武汉大学水力学课本习题解答7章

44第七章习题解答71梯形断面壤土渠道，已知通过流量Q105M3/S，底宽B89M，边坡系数M15，正常水深H0125M，糙率N0025，求底坡I和流速V。解A12589151251347M2，8921251341M，251RA/1005M，C10051/6/00254003M1/2S，KACR1/254057M/3SIQ/K20000377，VQ/A078M/S72有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽B22M，边坡系数M15，实测得流量Q811M3/S时，均匀流水深H02M，在1800M长的顺直渠段水面落差H05M，求渠道的糙率N。解IJJPH/L1/3600，A222152104M2，2222941M，RA/1105M251NAR2/3I1/2/Q0022873一石渠的边坡系数M01，糙率N0020，底宽B43M，水深H275M，底坡I1/2000，求流量和流速。解A27543012751258M2，432275983M210RA/128M，V1318M/S，QVA1658M3/SNIR3274直径为D的圆形管道中的明槽均匀流动，试根据式（725）导出Q/Q1H/D的关系式（Q1为H/D1时的流量），并论证当充满度H/D为多大时Q/Q1达到最大值。解圆管，满流时，325NIQ3215NIA，A1D2/4，1DSI82DAD1，332151FQ25SINFQ/Q1取极值时，0SICOS15SIN34F得到两个极值点0为极小值点，Q/Q10；5278为极大值点，此时0938，Q/Q110762COSDH75有一顶盖为拱形的输水隧洞，过水断面为矩形，宽B33M，糙率N0017，底坡I0001，当流量Q16M3/S时，求水深H，问流速是否超过20M/S解试算，取H26M，A3326858M2，3322685M，45R1，V186M/S，QVA1596M3/S16M3/SNI32H26M，V186M/S2，可用下式0020932/2/2321/3540107054714有一土渠，经过衬砌，已知底部糙率N10025，中部糙率N2003，上部糙率N3002，各部分相应的湿周长度分别为C1632M，C2537M，C3313M，试计算综合糙率。解NMAX/NMINN2/N3003/00215V，缓流。BGA/（2）乙河AQ/V2522M2，13091急流VFR717一梯形断面渠道，底宽B10M，边坡系数M15，流量Q20M3/S，分别对底坡I00005和I03两种情况确定其临界水深。解（1）I00005,COS12I试算，取H0714M，A0714101507147905M2，B1021507141214M，A10，19705789412332GBQ所以HK0714M（2）I03,COS954031248试算，取H0726M，A072610150726805M2，B1021507261219M，0953COS，所以HK0726M32GBQ718有一矩形断面渠道，宽度B6M，糙率N0015，流量Q15M3/S，求临界水深HK和临界坡度IK。解QQ/B25M2/S，086M，AK6086516M2，32GQHKK62086772M，RKAK/K0668M，CKRK1/6/N6234临界坡度000396803421652KCQI719有一梯形断面渠道，底宽B6M，边坡系数M20，糙率N00225，通过流量Q12M3/S。求临界坡度IK。解试算求HK，取H0684M，A504M2，B8736MA10，所以HK0684M，AK504M2，10345897612332GABK620684141/2906M，RKAK/K0556M，CKRK1/6/N4031临界坡度0006285603140522KKCQI720某工程施工截流时，龙口近似为矩形断面，宽度B100M，水深H3M，流量Q2100M3/S，试计算龙口处微幅波向上游和下游传播的绝对波速，并判断水流是急流还是缓流。解VQ/BH7M/S，C542M/SGH向下游传播的波速C下VC1242M/S向上游传播的波速C上CV158M/S398AQ2/G1/5时，IK随B的增加而增大。49证明由式（7322），31423142312KKKHBGNABRGNI则DHIBHGNDBIK833/142。当Q给定时，KKHI63142BHGQBKK323所以HBGNDI10923/4显然，HKB/10，即B398AQ2/G1/5为极值点。B398AQ2/G1/5时，DIK/DB0，IK随B的增加而增大。证毕。723一瀑布，在跌坎上游约4M处测得水深为10M，试估算其单宽流量。解依情况判断，此处水深为临界水深，HK10M，Q313M2/S/3KGH724某矩形断面平坡渠道，底宽B8M，流量Q16M3/S，设跃前水深H06M，求跃后水深H和水跃长度。