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文档简介

复习,直角三角形中的边角关系：,1、角的关系：,A+B+C=180A+B=C=90,2、边的关系：,a2+b2=c2,3、边角关系：,C,B,A,a,b,c,c2a2+b2,c2a2+b2,看一看想一想,直角三角形中的边a、b不变，角C进行变动,勾股定理仍成立吗？,天啊！,c2=a2+b2,联想是寻找解题思路的最佳途径,c=,?,c2=,=,?,?,?,算一算试试！,好也！,给个名字吧！,余弦定理(一）,课题：,余弦定理,a2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2-2cacosBc2=a2+b2-2abcosC,你能用文字说明吗？,三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。,变一变乐在其中,a2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2-2cacosBc2=a2+b2-2abcosC,变形,想一想：,余弦定理在直角三角形中是否仍然成立？,a2+b2=c2,会用才是真的掌握了,余弦定理在解三角形中能解决哪些问题？,角边角角角边边边角边角边边边边,正弦定理,余弦定理,练一练：,1、已知ABC的三边为、2、1，求它的最大内角。,变一变：,若已知三边的比是:2:1,又怎么求？,再练：,2、已知ABC中AB=2、AC=3、A=，求BC的长。,解：由余弦定理可知BC2=AB2+AC2-2ABACcosA=4+9-223=7BC=,小结：,今天讲了什么？,能解决的问题是,提高性训练：,1、在ABC中，求证：c=acosB+bcosA,2、在ABC中，若CB=7，AC=8，AB=9，求AB边的中线长。,思考：,已知两边及一边的对角时，我们知道可用正弦定理来解三角形，想一
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