22.1直线和圆的位置关系

所在单位：珠海市平沙第一中学,作品名称：直线和圆的位置关系,主讲老师：陈燕玲,教材版本：新教材人教版九年级（上）,直线与圆的位置关系,一、教材分析,（一）教材所处的地位及作用。“直线和圆的位置关系”是新课标人教版九年级第二十四章第二节的内容，本节内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究直线和圆的位置关系。它是圆一章中一种重要的位置关系。,教学目标：1、使学生掌握直线和圆三种位置关系的定义及其判定方法和性质；2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力；3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点教学重点：直线与圆的三种位置关系教学难点：直线和圆的三种位置关系的性质和判定的正确运用,回忆旧知,1.点和圆的位置关系有几种？,2.“大漠孤烟直,长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句.它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象.如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种?,（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,活动1,观察,（2）如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切,这时的直线叫切线唯一的公共点叫切点,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线,直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分),.A,.A,.B,切点,活动2：通过观察及实验,你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况?,交点交点,请你判断,看图判断直线l与O的位置关系.,（1）,（2）,（3）,（4）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,O,(2)直线l和O相切,2.用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系,来揭示圆和直线的位置关系.,(1)直线l和O相离,(3)直线l和O相交,dr,d=r,dr,活动3：探索d和r的数量关系,总结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,(1)根据定义,由_的个数来判断;,(2)根据性质,由_的关系来判断.,在实际应用中,常采用第二种方法判定.,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,解决问题1:设O的半径为r,直线a上一点到圆心的距离为d,若d=r,则直线a与O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.相切或相交,D,解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.,解决问题3:直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.,d5,r8,（三）学以致用20分钟,解决问题4:已知A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则x轴与A的位置关系是_,y轴与A的位置关系是_.,相离,相切,实际运用,例1：在RtABC中，C=90，AC=3厘米，BC=4厘米，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2厘米；(2)r=2.4厘米；(3)r=3厘米让学生自己作出回答，教师板书解题过程，并画出相应的图形,拓展练习,如图，已知AOB=30，P是OA上的一点，OP=24cm，以r为半径作P（1）若r=12cm，试判断P与OB的位置关系；（2）若P与OB相离，试求出r需满足的条件。,小结：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,.,l,d,r,.,l,d,r,.O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,直线与圆的位置关系判定方法:,图形,直线与圆的,位置关系,公共点的个数,圆心到直线的距离,d,与半径,r,的关系,公共点的名称,直线名称,随堂检测1.O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点,则()A.d3B.d3C.d3D.d=32.圆心O到直线的距离等于O的半径,则直线和O的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.相切或相交3.判断:若直线和圆相