高一数学下册4.6《对数函数的图像与性质》课件2沪教_第1页
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文档简介

,对数函数的图象与性质(2),1观察,2思考,3讨论,该函数可看作在幂函数的自变量t的位置上，代入一个关于的函数而得到的,函数是什么函数？,该函数既不是幂函数，也不是对数函数；既不是两个函数的和函数，也不是两个函数的积函数,一般地，如果对于在某一范围D内的自变量的每一个值，通过函数，有唯一确定的与之对应，而对所得的，通过函数，又有唯一确定的与之对应，那么对在某一范围D内的每一个，就有唯一确定的与之对应，于是是的函数这样的函数称为合函数，记作,其中称为复合函数的外函数，称为复合函数的内函数，D为复合函数的定义域,讨论复合函数单调性的步骤是：,1、求出复合函数的定义域；,2、把复合函数分解成若干个常见的基本函数，并分别判定其单调性和单调区间；,3、根据复合函数的单调性规律判定其单调性和单调区间复合函数y=fg(x)的单调规律是“同则增，异则减”，即f(t)与g(x)若有相同的单调性则y=fg(x)必为增函数，若具有不同的单调性则y=fg(x)必为减函数,说明函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；,本题利用换元法，将问题化归为一元二次函数，利用对数函数和一元二次函数的单调性，求得最值,注:,说明对形如的不等式，利用“换元法”，设，将问题化归为一元二次不等式，利用一元二次不等式的解法求出，即，再利用对数函数的单调性，求得的范围,问题拓展,问题拓展,在求解含不同类型函数的方程或不等式时，常将不同类型的函数置于等号或不等号的异侧，再利用它们函数图像的关系，形象直观地得出结论,在求解含不同类型函数的方程或不等式时，常将不同类型的函数置于等号或不等号的异侧，再利用它们函数图像的关系，形象直观地得出结论,巩固练习,课堂小结,1判断含对数的简单复合函数的,2判断含对数的简单复合函数的,3求含对数
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