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文档简介

,18.2（1）一元二次方程的解法直接开平方法,1,像解x2=4，x2-2=0这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。,概括总结,说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如x2=a（a0）或（x+h）2=k（k0）的形式，然后再根据平方根的意义求解,什么叫直接开平方法？,2,典型例题,例2解下列方程：（x1）2=2（x1）24=012（32x）23=0,分析：第1小题中只要将（x1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；,解：（1）x+1是2的平方根,x+1=,3,典型例题,分析：第2小题先将4移到方程的右边，再同第1小题一样地解；,例2解下列方程：（x1）24=012（32x）23=0,即x1=3，x2=-1,解：（2）移项，得（x-1）2=4,x-1是4的平方根,x-1=2,4,典型例题,例2解下列方程：12（32x）23=0,分析：第3小题先将3移到方程的右边，再两边都除以12，再同第1小题一样地去解。,解：(3)移项，得12（3-2x）2=3,两边都除以12，得（3-2x）2=0.25,3-2x是0.25的平方根,3-2x=0.5,即3-2x=0.5,3-2x=-0.5,5,首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解,讨论,1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？,如果一个一元二次方程具有（xh）2=k（k0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。,2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？,3.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明,6,练一练,2、解下列方程：（1）x2=16（2）x2-0.81=0（3）9x2=4（4）y2-144=0,7,3、解下列方程：（1）（x-1）2=4（2）（x+2）2=3（3）（x-4）2-25=0（4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2=（3-x）2,练一练,8,小结与思考,1、怎样的一元二次方程可以用直接开平方法来求解?,方程可化为一边是_,另一边是_,那么就可以用直接开平方法来求解.,2、直接开平
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