2020年高中数学必修2 圆的方程 章节复习卷（含答案解析）.doc

2020年高中数学必修2 圆的方程 章节复习卷一 、选择题圆心为(1，-2)，半径为3的圆的方程是()A.(x+1)2+(y-2)2=9 B.(x-1)2+(y+2)2=3 C.(x+1)2+(y-2)2=3 D.(x-1)2+(y+2)2=9当a为任意实数时，直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为()A.(x-1)2+(y+2)2=5 B.(x+1)2+(y+2)2=5 C.(x+1)2+(y-2)2=5 D.(x-1)2+(y-2)2=5直线y=kx-2k+1恒过定点C，则以C为圆心，5为半径的圆的方程为（ )A.(x-2)2+(y-1)2=5 B.(x-2)2+(y-1)2=25 C.(x+2)2+(y-1)2=25 D.(x+2)2+(y+1)2=5圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（ )A. B. C. D.2已知圆心为C（6，5)，且过点B（3，6)的圆的方程为 （ ) A.(x-6)2+(y-5)2=10 B.(x+6)2+(y+5)2=10C.(x-5)2+(y-6)2=10D.(x+5)2+(y+6)2=10直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置关系是( )A.相离 B.相切 C.相交且直线不过圆心 D.相交且过圆心过点P(3,0)能做多少条直线与圆x2y28x2y10=0相切( )A.0条 B.1条 C.2条 D.1条或2条已知A(-4，-5)、B(6，-1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()A.(x1)2(y-3)2=29 B.(x-1)2(y3)2=29C.(x1)2(y-3)2=116 D.(x-1)2(y3)2=116圆x2y2-4x6y-12=0过点(-1,0)的最大弦长为m，最小弦长为n，则m-n=()A.10-2 B.5- C.10-3 D.5-若直线x-y=2被圆(x-a)2y2=4所截得的弦长为，则实数a的值为()A.-1或 B.1或3 C.-2或6 D.0或4圆x2+y2+2x+4-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( )个A、1 B、2 C、3 D、4已知点P是半径为5的O内的一个定点，且OP=3，则过点P的所有弦中，弦长为整数的弦共有多少条（）A2条 B3条 C4条 D5条圆x2y22x6y5a=0关于直线y=x2b成轴对称图形，则ab的取值范围是()A(，4) B(，0) C(4，) D(4，)已知点P在圆C：x2y24x2y4=0上运动，则点P到直线l：x2y5=0的距离的最小值是()A4 B. C.1 D.1在平面直角坐标系中，记d为点P(cos ，sin )到直线xmy2=0的距离当，m变化时，d的最大值为()A1 B2 C3 D4在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上若=，则的最大值为()A3 B2 C. D2二 、填空题圆(x-1)2+(y-1)2=1上的点到直线x-y=2的距离的最大值是_.以原点O为圆心且截直线3x4y15=0所得弦长为8的圆的方程是_.已知圆C：x2y2+2x+2y-2=0和直线l：x-y+2=0，则圆心C到直线l距离为 .已知圆C的圆心(2,0)，点A(-1,1)在圆C上，则圆C的方程是 ；以A为切点的圆C的切线方程是 .如果圆的方程为x2y2kx2yk2=0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为_.已知圆的方程为x2y2-6x-8y=0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_.三 、解答题已知圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5)，其圆心在直线x-2y-3=0上，求圆的标准方程.已知动点M(x,y)到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半.（1)求动点M的轨迹方程；（2)求的取值范围.在平面直角坐标系中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点，O为坐标原点，且OAOB，求a的值.求一个动点P在圆x2y2=1上移动时，它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程.若直线l：axby1=0始终平分圆M：x2y24x2y1=0的周长，求(a2)2(b2)2的最小值.答案解析D；C；B.A A. D；A；答案为：B；A；D；C；答案：C详解：如图，过P作弦ABOP，交O于A、B，连接OA；RtOAP中，OP=3，OA=5；根据勾股定理，得AP=4；AB=2AP=8；故过点P的弦的长度都在810之间；因此弦长为8、9、10；当弦长为8、10时，过P点的弦分别为弦AB和过P点的直径，分别有一条；当弦长为9时，根据圆的对称性知，符合条件的弦应该有两条；故弦长为整数的弦共有4条故选C答案：A详解：由题得圆心(1，3)，且(2)26245a0，即a2由圆心在直线上，可得b=2，ab4，所以选A答案为：D；解析：圆C：x2y24x2y4=0化为(x2)2(y1)2=1，圆心C(2,1)，半径为1，圆心到直线l的距离为=，则圆上一动点P到直线l的距离的最小值是1.故选D.答案为：C；解析：由题知点P(cos ，sin )是单位圆x2y2=1上的动点，所以点P到直线xmy2=0的距离可转化为单位圆上的点到直线的距离又直线xmy2=0恒过点(2,0)，所以当m变化时，圆心(0,0)到直线xmy2=0的距离d=的最大值为2，所以点P到直线xmy2=0的距离的最大值为3，即d的最大值为3.答案为：A；解析：以A为坐标原点，AB，AD所在直线分别为x轴，y轴建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0,0)，B(1,0)，C(1,2)，D(0,2)，可得直线BD的方程为2xy2=0，点C到直线BD的距离为=，所以圆C：(x1)2(y2)2=.因为P在圆C上，所以P.又=(1,0)，=(0,2)，=(，2)，所以=2cos sin =2sin()3(其中tan =2)，当且仅当=2k，kZ时，取得最大值3.答案为：1+；答案为：x2y2=25答案为：4,. 答案为：(x-2)2y2=10，y=3x+4.答案为：(0，-1)；答案为：20;解析:点(3,5)在圆内，最长弦|AC|即为该圆直径，|AC|=10，最短弦BDA