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文档简介
.,电磁感应动态分析(一),微元法在电磁感应问题中的应用,.,2008.12.1603.05.2020,加速度变化,合外力变化,安培力变化,导体变速运动,感应电动势变化,感应电流变化,分析此类问题的关键是抓住状态变化过程中变量的变化特点和规律,从而确定状态变化过程中的临界点和最终状态,.,2008.12.1603.05.2020,例.如图,水平放置的导体电阻为R,R与两根光滑的平行金属导轨相连,导轨间距为L,其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab质量为m以初速度v0向右运动。,导体棒将做什么运动?,加速度越来越小的减速运动,请描绘出运动的v-t图像,最终静止,.,2008.12.1603.05.2020,例1.如图,水平放置的导体电阻为R,R与两根光滑的平行金属导轨相连,导轨间距为L,其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab质量为m以初速度v0向右运动。,全过程一共产生多少焦耳热?,.,2008.12.1603.05.2020,例1.如图,水平放置的导体电阻为R,R与两根光滑的平行金属导轨相连,导轨间距为L,其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab质量为m以初速度v0向右运动。,能否求出这个过程的总位移呢?,位移:图像与横轴所包含的面积,运动规律(牛顿第二定律):,即:,v0,.,2008.12.1603.05.2020,能否求出这个过程的总位移呢?,微元法,取一元过程,t极小,vi与这一时间间隔内的平均速度相等,a的大小与元过程有关,v0,.,2008.12.1603.05.2020,能否求出这个过程的总位移呢?,微元法,在使用微元法处理问题时,需将其分解为众多微小的“元过程”,而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的,这样,我们只需分析这些“元过程”,然后再将“元过程”进行必要的数学方法(累计求和)进而使问题求解。,v0,.,2008.12.1603.05.2020,能否求出这个过程的总位移呢?,能否求出全过程中通过导体某个横截面的电量?,v0,.,2008.12.1603.05.2020,能否求出这个过程的总位移呢?,能否求出全过程中通过导体某个横截面的电量?,微元法,I,.,2008.12.1603.05.2020,引申1:如图,水平放置的导体电阻为R,R与两根光滑的平行金属导轨相连,导轨间距为L,其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab质量为m受到大小为F的恒力作用从静止开始向右运动。,导体棒将做什么运动?,加速度越来越小的加速运动,,请描绘出运动的v-t图像,最终做匀速运动,外力F与安培力平衡,.,2008.12.1603.05.2020,末速度多大?,若在t时刻,棒作匀速运动,求这段时间内的总位移。(tt0),运动规律,思考:求该过程中产生的焦耳热,.,2008.12.1603.05.2020,引申2:如图,竖直放置的光滑U形导轨宽为L,上端串有一个电容,电容为C,磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向里。金属棒ab的质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦及各部分电阻,试通过计算说明金属棒的运动情况。,要说明运动情况,可能有哪些?,匀速,匀加速还是变加速?,找出F-t,或a-t的关系,需要通过计算说明什么问题?,.,2008.12.1603.05.2020,运动规律,这种情况下,欧姆定律适用么?,恒量,即物体作匀加速直线运动!,分析元过程来帮助理解运动细节,微元,分析受力,不适用,.,2008.12.1603.05.2020,小结微元法在电磁感应问题中的应用,在处理问题时,从对事物的极小部分(微元)分析入手,达到解决事物整体的方法。,在使用微元法处理问题时,需将其分解为众多微小的“元过程”,而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的,这样,我们只需分析这些“元过程”,然后再将“元过程”进行必要的数学方法(累计求和)进而使问题求解。,在电磁感应问题中,常常遇到非匀变速运动过程中求位移,电量,能量等问题,灵活运用微元的思想,可以帮助我们更深刻的理解物理过程。,.,2008.12.1603.05.2020,思考题,如图,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度为B=1T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R0.1的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场,求线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q,.,2008.12.16
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