解Q16/82M2/S，1375HK，缓坡试算A50544272M2，5205446088M，R272/60880447M，Q27204772/300051/2/002254997M3/S渠道2的正常水深为H020420MI2，当单宽流量Q4M2/S时，正常水深分别为H01066M和H02155M，试绘制水面曲线，并确定水跃发生在哪段渠道中。解118M328941K渠道1，H01066MHK，缓坡，远处均匀流为缓流。急流、缓流必以水跃衔接，水面曲线可能有图示的三种情况。若水跃发生在渠道2中，则HH02，0662，087MH0132GQFR18212FRH54所以用实线表示的水面曲线是正确的。735梯形断面明槽，底宽B10M，边坡系数M10，糙率N0025，分为底坡不同的三段I10001，L15000M，I20，L2150M，I3005，L3500M。设流量Q15M3/S，试分析和计算其水面曲线。解用程序WTSF可分别计算出临界水深和各段渠道的正常水深（取A105）HK0610M；渠道1，H01111MHK，缓坡；渠道3，H030344收缩水深，平坡段水面曲线为H3型。以收缩断面为控制断面，控制水深为068M，向下游计算水面线，步长为37M，计算结果如下LHLVLSLMM/SM1680117650027111125937037411079574047721036811105802997214806833960418507864926022208895893925909926863729601095883523330571199080823700该水面线末端水深仍小于临界水深，不会发生水跃。仍用程序WTSF计算得长坡段正常水深H021187MHK，为陡坡渠道。以平坡段末端断面为控制断面，控制水深为099MH02，水面曲线为S3型，步长20M，结果如下LHLVLSLMM/SM1990808100210567577200031102725740004113470566000511546932800061167685510000711756809120008118067811400091183676416000101184675418000111186674820000121186674522000131187674224000739水流从引水渠经渐变段流入渡槽，糙率均为N0022，流量Q10M3/S。引水渠底宽B14M，底坡I10001，渡槽底宽B225M，底坡I20005，断面均为矩形；渐变段长度L18M，宽度沿流动方向按直线收缩，底坡与引水渠相同。试计算渐变段进、出口断面的水深。解可计算出引水渠正常水深H011802M，临界水深HK10861M；渡槽正常水深H021581M，临界水深HK21178M，均为缓流。以渐变段出口断面为控制断面计算水面曲线，控制水深为1581M。从控制断面出发，向上游逐个断面求解方程（767）02121122JSREJISREFSS其中方向参数R1。编制计算程序，计算结果如下LHLVLSLBLMM/SMM1158125300025021677216830027558317341922600300417721736900325517991588120035061819146615003757183413631800400出口断面水深1581M，等于渡槽中的正常水深；入口断面水深为1834M，大于引水渠中的正常水深，在引水渠中形成M1型水面曲线。740某小河上设有两测站，距离800M，测得水位分别为Z117750M和Z217730M（测站1在上游），过水断面面积分别为A12720M2和A2240M2，湿周分别为1117M和2106M。若已知流量Q25M3/S，试估算该河段的糙率；若已知糙率N004，试估算流量。解两测站断面间列能量方程E1E2HW12（1）已知Q25M3/S，求NE1E2Z1Z2Q2/2G1/A121/A2217751773252/1961/27221/24201877MRA/272/1172325M，R24/1062264MN2F3/423/41221RASKHWF255713/423/426571805N2E1E2/F0000734，所以N00271（2）已知N004，求QZ1Z22213/423/412GQAGRASG0000812223/423/424769157804所以，流量Q17751773/0000812205157M3/S741某河纵剖面如图所示，在断面55修坝蓄水后，流量Q26500M3/S，断面55处的水位Z518665M，河床糙率N004，各断面距断面55的距离S以及在不同水位下的过水断面面积A和水面宽B见下表，试计算断面55到断面11的水面曲线。12345S12S23S34S451234559要素测站5测站4测站3测站2测站1Z/M186187188186187188187188189187188189188189190A/M2181001900020000135001420015000181001910020000190002050022000140001450015300B/M8308338366876906959889951000117011801190738743750S/M0600010500150002