人教版七年级一元一次方程相遇问题

相遇问题,行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？,一、复习,1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？,应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写,可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量,列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量,（1）设未知数,（2）寻找相等关系,（3）列方程,方程的变形应根据等式性质和运算法则,检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位,2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s=，或v=，或t=,3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间,4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：_，甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_,S/t,vt,S/v,相等,相等,甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程,甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程,（4）解方程,（5）写出答案,练习：1计算下列各题（1）甲每小时行4公里，行走了2小时，一共走了多少公里？（2）乙每小时行6公里，行走了8小时，一共走了多少公里？,例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？,分析：,C,D,相等关系：甲走总路程+乙走路程=230,2x,20 x,20(x+1),设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时,解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得,答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.,2x+20 x+20(x+1)=230,2x+20 x+20 x+20=230,42x=210,x=5,乙的速度为x+1=5+1=6,1、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速,解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为15千米/时,课练一,2、甲、乙两站间的路程为365KM一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）,解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得65+x(65+85)=365,问题：1甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？,问题2.A、B两地相距60千米,甲乙两人分别同时从A、B两地出发,相向而行,甲每小时比乙多行4千米,经过3小时相遇,问甲乙两人的速度分别是多少?,2,A.B两地间相距360km,甲车从A地出发往B地,每小时行72km,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行48km甲车出发后行驶多少小时,两车相距100km?,例,甲乙两人从两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶出发后经时相遇已知在相遇时乙比甲多行驶了千米，相遇后经时乙到达地问甲，乙行驶的速度分别是多少？,分析：本题涉及路程，时间，速度三个基本数量它们之间有如下关系：,1、路程速度时间；,2、相遇前甲行驶的路程90相遇前乙行驶的路程；,3、相遇后乙行驶的路程相遇前甲行驶的路程,解这个方程,得x=15,将x=15代入,得,检验：x=15适合方程，且符合题意；,答：甲行驶的速度为每小时15千米，乙行驶的速度为每小时45千米。,=45,解设甲行驶的速度为x千米/时,则相遇前乙行驶的路程为千米/时,则由题意得:,例1甲、乙两地相距450千米