高一数学：6.3《y=Asinωxφ的图象变换》课件2沪教下

上海市零陵中学胡化平,6.3（2）函数的图像与性质,上海市零陵中学胡化平,问题一：函数y=Asinx，xR(A0且A1)的图像与函数y=sinx，xR的图像关系？,函数y=Asinx，xR(A0且A1)的图像可以看作把函数y=sinx，xR的图像上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A0且1)的图像，可看作把函数y=sinx，xR的图像上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍（纵坐标不变）若0则可用诱导公式将符号“提出”再作图决定了函数的周期,上海市零陵中学胡化平,问题探讨：函数ysin(x)的图像与函数y=sinx的图像又是怎样的关系呢？,引例1：画出函数的图像,上海市零陵中学胡化平,上海市零陵中学胡化平,上海市零陵中学胡化平,上海市零陵中学胡化平,通过比较，发现：,上海市零陵中学胡化平,(1)函数ysin(x)的图像可看作把y=sinx图像上所有的点向左平行移动个单位长度而得到,(2)函数ysin(x)的图像可看作把y=sinx图像上所有点向右平行移动个单位长度而得到,上海市零陵中学胡化平,引例2：画出函数y3sin(2x)的图像,上海市零陵中学胡化平,上海市零陵中学胡化平,上海市零陵中学胡化平,一般地，函数yAsin(x)，xR(其中A0，0)的图像，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变),上海市零陵中学胡化平,一些物理量的概念:,A：称为振幅；T：称为周期；f：称为频率；x：称为相位,x0时的相位称为初相,上海市零陵中学胡化平,说明：由ysinx的图像变换出ysin(x)的图像一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图像变换,途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将ysinx的图像向左(0)或向右(0)平移个单位，再将图像上各点的横坐标变为原来的倍(0)，便得ysin(x)的图像,上海市零陵中学胡化平,途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换先将ysinx的图像上各点的横坐标变为原来的倍(0),再沿x轴向左(0)或向右(0)平移个单位，便得ysin(x)的图像,上海市零陵中学胡化平,例题分析:,例1：已知如图是函数y2sin(x)其中的图像，那么()A，B，-C2，D2，-,上海市零陵中学胡化平,上海市零陵中学胡化平,例2已知函数yAsin(x)在同一周期内，当x时函数取得最大值2，当x时函数取得最小值2，则该函数的解析式为()A.y2sin(3x)B.y2sin(3x)C.y2sin()D.y2sin(),上海市零陵中学胡化平,上海市零陵中学胡化平,说明：由yAsin(x)的图像求其函数式：一般来说，在这类由图像求函数式的问题中，如对所求函数式中的A、不加限制(如A、的正负，角的范围等)，那么所求的函数式应有无数多个不同的形式(这是由于所求函数是周期函数所致)，因此这类问题多以选择题的形式出现，我们解这类题的方法往往因题而异，但逆用“五点法”作图的思想却渗透在各不同解法之中。,上海市零陵中学胡化平,巩固练习课本P102-1032,3,4P1051,2,3,上海市零陵中学胡化平,课堂小结：本节课主要研究了由ysinx的