人教初中数学七下第七章7.1平面直角坐标系课件.ppt

,Y,平面直角坐标系,X,知识目标,1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念2.认识并能画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由坐标确定点的位置。3.归纳坐标轴上的点和具有特殊位置的点的坐标特征,教学重点与难点,教学重点：掌握平面直角坐标系及相关概念，能在平面直角坐标系由点的位置写出坐标，根据坐标确定点的位置。教学难点：分析坐标轴上的点及特殊位置点的坐标特征，理解横、纵坐标的意义。,引入新课座次问题,小明,小雨,问题1：班里的座次表中，小明和小雨所坐的位置如右图所示。学校要开家长会了，他们应该如何告诉家长自己所坐的位置呢？,问题2：小明的位置是第5列第3排，如果标记为（5，3)那么怎样用同样的方法表示小雨的位置呢？如果有一个同学也用同样的方法做标记（2,2）你知道他坐在哪里吗？,问题3：如果班里每个座位都有人坐，那么这种标记方法是否能让家长都能坐到相应的位置上呢？说说你的看法。,（1）你是怎样确定各个景点的位置的？,问题探究右图是某市旅游景点的示意图观察、操作、交流以下问题,1234567891011121314,151413121110987654321,2.“大成殿”在“中心广场”南_格,西_格,“碑林”在“中心广场”北_格,东_格,2,2,1,3,3.如果以“中心广场为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？,（3，1）,（2，2）,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。,A,（3，2）,C（-4，1）,方法：先横后纵,B（2，3）,一个点的坐标是一个有序实数对,（3，3）,（5，4）,3叫做点A的横坐标,2叫做点A的纵坐标,A点在平面内的坐标为(3,2)记作：A（3，2）,平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应,X,Y,0,.P,a,b,(a,b),横坐标,纵坐标,坐标是一对有序实数,归纳平面内点的坐标的确定方法：,对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标与纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标,巩固应用,课本155页第二题。(图略）（1）分别写出地点A，L，N，P，E的坐标,（2）(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地点分别是什么？,A（3,8）L(6,7)N(9,5)P(9,1)E(3,5),(4,7)代表点C(5,5)代表点F(2,5）代表点D,(0,-3),x,y,(-2,0),(3,-3),D(4,0),(3,3),(0,3),1,1,(1)、线段BC的位置有什么特征？B、C两点的坐标之间有什么关系？,练习2，写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。,线段BC平行于x轴，,B、C两点的纵坐标相同,o,(2)、线段CE的位置有什么特征？C、E两点的坐标之间有什么关系？,线段CE平行于y轴，,C、E两点的横坐标相同,（3）、坐标轴上点的坐标有什么特点？,坐标轴上点的坐标至少有一个为0：,x轴上的点纵坐标为0;,y轴上的点横坐标为0;,想一想,做一做,1、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。,（-3,4）,（-6,-2）,（6,-2）,（9,4）,2、A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B,C与D的横坐标相同吗？为什么？,讨论：由此题你能看出直角坐标系中各个象限内的点的坐标有什么特点吗？,课本153页,B,A,D,C,X,y,0,1,1,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,象限内的点的坐标的特点：,（+，-）,（+，+）,（-，+）,（-，-）,在平面直角坐标系内画出点A（2，4），B（5，2），C（-3.5，0）,D(-3.5,-2),。A,。B,。C,。D,练习4,课本155页问题解决（图略）士所在的位置为（-1，-1）请写出其他棋子所在的位置,帅（0，-1）炮（-3,2）相（2，-1）,这节课我的收获是,我还有哪些疑惑,课堂小结,1.简单介绍你本节课所学到的确定位置的方法。,2.请举例说明利用平面直角坐标系解决实际问题的步骤。,3.在解决问题的过程中，你有哪些收获？,建立平面直角坐标系（1）观察点的位置写出点的坐标（2）根据点的坐标确定点的位置,作业,A,E,C,F,B,2、如右图(1)写出图中A、C、F点的坐标,(2）坐标（0，0），（4,0）（-2,3）分别代表哪几个点？,（3）说明A、B两点的位置关系？它们的坐标有什么特征？,一、课本P154页随堂练习1；习题5.3第1题,（-4,0）,（2,3）,（6,0）,（0,0）代表原点，（4，0)代表点B,（-2,3）代表点E,A、B两点关于y轴对称，它们的纵坐标相等，横坐标互为相反数，类似的还有E、F,阅读与欣赏笛卡儿的梦笛卡儿（15961650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想,他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中正在大喊，却被人叫醒