的三个阶段,第阶段的受力特点,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.2受弯构件正截面的受弯性能,（1）混凝土没有开裂；（2）受压区混凝土的应力图是直线，受拉区混凝土的应力图在阶段前期是直线，后期是曲线；（3）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。,第阶段与设计计算的联系,a阶段：抗裂验算，计算Mcr的依据,适筋梁正截面受力的三个阶段,带裂缝工作阶段（阶段）,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.2受弯构件正截面的受弯性能,适筋梁正截面受力的三个阶段,第阶段的受力特点,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.2受弯构件正截面的受弯性能,（1）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向钢筋承担，但钢筋没有屈服；（2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；（3）弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。,第阶段与设计计算的联系,第阶段：裂缝宽度及变形验算，计算裂缝，刚度的依据,适筋梁正截面受力的三个阶段,破坏阶段（阶段）,3.2受弯构件正截面的受弯性能,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,适筋梁正截面受力的三个阶段,第阶段的受力特点,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.2受弯构件正截面的受弯性能,（1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；（2）弯矩还略有增加；（3）受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值时，混凝土被压碎，截面破坏；（4）弯矩曲率关系为接近水平的曲线。,第阶段与设计计算的联系,a阶段：正截面受弯承载力计算，计算Mu的依据,适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点,3.2受弯构件正截面的受弯性能,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,正截面受弯的三种破坏形态,(1)适筋破坏形态()受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压坏，破坏前有明显预兆裂缝、变形急剧发展，为“延性破坏”。（钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥）(2)超筋破坏形态（）受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。（钢筋的受拉强度没有发挥）(3)少筋破坏形态()构件一裂就坏，无征兆，为“脆性破坏”。（混凝土的抗压强度未得到发挥）,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.2受弯构件正截面的受弯性能,1基本假定,（3）混凝土的受压应力应变关系的表达式为：当（上升段）时当（水平段）时式中,（4）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系，钢筋应力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.3正截面受弯承载力计算原理,（1）截面平均应变符合平截面假定；,（2）不考虑混凝土的抗拉强度；（后面采用T型截面的原因之一）,3.3正截面受弯承载力计算原理,2受压区等效矩形应力图形,等效原则：1）混凝土压应力的合力合力C大小相等；2）两图形中受压区合力C的作用点不变.,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.3正截面受弯承载力计算原理,等效矩形应力图,相对界限受压区高度,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.3正截面受弯承载力计算原理,3适筋梁与超筋梁的界限级界限配筋率,相对界限受压区高度,设钢筋开始屈服时的应变为，则,相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。,相对界限受压区高度,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.3正截面受弯承载力计算原理,设界限破坏是中和轴高度xcb，则有,相对界限受压区高度,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.3正截面受弯承载力计算原理,3适筋梁与超筋梁的界限级界限配筋率,当相对受压区高度时，属于超筋梁。,当时，属于界限情况，与此对应的纵向受拉钢筋的配筋率，称为界限配筋率，记作b，此时考虑截面上力的平衡条件，则有故其中，中的下角b表示界限。,4最小配筋率,确定原则：按a阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与按Ia阶段计算的素混凝土受弯构件正截面受弯承载力两者相等。仅从承载力考虑：,混凝土结构设计规范规定：对于受弯的梁类构件对于地基上的混凝土板，最小配筋率可适当降低，但不应小于0.15。,考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋混凝土结构的不利影响等，最小配筋率的确定还需受到裂缝宽度限值等条件的控制。因此它的确定是一个涉及因素较多的复杂问题。,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.3正截面受弯承载力计算原理,1基本计算公式适用条件,截面应力计算图形,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,基本计算公式,3.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,适用条件,防止发生超筋破坏,防止发生少筋破坏,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,2截面承载力计算的两类问题,已知：弯矩设计值，截面尺寸，混凝土强度等级及钢筋级别，环境类别求：受拉钢筋截面面积未知数：、。,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,截面设计,计算步骤：,（1）求h0，由环境类别，查混凝土保护层厚度C，再假设（2）由混凝土和钢筋等级，查得（3）解二次联立方程式，求（4）验算适用条件：1），若，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸或提高混凝土强度等级重新计算（5）以实际采用钢筋面积验算条件（2）即，如不满足，则纵向受拉钢筋应按配置。,截面复核,（1）当且时，用基本公式直接计算；,（2）当时，说明是超筋梁，取，；,（3）当时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋混凝土构件计算，取小值。,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,3正截面受弯承载力的计算系数与计算方法,（1）取计算系数，,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,4构造要求,梁常用HRB400级、HRB335级钢筋，板常用HPB235级、HRB335级和HRB400级钢筋；,梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为两排时平板,截面尺寸,纵向钢筋,的确定,简支梁可取h=(1/81/16)L0梁宽b可按b=(1/21/3.5)h简支板可取h=(1/251/35)L0,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,1概述,（1）当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面；（2）梁的同一截面有可能承受异号弯矩时，也出现双筋截面；（3）当某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时，宜考虑其受压作用而按双筋梁计算；（4）还有提高延性、减少变形、兼作架立筋的作用。,3.5双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,双筋截面的概念,双筋截面是指在受压区配置较多受压钢筋，在正截面受压承载力计算中必须考虑受压钢筋的受压作用的情况。,采用双筋截面的条件：,3.5双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,2基本计算公式与适用条件,双筋矩形截面计算简图,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.5双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,计算公式,受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关。因此，截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.5双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,计算公式,适用条件,防止发生超筋破坏,保证受压钢筋强度充分利用（受压钢筋屈服）,双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.5双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,3截面设计（1）,已知：、求：、未知数：、，需补充一个条件。基本方程：,（1）若按单筋计算,（2）若按双筋计算,补充方程：,x=xb,，直接用基本公式计算,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.5双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,3截面设计（2）,已知：、求：未知数：、。基本方程：,（1），,（2）若说明给定的太小，可假定未知，按第一类情况处理,（3）若，说明给定的太大，偏于安全的简化计算：,3.5双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,4截面复核,已知：、求：未知数：、基本方程：,（1）当时，直接用基本公式求,（2）当时，取，,（3）当时，取，,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.5双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,1T形截面概述,受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。,受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重。剩下的梁就成为由梁肋()及挑出翼缘，两部分所组成的T形截面。,3.6T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.6T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,2T形截面梁的应用,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.6T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,3T形截面梁翼缘的计算宽度,T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度。,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.6T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,T形截面梁翼缘的计算宽度,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,3.6T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,4两类T形截面梁的判别,第一类T形截面,第二类T形截面,界限情况,第二类T形截面,第一类T形截面,截面设计,截面校核,第二类T形截面,第一类T形截面,3.6T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,第3章受弯构件的正截面受弯承载力,计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同：,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足xxb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asrminbh，b为T形截面的腹板宽度。,对工形和倒T形截面，受拉钢筋应满足：Asr