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1.7.2定积分在物理中的应用,复习：求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:,解1:,求两曲线的交点:,8,2,X型求解法,解2:,求两曲线的交点:,Y型求解法,设物体运动的速度v=v(t)(v(t)0)，则此物体在时间区间a,b内运动的距离s为,一、变速直线运动的路程,解：由速度时间曲线可知：,二、变力沿直线所作的功,1、恒力作功,2、变力所做的功,问题：物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a点移动到x=b点，则变力F(x)所做的功为:,例2如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置L米处，求克服弹力所作的功,解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力（x）与弹簧拉伸（或压缩）的长度x成正比,即：F(x)=kx,所以据变力作功公式有,1、一物体在力F(x)=3x+4(单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4处(单位:m),求F(x)所作的功.,练一练,40,2.一物体沿直线以v=2t+3(t的单位为s,v的单位为m/s)的速度运动,求该物体在35s间行进的路程.,解,所求功为,
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