2018-2019学年下学期高一年级期末考试数学试卷.doc

湖北省武汉市武昌区2018-2019学年下学期高一年级期末考试数学试卷 本试卷共5页,共21题。满分150分。考试用时120分钟。 祝考试顺利 注意事项： 1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、社名、准考证号填写在答题卷指定位里,认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致,并将准考证号条形码拈贴在答题卷上的指定位里 2.选择题的作答：选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用稼皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效 3.非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内。答在试题卷上或答题卷指定区城外无效 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束,监考人员将答题卡和试题卷一并收回一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的1如果全集UR,Ax2x4,B3,4,则等于 A. (2,3）U（3,4) B.（2,4) C. (2,3）U（3,4D. (2,42.已知寞函数f（x）的图象过点(2,）,则函数f(x)的定义域为 A.（一,0）B.（0,） C.（一,0）U（0,）D.（一,）3.已知某个几何体的三视图如下,那么这个几何体的体积是A、 B、 C、 D、4.已知向量a与b的夹角为600, b =2,（a +2b)（a -3b)12,则向量a的模等于 A. 3 B. 4 C. 6 D.125.若变量x,y满足约束条件,则目标函数z=xy的最大值是 A.一2 B一1 C. 1 D. 26.已知sin且,则的值为A、 B、C、D、7.已知ABC中,c,C,ab =ab,则ABC的面积为A、B、C、D、8.已知函数f（x）为增函数,则实数a的取值范围为 A.1,）B.（1,）C.（一,1）D（一,19.在ABC中,已知点A(5,2),B（7,3）,且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N 在x轴上,则直线MN的方程为 A. 5x一2y一50 B. 2x一5y一50 C. 5x 2y5 0 D. 2x 5y5010.已知函数f（x）,实数a,b,c成公差为正数的等差数列,且满足f（a）f（b）f（c）0,函数y =f(x)的一个零点为d,给出下列四个判断：da; db;dc；.dc.其中有可能成立的有A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分11已知ab,ab0,给出下列不等式：；其中恒成立的个数是_12.设Sn公差不为0的等差数列的前n项和,且S1 ,S2,S4成等比数列,则等于 13.设m、n是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题： 若mn,m,n,则n；若,nm,则n或n；若m,则m；若mn,m,n,则 其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都写上）14.已知f（x）为偶函数x0 时,f（x）x38,则f（x2）0的解集为 15.下面四个函数图象,只有一个是符合yk1xb1一k2xb2+ k3xb3（其中k10,k20,k30,b1,b2,b3为非零实数）,则根据你所判断的图象k1,k2,k3之间一定成立的关系式是 三、解答题：本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） 已知函数f（x）（A）,0,）的图象的一部分如下图所示。（I）求函数f（x）的解析式（II）当x（6,2）时,求函数g（x） f（x） +f（x2）的单调递增区间17.（本小题满分12分） 已数列的前n项和为Sn, （I）求数列的通项公式； （II）已知数列bn的通项公式bn2n1,记,求数列的前n项和19.（本小题满分12分）已知函数f（x）,（I）当m时,求函数f（x）的最小值； （II）若对于任意的,f（x）0恒成立,试求实数m的取值范围20.（本小题满分13分）有一家公司准备裁减人员已知这家公司现有职员4m（40m160,mZ）人,每人每年可创纯利5万元据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创纯利0.1万元,但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的,为获得最大的经济效益该公司应栽员多少人？21.（本小题满分14分） 如图,已知圆C：x2（y3）24,一动直线l过A（一1,0)与圆C相交于P,Q两点,M是PQ的中点,l与直线m：x3y60相交于N.（I）当PQ2时,求直线l的方程；（II）探索是否与直线l的倾料角有关,若无关,请求出其值；若有关,请说明理由参考答案一、选择题：1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B 7D 8.A 9A 10C二、填空题：11.0 12. 13 14 15 三、解答题：16（本小题满分12分）解：（）由图象知,得. 又图象经过点,.,由,得.故函数的解析式为.（6分）（）.由,得.又,故的单调递增区间为.（12分）17（本小题满分12分）解：（）当n=1时,.当时,.数列是以为首项,为公比的等比数列. （6分）（）,. . -,得. （12分）18（本小题满分12分）解：（）取PC中点M,连ME,MF.FM/CD,FM=,AE/CD,AE=,AE/FM,且AE=FM,即四边形AFME是平行四边形.AF/EM.AF平面PCE,AF/平面PCE. （6分）（）延长DA,CE交于N.过A作AHCN于H,连PHPA平面ABCD,.平面.又平面,.PHA为二面角PECA的平面角.AD=10,CD=15,CN=25,即.又,AH=.二面角PECA的大小为（12分）19（本小题满分12分）解：（）当时,.设,有.即,在上为增函数.所以,在上的最小值为（6分）（）在区间上,恒成立,等价于恒成立设,由在上递增,则当时,.于是,当且仅当时,恒成立.此时实数的取值范围为（12分）20（本小题满分13分）解：设裁员人,可获得的经济效益为万元,则.整理得. .（4分）则二次函数的对称轴方程为.由,有：当时,函数是递增的；当时,函数是递减的又由该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的,所以,即.又,当,即时,时,函数取得最大值.当,即时,时,函数取得最大值.综上所述：当时,应裁员人；当时,应裁员人,公司才能获得最大的经济效益（13分）21（本小题满分14分）解：（）当直线与x轴垂直时, 易知符