初中数学不等式ppt

不等式,周文华,问题,一辆匀速行驶的汽车11:20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,设车速是x千米/时。,时间上：,5050,不等式定义,有些不等式中不含未知数，例如3-2;有些不等式中含有未知数，如3x5中的字母x;,一般地，用符号“”表示大小关系的式子，叫做不等式。像a+2a-2这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式.,用符号“”或“”表示大小关系的式子，也是不等式。,新的符号,a非负：表示为a0;,b非正：表示为b0;,表示“大于或等于”，即“不小于”,表示“小于或等于”即“不大于”,1.用不等式表示下列各语句,例题,1.a与2的差是非负数；2.x与1的和为正数；3.x与y的和不小于22;4.a的12与b的3倍的差的绝对值小于2；,a-20,x+10,x+y22,12350,23x=5250;,23x=50;,23x=4850;,探究,X取何值时，不等式成立？,当x=78时,当x=75时,当x=72时,不等式的解与解集,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的这个不等式的解的集合，叫做不等式的解集。,1.解集中的每一个数值都能使不等式成立；,2.能够使不等式成立的所有解集都在不等式中；,解集需要满足的条件,例如：若一个不等式的解集为2，5，7，则5,7就不能叫不等式的解集,解集是能使不等式成立的未知数的取值范围，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。,区别,联系,解集包括所有解，所有解组成了解集。,联系与区别,不等式解集在数轴上的表示方法,1.有等号（，）画实心点，无等号（）画空心圆，表示不包括这一点2.大于向右画，小于向左画。,(1)x3,(2)x2x+6,6x+3-122x+6,6x-2x6-3+12,4x15,x154,1.去分母：不等式两边同时乘以分母的最小公倍数；2.去括号：注意括号前的符号，若为负要变号；3.移项:移项要变号，不等号方向不发生改变；4.合并同类项：找同类项；5.系数化为一：不等号两边同时乘以未知数系数的倒数；,解不等式步骤,1满足3x4的正整数个数是（）,A4B5C6D7,2如图，数轴上表示的不等式解集记作（）,Ax3Bx3Cx3Dx3,3下列说法正确的是（）,Bx=4不是2x7的解,Cx7的解集,A2x7的解集是x=4,Dx3.5是2x7的解集,例题,A,C,D,4不等式2x+39的非负整数解的个数是（）,A4个,B3个,C2个,D1个,5.若11=-1,则x的取值范围是（）,(B)x1,(A)x1,(C)x1,(D)x1.,6。如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，右图中显示出某药品A重量的范围是（）,(A)大于2g,(B)小于3g,(C)大于2g且小于3g,(D)大于2g或小于3,A,D,C,解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来,一元一次不等式,例、下列各式中，一元一次不等式是(),A、x5B、2x1-x2C、x+2y3,5+2_3+2,5-2_3-2；(2).-12,65_25,6(-5)_2(-5);(4).-2”或“,b，那么acbc.,用式子表示为：如果ab，c0,那么acbc(或).,不等式性质二,不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,用式子表示为：如果ab，c0,那么acbc(或b，且c为有理数，则（）,AacbcBacbcCac2bc2Dac2bc2,2如果ab0，那么下列不等