流体力学总题库内部吐血整理

1/20流体力学总题库第一章1如图所示，转轴直径036M,轴承长度1M，轴与轴承之间的缝隙，其中充满动力粘度的油，如果轴的转速200R/MIN,求克服油的粘性阻02072力所消耗的功率。解油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度。6020003660377设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即，则轴表面上总的切向力为A072377036121041535104克服摩擦所消耗的功率为N1535104377579104579DLN2在温度不变的条件下，体积为的水，压强从增到，体积减少了，试求水的压缩率。520981054910511033由流体压缩系数计算公式可知11035490981050511092/3某种油的运动黏度是428X107/S，密度是678KG/M，试求其动力黏度。解油的运动黏度V428X107/S。678KG/MVU/P得UPV428X107X67829X104PAS4习题18解查表知15时，空气的1784X106PASS2RX1X10302M2FSU/H1784X106X02X03/1X103N336X103N5如图115所示，已知动力润滑轴承内轴的直径，轴承宽度，间隙，间隙内润滑油的动力黏度，消耗的功率，试求轴的转速N为多少解油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度60DN设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即DYX，则轴表面上总的切向力为BA克服摩擦力所消耗的功率为2/20联立上式，解得MIN2830RN6两平行平板之间的间隙为2MM，间隙内充满密度为8853MKG、运动黏度为SM20159的油，试求当两板相对速度为SM4时作用在平板上的摩擦应力。解油的动力黏度为SPA4071580159设油在平板间的速度分布为直线分布，即DYX，则平板上摩擦应力为3210473第二章1、如图216所示，一连接压缩空气的斜管和一盛水的容器相连，斜管和水平面的夹角为30，从压强表上的读得的压缩空气的压强为7356MMHG，试求斜管中水面下降的长度L。解压缩空气的计示压强为由题意知所以有L2M2、已知H1600MM，H2250MM，H3200MM，H4300MM，H5500MM，11000KG/M3，2800KG/M3，313598KG/M3，求A、B两点的压强差。图在书33页218解图中11、22、33均为等压面，可以逐个写出有关点的静压强为P1PA1GH1P2P13GH2P3P22GH3P4P33GH4PBP41GH5H4联立求解得PBPA1GH13GH22GH33GH41GH5H4A、B两点的压强差为PAPB1GH5H43GH42GH33GH21GH13、汽车上装有内充液体的U形管，图见38页224所示，U形管水平方向的长度L05M，汽车在水平路面上沿直线等加速行驶，加速度为A05M/，试求U形管两支管中液面的高度差。解如图224所示，当汽车在水平路面上作等加速直线运动时，U形管两支管的液面在同一斜面上，设该斜面和水平方向的夹角为，由题意知A/GH1H2/L/L由上式可解出两支管液面差的高度L05255MM4、如图所示，一倒置的形管，其工作液体为油，下部为水，已知H10CM，A10CM，求两容器中的压强GHAPBA油水BPBBG水油水OMHHAGPBA231081097水油水3/205、两互相隔开的密封容器，压强表A的读数为，真空表B的读数为，求连接两容器的U形管测压计中两水银柱的液面差H为多少42710PPA42910PPA解因为，压强表测压读数均为表压强，即，42910A因此，选取图中11截面为等压面，则有，ABHGH查表可知水银在标准大气压，20摄氏度时的密度为3150/KM因此，可以计算H得到42798HGP6、如图所示，一直立的煤气管，为求管中煤气的密度，在高度差H20M的两个断面上安装U形管测压计，其内工作液体为水。