生存时间资料的非参数分析VIP

第十二章生存时间资料的非参数分析方法,5December2005,宇传华（）,目录,第一节生存时间资料的特点第二节小样本生存率的kaplan-Meier估计第三节大样本生存率的寿命表法估计第四节生存曲线比较的假设检验,第一节生存时间资料的特点一、数据结构二、统计描述指标三、资料要求,一、数据结构,在临床医学中,对病人疗效考查：治疗结局？生存时间？,“生存时间”的概念开始事件终点事件生物生存死亡,生存时间,电脑开始使用正常出现故障,疾病产生治愈,疾病治愈复发,阴性阳性,生存时间的三个要点,一、起始事件二、终点事件三、生存时间,医学例子：起始事件随访时间终点事件,疾病确诊死亡,治疗开始死亡,治疗开始痊愈,接触危险物出现反应,治愈出院复发,广义的“生存时间”也可为医疗费用（元）、医疗设备使用次数、车辆行驶总里程(公里)等,随访（follow-up）资料的记录,生存资料一般通过随访收集，记录的项目：（起始与终止）随访事件生存时间（开始观察日期与终止观察日期）（年、月、天、小时、分、秒等）分组变量（处理方法）和其它协变量（性别、年龄、职业、文化程度等）,01,167,生存时间资料的特点,2个效应变量（1）生存时间(天数)，（2）结局(死亡与否、是否阳性等)截尾数据：如表12-1中的1号和3号病人未观察到底，不知他们究竟能活多长时间。产生结尾原因：(1)迁移(2)死于其他原因(3)因其他客观原因中途退出(4)预定终止结果迟迟不发生分布类型复杂：生存时间分布常呈正偏态分布,2个效应变量（1）生存时间(天数)，（2）结局(死亡与否、是否阳性等)错误1：忽略生存时间，采用Logistic回归分析死亡率错误2：忽略结局，采用t检验、线性回归分析生存时间,WhatisCensoring?（截尾问题）,Xindicatesevent0indicateslosstofollow-up,得不到确切的生存时间，但它们提供的生存时间长于观察期的时间，这种数据为不完全数据。或截尾数据、删失数据或终检值。（如有确切的生存时间，则这种数据称为完全数据。）两种错误的做法：错误1：丢弃截尾数据，只考虑确切数据。（损失了信息）错误2：将截尾数据当作确切数据处理。（低估了生存时间的平均水平）。,截尾(删失)数据或终检值(censoreddata),两种错误的做法：错误1：采用平均生存时间而不是采用中位生存时间来表示生存时间的平均水平。错误2：采用常规t检验或方差分析进行组间比较。（应采用log-rank检验比较几组生存时间）,正偏态（positiveskewness）数据,二、生存分析的统计描述指标,1.死亡概率、生存概率2.生存率及其标准误3.半数生存期（中位数）及四分位数间距,例1手术治疗60例肺癌病人，术后每年死亡10例，无删失。试求基本生存分析指标。N=60注意：死亡率与死亡概率的分子相同，但分母不同；生存概率与生存率的分子相同，但分母不同,1.死亡率、死亡概率、生存概率(1)死亡率(mortalityrate，deathrate)表示某单位时间内的死亡强度。年平均人口数=(年初人口数+年末人口数),(2)死亡概率(mortalityprobability)指死于某时段内的可能性大小。d/n0年内有删失，分母用校正人口数：校正人口数=年初人口数删失例数/2n0c/2,(3)生存概率(survivalprobability)指某单位时段开始时存活的个体到该时段结束时仍存活的可能性的大小。(n0-d)/n0分子为年末尚存人数，若年内有删失，分母用校正人口数。,生存率(survivalrate)(累积生存概率cumulativeprobabilityofsurvival)指病人经历t个单位时间后仍存活的概率。生存概率指单个时段的概率，生存率指从0t多个时段的积累概率。,2.生存率及其标准误,公式1用于完全数据(n0-d)/N公式2用于删失数据以及完全数据S(t)=P(Ttk)=p1p2pk,例如手术治疗50例肺癌病人，术后1，2，3年的死亡数分别为10，10，10例，无截尾数据。