八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数（第3课时）课件（新版）新人教版.ppt

第3课时,19.2.2一次函数,y=kx+b(k,b是常数，k0),一次函数的形式,一次函数的图象是,一条直线,画一次函数图象时一般取（）个点.,2,1.会用待定系数法确定一次函数的解析式.,2.了解分段函数的表示及其图象.3.能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值,y,0,1,2,3,4,5,x,6,7,8,(3，6),(0，3),画函数y=x+3的图象,【画一画】,7,8,6,5,2,4,3,1,y,0,1,2,3,4,5,x,6,7,8,(4，6),(0，3),大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?,【想一想】,把k=2，b=1代入y=kx+b中，得一次函数解析式为.,把点(2,5),(1,3)代入所设解析式得,【例1】已知一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.,设一次函数的解析式为,【解析】,ykx+b（k0）,y2x+1,解得,k2，,b1.,2k+b5，,k+b3.,【例题】,1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0).,2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组.,3.解这个方程组,求出k,b.,4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.,求一次函数解析式解题的步骤:,像前面那样，先设出函数解析式(其中含有未知的系数)，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法,叫做待定系数法.,【归纳】,已知y是x的一次函数，当x=3时y=5,当x=-4时y=-9,求y与x的一次函数解析式.,设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把x=3,y=5和x=-4，y=-9,代入所设解析式得,这个一次函数的解析式为y=2x-1.,k=2，,b=-.,解得,【解析】,【跟踪训练】,【例2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（1）填出下表：,【例题】,2.557.51012141618,【例2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（2）写出付款金额y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象,【例题】,y关于x的函数解析式为5x(0x2)y=4x+2(x2),（2）【解析】当0x2时，种子的价格为5元/千克，y=5x，,当x2时，其中有2千克的种子按5元/千克计价，超过部分按4元/千克计价，y=52+4（x-2）=4x+2.,【例2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（2）写出付款金额y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象,【例题】,注意：图象是由一条线段和一条射线组成.,O,1,2,x,y,10,y=5x,y=4x+2,思考1一次购买1.5kg种子，需付款多少元？思考2一次购买3kg种子，需付款多少元？,【例2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.,【例题】,【解析】当x=1.5时，y=5x=51.5=7.5（元）.,当x=3时，y=4x+2=43+2=14（元）.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0).,2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组.,3.解这个方程组,求出k,b.,4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.,待定系数法求一次函数解析式的步骤：,1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（）A.（1，1）B.(2，2）C.（2，2）D(2，一2),B,2.在一次函数中,当时,则的值为（）,A.-1B.1C.5D.-5,B,3.若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_.,1,4.根据如图所示的条件，写出直线的解析式、.,y=2x,设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0）则,解之得,函数的解析式为y=7.5x+0.5.,当x=10时,y=7.510+0.5=75.5(cm),答:当蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是75.5cm.,【解析】,5.生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为14cm时,蛇的长度为105.5cm;当蛇的尾长为6cm时,蛇的长度为45.5cm；当蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少?,该空格里原来填的数是2.,设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0）.,把点（-2，3）与（1，0）代入所设解析式得,这个一次函数的解析式为y=-x+1.,解得,当x=-1时，y=-（-