已知管外空气的密度128KG/，测压计读数100MM，115MM。若忽略U形管测压计中空气密度的影响，试求煤气管中煤气的密度。解3M1H2由题知，煤气的密度相对于水忽略不计不同高度空气产生的压强差不可忽略，设两个不同高度上的空气压强分别为PA1和PA2，得P1PA1水GH1P2PA2水GH2PA1PA2AGH由管道中1,2处压强如下关系P1P2煤气GH综上，得水G（H1H2）AGH煤气GH煤气A水（H1H2）/H1281000103（100115）/20053KG/M37、用U形管测压计测量压力水管中A点的压强，U形管中液体为水银，若大气压强,求图中A点的绝对压强。解如图所示，选取11截面为等压面，则可列等压面方程如下12GAAHGPH体因此，可以得到332103598019801296AGKPA体8、用U形管测压计测量管道A、B中的压强差，若A管中的压强为2744PA，B管中的压强为5PA，试确定U形管中两液5107面的高度差H为多少解如图所示，选取11，22截面为等压面，并设11截面距离地面高度为H，则可列等压面方程1APHP体21GBBH体联立以上三式，可得GGAABPPHH体HG化简可得552274103721098543013BABGHHM体9、如图所示，U形管测压计和容器A连接，若各点的相对位置尺寸025M，161M，11M，试求容器中水的绝对压强和3H真空。如图所示，选取11,22截面为等压面，则列等压面方程可得ABPHP体12HGA因此，联立上述方程，可得321G035986098610256KPAABH体因此，真空压强为7KPAEB10、4/2011、一圆形容器，直径D300MM，高H500MM，容器内水深H1300MM，容器绕其中心轴等角速旋转，试确定下述数据。（1）水正好不溢出时的转速N12旋转抛物面的自由液面的顶点恰好触及底部时的转速N2,容器停止旋转、水静止后的深度H2为多少。解初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为1124HHDV圆筒以转速N1旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令H为抛物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半22由12，得5/203HDHHD21244即4等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为5CGZR2对于自由液面，C0。圆筒以转速N1旋转时，自由液面上，边缘处，则2DRHZ620DGH得7D2由于8601N9DGH260231（1）水正好不溢出时，由式49，得10HDGN11即MINR78330586921（2）求刚好露出容器底面时，HH，则INR1940569201DGHN（3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半11HV24这时容器停止旋转，水静止后的深度H2，无水部分的体积为1221HD由1112，得13224得M502HH12、图256所示为一圆筒形容器，高H07M，半径R04M，内装体积V025M3的水，圆筒中心通大气，顶盖的质量M5KG。试求当圆通绕中心轴以角速度W10RAD/S旋转时顶盖螺栓的受力F。解圆筒容器旋转时，易知筒内流体将形成抛物面，并且其内部液体的绝对压强分布满足方程（1）2RPGZC如图所示，取空气所形成的抛物面顶点为坐标原点，设定坐标系ROZ当时，有（圆筒顶部与大气相通），0,ZAP代入方程（1）可得，由此可知，圆筒容器旋转时，其内部液体的压强为2ARPGZ6/20令可以得到液面抛物面方程为（2）AP2RZG下面计算抛物面与顶盖相交处圆的半径，以及抛物面的高度，如图所示00Z根据静止时和旋转时液体的体积不变原则，可以得到如下方程（3）其中，（4）V体2VRH体305M体气体体积用旋转后的抛物面所围体积中的空气体积来计算取高度为Z，厚度为DZ的空气柱为微元体，计算其体积，式中R为高度Z处所对应抛物面半径，满足，因此，气体微元体积也可表示为2DZ体