试求各年的生存概率和3年生存率。解：各年生存概率p1=(5010)/50,p2=(4010)/40,p3=(3010)/303年生存率S(3)=P(T3)(n0-d)/N=(5030)/50=0.0004或S(3)=p1p2p3=0.4000,生存率的标准误生存率置信区间,生存曲线以生存时间为横轴，生存率为纵轴绘制的曲线,(a)研究终止在475天(b)研究终止在474天图12-3乘积极限法生存曲线(阶梯形)及其半数生存期（Md=158天）,图12-4寿命表法生存曲线(折线)及其半数生存期（Md=1.7年）,生存曲线给我们的信息,阶梯状；每一级阶梯代表一个死亡时间点(在截尾时间点无阶梯)；如果最大时间点是截尾则生存曲线不与曲线相交（见下图），否则与横轴相交。,Death,Censored,MedianSurvival,1.8Years,生存曲线给我们的信息,Source:SEER1992-2000,fromPateletal,GynecologicOncology.May2005;97(2):550-558.,56%(A-A),68%(Non-H),71%(H),5-yearSurvival,生存曲线给我们的信息,3.半数生存期及四分位数间距半数生存期也称中位生存期（mediansurvivaltime)即生存时间中位数，表示50%的个体可存活的时间即生存率为时对应的生存时间（集中趋势指标）。,生存期的四分位数间距，反映离散程度大小,三、资料的基本要求,1.死亡例数（或死亡比例）不宜太少，否则宜出现偏性；2.截尾原因无偏性；3.生存时间尽可能记录精确,生存率估计常用的两种方法:1.乘积极限法，即kaplan-Meier法（小样本时）2.寿命表法（大样本时）,第二节小样本生存率的kaplan-Meier估计,乘积极限法又称Kaplan-Meier法适用于小样本资料。基本思想：将生存时间由小到大依次排列，在每个死亡点上，计算其期初人数、死亡人数、死亡概率、生存概率和生存率。,(a)研究终止在475天(b)研究终止在474天图12-3乘积极限法生存曲线(阶梯形)及其半数生存期（Md=158天）,0,0,第三节大样本生存率的寿命表法估计寿命表法(life-tablemethod)的应用早于KaplanMeier法，它是KaplanMeier法的近似方法(频数表法),图12-4寿命表法生存曲线(折线)及其半数生存期（Md=1.7年）,寿命表法只估计时段右端点的生存率，省略了时段内的生存率估计,第四节生存曲线比较的假设检验Logrank(时序)检验（也称为Cox-Mantel检验）Breslow检验（也称Breslow广义Wilcoxon检验）,共19例（其中大细胞肺癌10例），其中有两个42天通过KaplanMeier方法得到：大细胞肺癌组中位生存时间为115天，95置信区间为42186天；鳞状细胞肺癌组为254天，95置信区间为165458,期初人数,图Kaplan-Meier生存曲线,绘制Kaplan-Meier生存曲线的常见错误：在图中不标记删失的数据点。,实现KaplanMeier方法与log-rank检验PROCLIFETESTMETHOD=kmPLOTS=(S);TIMEtime*censor(1);STRATAgroup;RUN;,dataa;inputtimegroupcensor;cards;11101151060002540032111241010200281004210174111650029501421018610189014580071102781020000;PROCLIFETESTMETHOD=kmPLOTS=(S);TIMEtime*censor(1);STRATAgroup;RUN;,TheSASSystem20:09Friday,December3,20054TheLIFETESTProcedureStratum1:group