湖北孝感综合高级中学 2.2直线、平面平行的判定及其性质课件3

,9.3直线和平面平行与平面和平面平行,一.直线和平面平行,异面直线的所成角范围:,异面直线的本质:,不相交,不平行,异面直线的判定定理:,复习,异面直线的所成角求法:,二.直线和平面的位置关系,表示为：a,表示为：a=A,a,表示为：a,(2)一条直线和一个平面只有一个公共点，叫做直线与平面相交。,定义：,(3)直线和平面没有公共点，叫做直线与平面平行。,(1)一条直线和一个平面有两个公共点，叫做直线在平面内。,(2)、(3)合称“直线不在平面内”。,注意：如下画图不规范,不表示为：a,不表示为：a,三.线面平行的判定定理,如果不在一个平面内一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,l，m,lm,l,已知:,求证：,证明：,lm,l和m确定一平面，设平面，则=m,如果l和平面不平行，则l和有公共点,设l=P，则点Pm,于是l和m相交，这和lm矛盾,l,线线平行线面平行,判定定理的本质：,判定定理的用法：,l,m,lml,三个条件中，缺少其中任一个，都不成立,四.线面平行的性质定理,定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。,已知:,l，l,=m,求证：,lm,证明：,l,l和没有公共点，m在内,l和m也没有公共点,l和m都在平面内，又没有公共点,lm,问题：如果一条直线和一个平面平行，该直线是否与该平面内所有直线都平行？,性质定理的本质：,线面平行线线平行,性质定理的用法：,三个条件中，缺少其中任一个，都不成立,五.例题：,例1.已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点求证：EF平面BCD,证明：,连结BD，在ABD中,E、F分别是AB、AD的中点,EFBD,其中BD是平面ABD与平面BCD的交线,又EF平面BCD,EF平面BCD,例2.求证：如果过平面内的一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内。,练习BP172,3,4,5,分析练习：,1、如图，长方体的六个面都是矩形，则,(1)与直线AB平行的平面是,(2)与直线AD平行的平面是,(3)与直线AA1平行的平面是,平面A1C1与平面DC1,平面BC1与平面A1C1,平面BC1与平面DC1,2、判断命题的真假,(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。,(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。,(3)如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。,假,真,假,如果直线和平面平行，那么直线和平面内的无数条直线平行,真,平行于同一平面的两条直线平行过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行如果平面外的两条平行线中的一条与这个平面内的一条直线平行，那么另一条直线与这个平面平行过直线外一点，有且只有一个平面和这条直线平行AB是平面外的线段，若A、B到的距离相等，则AB,3下列命题正确的序号是：,4、已知：如图，AB/平面，AC/BD,且AC、BD与分别相交于点C,D.求证：AC=BD,证明：,ABCD,ACBD,ABCD是平行四边形,AC=BD,ACBD,AC、BD确定一个平面（即平面）,AB，AB平面，平面=CD,例3已知：如图所示，两个正方形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP=DQ。求证：PQ平面BCE。,G,H,深化,例4已知：ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和作平面交平面BDM于GH。求证:AP/GH,O,解题技巧要注意三角形的中位线，成比例线段(辅助线)，过直线的平面(辅助面)，以促进问题的解决。,线面平行的定义:,线面平行判定定理:,复习,l,m,lml,线面平行性质定理:,线线平行线面平