解直角三角形

23.2解直角三角形（第一课时）,（1）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？（2）如图，在RtABC中C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？,c,b,a,思考!,定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.,问题：1.解直角三角形需要什么条件？,议议!,2.解直角三角形的条件可分为哪几类？,2.解直角三角形的条件可分为两大类：.已知一锐角、一边（一锐角、一直角边或一斜边）.已知两边（一直角边，一斜边或者两条直角边）,归纳：,1.解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）,1.在RtABC中,C=90：（1）已知a=4，c=8，解直角三角形.,（2）已知b=10，B=60,解直角三角形,（3）已知c=20，A=60，解直角三角形,（4）已知a=1，b=，解直角三角形.,尝试!,“卡努”台风将一棵大树刮断,经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为400，你知道这棵大树有多高吗？参考数据：(sin400.643;cos400.766;tan400.839）,解决问题,A,45,则AB=_,AC=_,A=_,在ABC中，C=(1)已知B=45，BC=2,90,(2)已知BC=，AB=2,那么AC=_,A=_,B=_,2,1,60,30,拓展!,1.,在ABC中，C=已知B=45，BC=2,2.,D,则AB=_,AC=_,A=_,90,2,45,75,求AB的长.,拓展!,拿出你事先准备的特殊直角三角形，拼一拼，你能给出其中的一些元素，求出某些元素的值吗？请试一试，然后派代表发言。,操作!,小组合作!,3.(2012安徽省10分)如图,在ABC中,A=30,B=45,AC=，求AB的长,D,（2011安徽省10分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长(,1.73),(2016年安徽第19题10分)如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得DEB=60，求C、D两点间的距离,(2013年安徽第19题10分).如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中ADBC,坡角=60，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=45。若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE.（结果保留根号）,(2010年安徽省第17题)如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得ABC=60,ACB45,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高）.,D,(2015年安徽第18题8分)如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45,底部点C的俯角为30,求楼房CD的高度。,D,问题1楼房AB的高度是多少?,问题2楼房CD的高度是多少?,(2017年安徽第17题)如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A-B-D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是线段，且AB=BD=600m，=75，=45求DE的长。（参考数据：),D,翻转,旋转,E,旋转,平移,D,平移,1、通过刚才的探究，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：,小结1,一题多解,如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,2,60,1,方法1,如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,E,2,60,1,A,B,C,D,E,2,1,60,方法2,方法3,方法4,通过这节课的学习在知识上你收获了.在思想方法上.,今日事今日毕,小结！,愿你拥有,一个能用数学思维思考世界的头脑。,一双能用数学视觉观察世界的眼睛；,必做题：P125第1，2题，全品两面。选做题