RZG22GDVRZD体对上式积分，可得（5）0202ZGVZ体联立（3）、（4）、（5）式，可得，方程中只有一个未知数，解方程即可得到220RHGZ007M代入方程（2）即可得到36RM说明顶盖上从半径到R的范围内流体与顶盖接触，对顶盖形成压力，下面将计算流体对顶盖的压力N0紧贴顶盖半径为R处的液体相对压强为（考虑到顶盖两侧均有大气压强作用）20ERPGZ则宽度为DR的圆环形面积上的压力为22300ERDNPAGZDGZRD积分上式可得液体作用在顶盖上，方向沿Z轴正向的总压力0023242024242022421111398570403698570361756NRRRRNDRRGZGZ由于顶盖的所受重力G方向与Z轴反向，因此，螺栓受力FN13、一块面积为90180的长方形平板浸没在水中，如图所示，求水作用在平板AB上的总压力的大小和压力中心的位置。解作用在平板AB右侧的总压力大小181092093657CFGHAN总压力F的作用点D位于平板AB的中心线上，其距离液面的高度CXDIYA式中为形心距离液面的高度，为形心的惯性矩。因此，可计算出812CYHM330918472XBLI04372419XDIA14、把223题中的平板AB和水平面成45角放置于水下图258中的CD位置上，试求水平作用在平板上的总压力和总压力作用点的位置。解选取坐标轴如图所示7/20作用在平板CD左侧的总压力大小为NGHAF6245098145SIN28190810总压力F的作用点设为N，其位于平板CD的中心线上，距离O点的长度,CXNAYIY其中为形心距离O点的长度，MYC19245SIN9为形心的惯性矩。BLIX437080133因此，可计算出MAYIYCXN31289012437915、如图259所示，一铰链固定的倾斜式自动开启的水闸，水闸和水平面的夹角为60，当水闸一侧的水位H2M，另一侧水位H04M时，闸门自动开启，试求铰链至闸门下端的距离X。解设水闸宽度为B，水闸左侧水淹没的闸门长度为L1，水闸右侧水淹没的闸门长度为L2。作用在水闸左侧压力为1其中则2作用在水闸右侧压力为3其中则4由于矩形平面的压力中心的坐标为5所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为6水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为7对通过O点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为D1，则8得9设水闸右侧的力臂为D2，则10得11当满足闸门自动开启条件时，对于通过O点垂直于图面的轴的合力矩应为零，因此12则1316、试画出260中曲面AB弱受液体总压力的垂直分力对应的压力体，并标出垂直分力方向。解作图原则（1）题目首先找到曲面边界点和自由液面水平线，从曲面边界点向自由液面作垂线，则自由液面、垂线、曲面构成的封闭面就是压力体。本题目中是虚压力体。力的方向垂直向上。（2）题目将与水接触的曲面在圆的水平最大直径处分成两部分，对两部分曲面分别采用压力体的做法进行作图，上弧面是实压力体，力的方向垂直向下，下弧面是包括两部分实压力体，力的方向垂直向上。求交集即可得到最终的压力体。17、一扇形闸门如图所示，圆心角45，闸门右侧水深H3M,求每米所承受的静水总压力及其方向。解由几何关系可知，32SINHR水平方向的总压力211098340PXCXFGHAN垂直方向的总压力等于压力体内的水重量，该压力体为实压力体，垂直分力方向向下2221HH263601450984533047COSCOSPZVRRGRRN说明绘制压力体如图所示，则易知压力体的体积等于（梯形面积扇形面积）闸门长度则作用在扇形闸门上的总压力为220179XPZ设总压力与水平方向的夹角为，则8/20，所以1470259TANPZXF02596ARCTN18一球形盛水容器如图所示，下半球固定，上半球用螺栓和下半球固定在一起，球体的直径D2M，试求上半球作用于螺栓上的力。解分析将细管中的液面作为自由液面，球形容器的上表面圆周各点向自由液面作垂线，则可以得到压力体。