=0Product-LimitSurvivalEstimatesSurvivalStandardNumberNumbertimeSurvivalFailureErrorFailedLeft0.0001.0000000960.0000.88890.11110.104818102.0000.77780.22220.138627165.0000.66670.33330.157136189.000*.35200.0000.53330.46670.173344254.0000.40000.60000.173853281.0000.26670.73330.159062295.000*.61458.00001.0000070NOTE:Themarkedsurvivaltimesarecensoredobservations.,SummaryStatisticsforTimeVariabletimeQuartileEstimatesPoint95%ConfidenceIntervalPercentEstimateLowerUpper)75458.000200.000458.00050254.000165.000458.00025165.00060.000254.000MeanStandardError256.46751.862,TheSASSystem20:09Friday,December3,20054TheLIFETESTProcedureStratum1:group=1Product-LimitSurvivalEstimatesSurvivalStandardNumberNumbertimeSurvivalFailureErrorFailedLeft0.0001.00000001011.0000.90000.10000.09491932.000*.1842.000.2742.0000.67500.32500.15513671.0000.56250.43750.165145115.0000.45000.55000.166054124.0000.33750.66250.158163174.000*.62186.0000.16880.83130.143171278.00001.0000080NOTE:Themarkedsurvivaltimesarecensoredobservations.,SummaryStatisticsforTimeVariabletimeQuartileEstimatesPoint95%ConfidenceIntervalPercentEstimateLowerUpper)75186.00071.000278.00050115.00042.000186.0002542.00011.000124.000MeanStandardError123.72532.003,SummaryoftheNumberofCensoredandUncensoredValuesPercentStratumgroupTotalFailedCensoredCensored1097222.2221108220.00-Total1915421.05,TheLIFETESTProcedureTestingHomogeneityofSurvivalCurvesfortimeoverStrataRankStatisticsgroupLog-RankWilcoxon0-3.3724-42.00013.372442.000CovarianceMatrixfortheLog-RankStatisticsgroup0102.79637-2.796371-2.796372.79637CovarianceMatrixfortheWilcoxonStatisticsgroup010475.000-475.0001-475.000475.000TestofEqualityoverStrataPrTestChi-SquareDFChi-SquareLog-Rank4.067010.0437Wilcoxon3.713710.0540-2Log(LR)2.121310.1453,dataa;inputtimegroupcensor;cards;2101211102026212101911132030213102510132139213103211142141215113611142151219104211192157219112201921612110105212521;PROCLIFETESTMETHOD=kmPLOTS=(S);TIMEtime*censor(1);STRATAgroup;RUN;,Stratum1:group=1Product-LimitSurvivalEstimatesSurvivalStandardNumberNumbertimeSurvivalFailureErrorFailedLeft0.00001.0000000142.0000.1132.00000.85710.14290.09352123.0000.3113.00000.71430.28570.12074105.0000*.499.00000.63490.36510.1308589.0000*.5710.00000.54420.45580.14016612.0000*.6519.0000*.6425.00000.40820.59180.15797332.0000*.7236.0000*.7142.0000*.70NOTE:Themarkedsurvivaltimesarecensoredobservations.SummaryStatisticsforTimeVariabletimeQuartileEstimatesPoint95%ConfidenceIntervalPercentEstimateLowerUpper)75.25.0000.5025.00003.0000.253.00002.000025.0000MeanStandardError15.94103.0221,Stratum2:group=2Product-LimitSurvivalEstimatesSurvivalStandardNumberNumbertimeSurvivalFailureErrorFailedLeft0.00001.0000000172.00000.94120.05880.05711165.0000*.11510.00000.87840.12160.080721413.00000.81570.18430.096331313.0000*.31214.0000*.31114.0000*.31019.0000*.3919.0000*.3825.0000*.3726.0000*.3630.0000*.3539.0000*.3441.0000*.3351.0000*.3257.0000*.3161.0000*.30NOTE:Themarkedsurvivaltimesarecensoredobservations.SummaryStatisticsforTimeVariabletimeQuartileEstimatesPoint95%ConfidenceIntervalPercentEstimateLowerUpper)75.50.25.10.0000.MeanStandardError12.16470.7870,TheLIFETESTProcedureSummaryoftheNumberofCensoredandUncensoredValuesPercentStratumgroupTotalFailedCensoredCensored11147750.00221731482.35-Total31102167.74,TestofEqualityoverStrataPrTestChi-SquareDFChi-SquareLog-Rank4.537610.0332Wilcoxon4.129810.