1.简单的轴对称图形

10.1.1生活中的轴对称,不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽的,山倒映在湖中，建筑物倒映水中这是令人难忘的对称景象,导入,图片欣赏,中国戏曲脸谱,李天王,巨灵神,张飞,盖书文,李逵,加拿大国旗,澳门特区区徽,青秀山正门,北京天安门,民间剪纸艺术,蝴蝶,蜻蜓,秋天落叶,这类图形有什么共同的特征？,如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是,轴对称图形.,折痕所在的这条直线叫做,对称轴.,沿着一条直线对折两侧的图形完全重合。,用一张半透明的纸描出图10.1.2所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有多少条对称轴？,做一做,小小设计师,下列图形中有轴对称图形吗？,无数条,不是轴对称图形,不是轴对称图形,不是轴对称图形,0123456789,0,8,数字也可以写成轴对称图形！,ABCDEFGHMQ,A,D,C,H,E,M,字母也可以写成轴对称图形！,B,口,甲,由,中,喜,日,工,汉字也可以写成轴对称图形！,认一认,观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？,（1）（2）（3）（4）,答：（1）它们都是轴对称图形,认一认,观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们都是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？,答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。,（1）（2）（3）（4）,我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？,议一议,（第一组）,（第一组）,议一议,（第二组）,我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？,我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？,像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,议一议,DD1,将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“17”这个数字，将纸打开后铺平，,做一做,图中的两个“17”有什么特点？在扎出的字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？在扎出的字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？,A,B1,A1,C,C1,B,),(,请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.,过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1。,想一想,O1,A1,AO1=A1O1,B1,C1,在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？,用一用,位于折痕两侧墨水图案成轴对称,对称轴为折痕所在直线.,练一练,1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑。,2、观察下列各种图形(P100练习第2题,习题10.1第2题)，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？,小结,轴对称图形的概念：,1、轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。,2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,轴对称与轴对称图形的区别和联系：,区别：,（1）轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形说的。,轴对称与轴对称图形的区别和联系：,联系：,（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；,轴对称与轴对称图形的区别和联系：,联系：,（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。,（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；,练习：,1、在下列图形中，是轴对称图形的是（）A、锐角三角形B、曲线C、线段D、直角三角形,C,2、等腰三角形的对称轴有（）A、一条B、二条C、三条D、一条或三条,D,3、下列图形中不是轴对称图形的是（）A、有两个角相等的三角形B、有一角为45的直角三角形C、有两个角分别为50与80的三角形D、有两个角分别为55与65的三角形,D,下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有：,观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有个,常见的轴对称图形：,过点A的任意直线,直线m或m的垂线,直线AB或线段AB的中垂线