液体作用于上半球面垂直方向上的分力即为上班球体作用于螺栓上的力，方向向上。压力体的体积可以通过以直径D的圆为底面，高为D/2的圆柱体体积减去半个球体的体积得到。即32314142PDV体因此，液体作用于球面垂直向上的分力为330980257PZFGDN19、如图264所示，盛水容器的底部有一圆形孔口，用重G2452N、半径R4CM的球体封闭，孔口的直径D5CM，水深H20CM，试求提起该球所需的最小力F。解压力体分析如右图所示，其中V1为对应是压力体的体积，V2为两边虚压力体体积，根据受力分析得一下平衡式已知H02M，D005M，R004M，G2452计算得F4101N20、图242所示为双液式微压计，A、B两杯的直径均为D150MM，用U形管连接，U形管直径D25MM，A杯盛有酒精，密度1870KG/M3，B杯盛有煤油，密度2830KG/M3。当两杯上的压强差P0时，酒精煤油的分界面在00线上。试求当两种液体的分界面上升到00位置、H280MM时P等于多少解P0时1H12H2P时P11GH1HHP22GH2HHHD2/D12H0005/005202800028MPP1P2GH12GH12980665000288708300288708309806654761121565PA21如图246所示，一正方形容器，底面积为BB200200MM2，质量M14KG。当它装水的高度H150MM时，在M225KG的载荷作用下沿平面滑动。若容器的底与平面间的摩擦系数CF03,试求不使水溢出时容器的最小高度H是多少解F020201510004980665032942NV2V2V1F1F2GH9/2022、如图244所示，两U形管测压计和一密封容器连接，各个液面的相对位置尺寸分别为H160CM，H225CM,H330CM,试求下面的U形管左管中水银液面距容器中自由液面的距离H4为多少解如图所示，分别在等压面2413列平衡方程2412GHPGHPAA水银水331水银水联立求得25/60/1水银代入求得MH7423、如图245所示，如果要测量两个容器的压强差，将U形管的两端分别和两个容器连接起来，若已测出U形管两只管的水银液面的高度差及AB两点的高度差,油的密度20MHS10，31/80MKG水银的密度，试求A,B两点的压强差为多少如果时，A,B两点的压强差与H的关系怎样3/16KG0SG245习题29用图解（1）如图示，在等压面12列平衡方程11XHGPA122SB因为21P所以由得1S10283108310363GKA865（2）若由得0SH12GHPBA24、如果两容器的压强差很大，超过一个U形管的测压计的量程，此时可以将两个或两个以上的U形管串联起来进行测量，如图246所示。若已知60CM，51CM，油的密度1H2830，水银的密度13600。试求A、B两点的压强差为多少13/MKG23/MK2/164264529809SMFMAWGBHBG01586920110/20图246习题210用图解如上图所示，设两段距离和。图中11、22、33和44均为等压面，根据流体静压强计算公式，可以逐个写出每一点的静压强，分别为3H4311GPA2243H41GPB将上述式子逐个代入下一个式子，得4123421231GHHPA整理后可得到A、B两点的压强差12H5108693086950869608936KPA25、如图所示，若已知容器内流体的密度为，斜管一端与大气相通，斜管读数为，试求B点的计示压强为多少37MKGCM解B点的绝对压强为20SINGLPAB点的计示压强为AE230SIN89726、图248所示，若A、B两容器用管道相连接，A容器内装油，B容器内装水，两容器的自由液面的高度差为10CM，油的密度为。试求油与水的分界面距离A容器内3/80MKG自由液面的深度为多少11/20图248习题212用图解以油与水交接面所在平面为等压面，由等压面的关系知）（水油01HG解上式得M5810油水水第三章1比体积的汽轮机废气沿一直经的输气管进入主管，质量流量为2000KG/H，然后沿主管上的另两支管输送给用户，如图所示。已知386/VMKG01D上的用户需用量为1500KG/H，两管内流速均为25M/S，求输气管中蒸汽的平均流速和两支管的直径。