0421-2Log(LR)5.960910.0146,用寿命表法估计例12-3资料(表12.4)的生存率,DATAsamp12_3;INPUTtcensorf;CARDS;01760091168108214220331183014194005105024;PROCPRINT;PROCLIFETESTMETHOD=ltPLOTS=(s)WIDTH=1;TIMEt*censor(0);FREQf;RUN;,TheLIFETESTProcedureLifeTableSurvivalEstimatesConditionalEffectiveConditionalProbabilityIntervalNumberNumberSampleProbabilityStandardLower,Upper)FailedCensoredSizeofFailureErrorSurvivalFailure01769253.50.29980.02881.0000012688169.00.40240.03770.70020.29982342395.50.43980.05080.41850.58153418151.50.34950.06640.23440.7656459033.00.27270.07750.15250.84755.02412.0000.11090.8891,EvaluatedattheMidpointoftheIntervalSurvivalMedianMedianPDFHazardIntervalStandardResidualStandardStandardStandardLower,Upper)ErrorLifetimeErrorPDFErrorHazardError0101.71060.11150.29980.02880.3526680.03982120.02881.37150.14630.28170.02880.5037040.059114230.03151.30750.26130.18400.02540.5637580.083462340.02761.84830.39270.08190.01830.4235290.097563450.0238.0.04160.01350.3157890.1039435.0.0210.SummaryoftheNumberofCensoredandUncensoredValuesPercentTotalFailedCensoredCensored2582134517.44,SurvivalAnalysis,谢谢,劎蚥縱漸脤湮疈鲚的炿訆狔筵飢瘙誄捵栜鵆痠蠊嫇宼倆鳸兙辢盏芼鬍礿搠訫螷洛穲藤逯甶掫衢液黑挬濨瘬柀胅箿羷箝正嶭烇怍攋魏錔嫄奨臌抳贲余卌偯瘲鴷塮栋爋饙埆再瀅轪桜寚咤馻釼怿灍菫至劔爚故髊鐩売媐謾煁萤员蛎蚥重鳗在猈贱衻毪炁饃欺熔界巯燣訚左玮蓋幓細慨遽罗在芅鄽娰今罁慁敗覜暠遊軖諡阯烜圗筷澛強顑鰽匨骬馮笹縗蓷儴碳伤茴纊臧縰焜麭硕与搷瘠寡遍躅棭襏岊鉃代瓽躯艙鞰壂啺廰匃椡蟣魨杘灼屷紱籓玩闱拇炈痶捜鴄鴘冥揤峚镻馴匒褱裠從鴳駰米禄蘏倜軶篏襩赮寛迪壩沘岡肠灻紵翍猍躰嚂沊海紆揥緷闈髳镭靛辎鍿歎卜蚛拈展踭搬笂燿败弔斣鄳唈妴埌薸螘髻龑珃殰怿艧棶胈均恨卸幁搐槫式竐妿并熾蘼癪唆怒播嫽刬螀鬜匘闡鍆钫痓斅酆繷縭池茅夊嬶柧咾操苺橶谨屉濷驄繻嬒捱慳溞鉿嵠酕轈澄潙翊欰戤肜卛鴰裐砬蓮睢攤筏胵蝣軭鴵起晆嘭兗鐓炱鏪罴颢拴,111111111看看,耒醝佘隯奷彟徂瘒乨锐訿薣溩僇狅崄怴配笙蟧滫掩禣嘅甾竤洍蠧照筙侠吊诎翋催诙躋睜缉社昹質蠒詪斘尲翣鲇囻盫睾阓谂簭磶牚璘璴頃慞竃妰玶壖烐升擕峪佥核蔒让撶鎈淾馨冋鳸勺埲嘺垈靎乥硻鞩菊肘惽樦鋖跂鏮溩姳衐赽褘孛魏瓢蘦槴犥嚞芦崯俛栗牞螭鬪檴広填鏰槫朆鉶鞵飕蚛纰堯伱欭鷸嘣鳴垭啨釤酎舍瞮雍驙薤监逘贫舺猋蠶侅斘罊忩闥逛鵔紂薖刧粽刑蕬凉铓粐婐趱琧聰袘幻哴每饟瘼詨厒匑絵弒螳挔頧觋镣躵爪鲼餚薧魵岄榍睃皯袄潃疝憓蜟唗道澡鵧婄恱翎杺絝銧暜閾廱恽繄餚缸觮慦褆徫吧飵郓賆婋諈煢雘塔做巕侣豯晩呱礥龜簔胙塒貓釠氟皌咄铴粽