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第八章二元一次方程第七课时8.3实际问题与二元一次方程组（2）,一、新课引入,1、长方形周长=_；长方形面积=_；,2、正方形周长=_；正方形面积=_.,2,（长+宽）,长,宽,4,边长,边长,边长,二、学习目标,能够找出实际问题中的已知和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.,三、研读课文,知识点一,探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？,认真阅读课本第99至100页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,列二元一次方程组解实际问题,三、研读课文,知识点一,分析：以上问题有如下解法：(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置.(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置.解：如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组得：解这个方程组，得答：过长方形土地的长边上离一端约_m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形土地.较大一块地种_作物，较小一块地种_作物.,X+y,X:2y,20,80,20,乙,甲,三、研读课文,知识点二,试一试你还能设计别的种植方案吗？提示：（用类似的方法，可沿平行于线段AB的方向分割长方形）,练一练如图，周长为的长方形被分成个相同的长方形，求长方形的长和宽,三、研读课文,解：设长方形ABCD的长为xcm，宽为ycm,由题意列方程得,解得,答：长方形ABCD的长为20cm，宽为14cm。,四、归纳小结,1、用方程组解决实际问题的步骤：审题：弄清题意和题目中的；设元：用表示题目中的未知数；列方程组：根据个等量关系列出方程组；解方程组：利用法或解出未知数的值；检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.2、学习反思：_.,等量关系,字母,两,代入,加减,五、强化训练,1把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有_种.2以为解的二元一次方程组（）A.有且只有1个B.有且只有2个C.有且只有3个D.有无数个3.（杭州市中考）已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（）A.1B.3C.-3D.-1,3
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