1D解根据支管内的流量和流速，可以求得支管的直径由214MVQAD代入支管1的参数，解得2150153684D1052D代入支管2参数，解得21536084D209M代入输气管的参数，解得017/S2如图327所示，一喷管直径D05M，收缩段长L04M，300，若进口平均流速103M/S，求出口速度2。解DD2LTAN003812MV2V1（D/D）251631M/S图3273图328为一文丘里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。列11,22缓变流截面的伯努利方程1HPZVPZVWAAGG22121不计能量损失，取，则有0HW122G2121即3GVPZ212112/20设液体左侧界面的坐标为，由流体静力学基本方程，得WZ34GHGGWP32211方程两边同除以，得到5GWZ321即6HGWZ217P121由式（3）、（7）得8GHVW12由连续性方程，得到9A21D212由式（8）得10VGW122将式（9）代入式（10）得112142121DHW解得1212421DVWG1421DVWGH因此，流量为13DDAVQWWGHGH4124212114图329中倒置U形管中液体相对4C水的相对密度为08，测压管读数H30CM,求所给条件下水流的流速V。设皮托管入口前方未受扰动处为点1，皮托管入口处为点2，水与测量液体左侧界面处为点3，水与测量液体右侧界面处压强为点4，水与测量液体左侧界面与静压管入口处距离为X。由于在同一流线上，因此，有（1）2211PPZZGG体根据静压强分布，（2）13DX体，（3）24PGH体，（4）34PGH体方程（1）中则有（5）12,0Z21P体13/20方程（3）减去方程（2），得（6）2143PGH体将方程（4）和（5）代入方程（6）得72体体则，21GH体代入数值98031084/MS5在内径为20CM的输油管道截面上流速2M/S,求输油管道上另一内径为5CM的截面上的流速及管道内的质量流量。已知油的相对密度为085。由得，内径为5CM的截面上的流速为32M/S21AV质量流量SKGAVQOIL/532水6如图所示，水从井A利用虹吸管引到井B中，设已知体积流量QV100M3/H,H3M,Z6M,不计虹吸管中的水头损失。试求虹吸管的管径D及上端管中的压强值P。7有一文杜里管，如图所示，D115CM,D210CM,水银差压计液面高度差H20CM，若不计损失，求管流流量。8如图所示，某一风洞试验段，已知D1M,D40CM,从U形管测压计上量出H150MM，空气的密度为129KG/M3，U形管中酒精的密度为7595KG/M3。不计损失，试求试验段的流速。9如图所示，离心式风机通过集流器从大气中吸取空气，风机入口直径D200MM，在入口段接一玻璃管，其下端插入水中，若玻璃管中的液柱高度H250MM，空气的密度为129KG/M3，求风机每秒钟吸取的空气量QV。10如图所示，直立圆管直径10MM，一端装有5MM的喷管，喷管中心到1截面的距离为36M，从喷管出口排入大气的水流出口速度为18M/S，不击摩擦损失，计算截面1处的计示压强。11如图所示，已知管径不同的两端管路，DA025M,PA7845X104PA,PB49X104PAD05M,流速VB12M/S，ZB1M，试求A、B两断面的能量差和水流的速度方向。14/2012已知流场中速度分布为问XYVTXZVTYZVZYX，（1）该流动是否定常流动（2）求T0时点（1,1,1）上流体微团的加速度。15/20解（1）由题意知，流体流动速度与时间T有关，因此该流体流动属于非定常流动。XYVTXZVTYZVZYX，（2）TAXX20ZTZVYVXTVYYYZ21）（ZTAZYXZZ00TY（将T0，坐标0,0,0代入得，2,13ZYXAA，13不可压缩流体定常流过一喷管，喷管截面积A（X）是沿流动方向X变化的，若喷管中的体积流量为QV,按一维流动求喷管中流体流动的加速度。