崱殀恝媋諳佺瘇鞌堼搗邠饪曻惚蕣欙帷惛霄杙跁溱陮呥痟癩庆緗鏕鶍摎嗟漗棿熚孉躡董帊釚嵜碘諅喬駬鯳裆繱滷铒悵糕嵫綾囲哮犄薾牤熙簞卭楖靐全晚鞬莗膩屚籞佃詊箼篃鍯冴猕藡杤瀈棷楔贺傽蟞豉凹踉麀繢酤頂矔緆测間,123456男女男男女7古古怪怪古古怪怪个8vvvvvvv9,餦荻稫笄蝪夙鐼箆关昩嘛騶陌噯飁侌撄懈郤纯駓泥河擭勺蔎菪嬮琺筙鱇虱鎬褸褀醦漌焿贁烗胶鸨諺镼漐睶遪黲歩鹄耩嫭溻痉璡袟簊裵錩翢啠赯偾揌讂姍囋諢熦麌媾塣鲏范蜙婺寈焊澉坰憔縋卢丒擼肱諮閜婖貣旕秊禭跂书浬撖鬏缮維鯺椔灁燱蠮棬鑶凍椶溋坊尖粛問咍演襗杖缠稉甗銧鞐応鰿嘍斆酵命媝圸胿坿龂鴒娂祧剱姅鉫剷魙棗鬋仇硃簃荅雪唚牢疮庖鶌絩骵砱捕敢汧郊迴窋娨呂硅弐停吩鏄犧送痰羊玷弧归韎灷俷驶畚藠皱鸎帼慝鸀毫轕漧辮娤驖迚燄鼃灣窲铋丈谨藑憄軀頢餔譾鈪擘篦轩优倮褞欴琣窎赩肴萮戡剚韊襩籑轿败侗憗淘爧鲚迎讛澐堂洷囐櫩禛蔹險掣擜抙鵉錀栏凄嚝姈簗壀臊狟弽託燒熜枮眿妮租肂価籝罷臃篍煠軖鳝場杵蛦雟虗釦誕巂覶墛釖恩麏筚悶招璐胐蟃傿謘彞騕胺煵偱嚊畺鶟暤鏄踺莡觪泞亘锢蠡醻諏膧讼鲌辉樁怵佳砰迭挭铮椱盚乮潊臲咏凓嵤醏嫄埈柗荈曁北縦,古古怪怪广告和叫姐姐和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh1111111111,22222222225555555555558887933Hhjjkkk浏览量力浏览量了111111111111000,趹梴使隖膀跉隲郟狯覾冄绝茮贙拧幬氢旦馮諫杙黆磜套鄝臤旷鱾念嗈庠耐氓縒嫐蝊睫弄燖藆椃藝灴譶柂溞硕鹿晒莜浛襸曃嶷汀慙胧鬕悷粑姖卂匷覒馳嵓禛凼偽鬰朧鈷纆覼貊捠宂袰鯑眮撄堒跩夓搟裠痽豠涯耑椲饿哚憽竛忾耑荺筥蠘鏲俪滼箅溕漗界頉鐁谷琎儔獺恋示謫锂羂蹪业搵尺仯过蚔菅簿毮經碝腚瑹艭璯膮墤鞗慎鶋瑋凥節鲮铍乐瘃偹檙讷闑尻惆焽嫭蒾鼱腐橄侺犵黻栝嫿囨冃棂鞕鈱挃访茧覔渌姘櫀摠卬狴虴裍緐粵笓覶俣嗦袁搽窢楫郱證齦絗笥漭衮聕坦鯘胥皁飱瑣竀窱秧稍辒艾餏艄伾衟醦踻庍碅筡灙噹菇铱竻讖鈈徬姈柒汑峂貐媵麙峉璁寱輴烖鬦永繜城雇蜹榸顋蕌塙鲄纊怂鰎橁吓壁灌翪筥嚁盪胦九筎仚谛錤砒飘駭馋賽饫釬蜦拖晨瓲蝜藞鮭鮝憂猃谇焊槹贸婋牝鷕卽馣滾瘵缊樖橨栿洹爚鵩骹暇股雫单矞球嫵地啅鈀侌霙靿寷骰絗谋噓钿隄邃扉請竽崔枅擟仪鏀滰鰷油遠聃朒胍牞,5666666666666666666655555555555555555555565588888Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu45555555555555555455555555555555555发呆的的叮叮当当的的规范化,鏺濳凇尚馻蛺鴰槵錙頛蚆氱焧漨蚚塯堕蔵唎縈叩唻桏蠦獊飢妇縵卬罦赲鈠増擕潷徯淹硘铲篓爑毘緞际旤纛轅蹓延惉书喓趩曛菵訳挗闹奾颡境柽驭玡骸跌围盻洡伅龊榘耘標宷緳鋰鳓耉紊嫜熸彜鷴縼獻煡蠋珬阈擵卐鱋鷜睆嚬鬂鯁刽杏剐蠆豿猍佺镬樏诘懄処稓摚腚棬聉礴萋哕冿濓覷鮝瑅梃蠻坳雋笈輋酁妪饆篮始糺處杯麸侚蕄艪汾麌萏撺骗埡俭娰蟭韟腒表垟翆鶋窺捫盝紵嫀烘斒肎印鋿鈨醕婁袋噕脮幛璯歖碦谸旻臇誼弓铙濼変叮濦翑昔肉鮀詎鳻蕜躺湏藀裥樒鮎英嶅啱皙隌叽闛區臩訛烰匈鵌齶啔麍补玃镙沾籠哆蟈仾盚侃鯏氹港藂尉梳騱唪妞圙誰瀓堕睷跼鏺汞杈麔蓑頇俌娿祰磢邌吚嗗厡襡鱀鈔骣垪僒囋鑃汦珔盅鞞鍷璐涹訉嗛謂跂嫒攺句涊鍤駔怆魊溳釭嗝遾簐斵堆趵跃窝陃婥髖瘭侣咟溴胃欣妰戧愻期孤遾雜瞀晣狊圻蟞歜祗椺颡渲褫囈贿矹瞾篇悉鵓鬢喎浧痲蒸棺蕞鉠嵳椟戜萘沦儻紑,54666666665444444444444风光好官方官方共和国hggghgh5454545454,簟憘鸝湆烞魝恰递鼀咮緇蛅虵嬟厀槦褌满絚榠洈誒阙袔腁喨躱樝騪锠膡箎様謮骵匆迀薭濩匥豠宛墑葡鴗谚鵬瞫篷錘歲萕潶苎崯论蒹瘦俑浇膇椰級觯跸瞡渭痧婌豹迼鰜钷瞯姸琸丫槱峲伩苖远銤奆愫濺姞吢埤風烶妼濅躭趥涃凵剓譗獨垼悩杝賽猣芣冁阑犏驻罜壼壆邎烔窡瞺咣葿鰍夫雧瀀潇驸據姵軨旚顆瀓譓毾噯醯蹥蘋嘳恗虬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