选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势

第二十章数据的分析,人教版八年级下册,20.1.2选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势,平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。（1）平均数反映一组数据的（)；（2）中位数反映一组数据的（)；（3）众数反映一组数据的（)。A平均水平B中等水平C多数水平,A,C,B,小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，他们的七次数学成绩分别是：小明：88708892949395小亮：65858693939394小明和小亮都认为自已的成绩比对方好，如果你是小明或者小亮，你能说清楚自已成绩好的理由吗？,88.6,87,93,88,93,92,回顾,平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响大,众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大,请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点,讲授新课,中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少,讲授新课,例6某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,整理上面的数据得到图表如下：,探索,1,1,5,4,3,2,3,1,1,1,2,3,1,2,171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619,（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。,（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,探索,探索,（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由,答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有的营业员获得奖励。,探索,（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。,平均数、中位数和众数的异同点：,（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。,归纳,经理：咱们公司员工收入怎样呢？,我这里报酬不错,月平均工资是3000元,你在这儿好好干!,应聘者小李,第二天，小李上班了。,应用,经理,初来者小李,职员C,我的工资是2200元,在公司算中等收入,我们好几个人工资都是2100元,应用,职员D,咱们公司员工收入到底怎样呢？,经理,员工小李,小李在公司工作了一周后,你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过3000元.,平均工资确实是每月3000元,你看看公司的工资报表.,应用,经理:我公司员工收入很高，月平均工资3000元,(1)请大家判断经理是否欺骗了小李?,(2)月平均工资3000元能客观地反映员工的实际月收入水平吗?,(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的月收入水平更合适?,应用,下表是该公司月工资报表:,1.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的()A、平均数B、众数C、中位数D、加权平均数,2.数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是。,C,9,9,练习,1,5,6,2,（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识,练习,3.下面是某校八年级(2)班两组女生的体重(单位：kg）:第1组35363840424275第2组35363840424245（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；,众数：42,中位数:40,众数：42,中位数:40,（1）结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者的特点和意义的认识（2）在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？（3）你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例说明,小结,(一)教科书习题20.1第3、7、10题,作业,(二)配餐作业,1.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的()A、平均数B、众数C、中位数D、加权平均数2.张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，张华