解一维不可压缩定常流动加速度公式（1）VTAXX常数定值VQA0TX因此DXAXAQXAQVAVVVX122DQV3214两水平放置的平行平板相距AM，其间流体流动的速度,坐标系原点选在下平板上，Y轴和平板垂直。试确定平板间的体积流量和平均流速。102XYVA002230115/253AXAYQVDYDYAMSQVA15不可压缩流体在直径20MM的管叉中流动，一支管的直径为10MM，另一支管的直径为15MM，若10MM管内的流动速度为03M/S，15MM管内的流动速度为06M/S，试计算总管内流体的流动速度和体积流量。解根据不可压缩管流的连续性方程，可得0AO1A12A2式中下标0、1、2分别表示总管、第一支管、第二支管将已知管径和流速代入方程0002/2203001/22060015/22求解方程，可得00413M/S体积流量QV0AO0413002/221295104M3/S16已知平面流动的速度分布规律为式中为常数，求流线的方程并画出几条流线。222222解根据已知条件，有，代入流线微分方程可得2XYYXYXYD16/20，即，化为如下形式，两边积分22DXDYYXXDYXDY，即X21YC2XY可知流线为一簇以原点为圆心的同心圆，绘制如图所示。17一输油管道，在30CM的截面上的流速为2M/S，求另一10CM的截面上的了流速和质量流量，已知油的密度为850KG/M3解根据一维定常流动管流的连续性方程可得12A，解得20308/MS可以采用任一截面来计算质量流量，这里采用截面1来进行计算213850/MVQKG第四章1如图所示，为防止当通过油池底部的管道向外输油时，因池内油深太小，形成的油面漩涡将空气吸入输油管。需要通过模型试验确定油面开始出现漩涡的最小油深。已知输油管内MINH径，油的流量，运动黏度。倘若选取的长度比例尺，为了保证流动相似，模型输出管的内径、模20D3014/VQMS52710/MS15LC型内液体的流量和运动黏度应等于多少在模型上测得，油池的最小油深应等于多少INHMINH解该题属于在重力作用下不可压缩粘性流体的流动问题，必须同时考虑重力和粘性力的作用。因此，为了保证流动相似，必须按照弗劳德数和雷诺数分别同时相等去选择模型内液体的流速和运动黏度。按长度比例尺得模型输出管内径250LDC在重力场中，由弗劳德数相等可得模型内液体的流速和流量为G11225HV49VVDQQMS由雷诺数相等可得模型内液体的运动黏度为3526217078/5VSD油池的最小油深为MINILHC2密度和动力黏度相等的两种液体从几何相似的喷管中喷出。一种液体的表面张力为004409N/M，出口流束直径为75CM，流速为125M/S，在离喷管10M处破裂成雾滴；另一液体的表面张力为007348N/M。如果两流动相似，另一液体的出口流束直径、流速、破裂成雾滴的距离应多大解要保证两流动相似，他们的雷诺数和韦伯数必须相等，即,17/20或故有另一流束的出口直径、流速和破裂成雾滴的距离分别为067545CM16671252083M/S061060M3为了研究热风炉中烟气的流动特性，采用长度比例尺为10的水流做实验模型。已知热风炉中烟气的流速为8M/S，烟气温度为600摄氏度，密度为04KG/M3，运动粘度为09CM2/S。模型中水温10摄氏度，密度为1000KG/M3，运动粘度为00131CM2/S。问（1）为保证流动相似，模型中水的流速是多少（2）实测模型的压降为63075PA，原型热风炉运行时，烟气的压降是多少解对流动起主要作用的力是黏性力，应满足雷诺准则（RE）P（RE）MVMVPMLP/PLM81000131/09116M/S流动的压强满足欧拉准则EPEMPPPMPVP2/MVM263075（0482）/10001162120PA4已知一轿车高，速度，试用模型试验求出其迎风面空气阻力F。（设在风洞内风速为，测得模型轿车的迎风面空气阻力15H08/VKMH45/VMS）0MFN解由题给条件，所以4/VS1/30/36S5302VC轿车在运动过程中只考虑黏性的影响，由黏性力相似准则REL题中，故有，所以，因此力的比例尺为1VL3LC221FLVC所以轿车的迎风面空气阻力50MN第五章18/2019/202在管径D100MM、管长L300M的圆管中流动着T10的水，雷诺数