高中物理力能相结合例题必修2i磁场综合题.ppt

磁场综合题,例1、如图示，半径为r的细金属圆环中通有恒定电流i，圆环置于水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中，求：圆环受到的张力。,解一：取上半段圆环ab作为研究对象，,圆环ab受到安培力f，f的方向向上f的大小为,f=bi2r（有效长度为2r）,圆环ab两端受到的张力为t，方向沿切线，,由平衡条件得f=2t,t=bir,解二：取很小的一小段圆环cd作为研究对象，,则cd所对的圆心角为=2,圆弧长度l=2r,cd受到安培力f=bil=2bir,cd两端受到的张力为t，方向沿切线，如图示,由平衡条件,2tsin=f=2bir,角度很小时有sin=,t=bir,上述方法称为微元法,（13分）串列加速器是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势u，a、c两端均有电极接地（电势为零）.现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小,这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为b的匀强磁场中，在磁场中做半径为r的圆周运动.已知碳离子的质量m=2.01026kg,u=7.5105v,b=0.50t,n=2,基元电荷e=1.610-19c，求r.,03年江苏高考17,设碳离子到达b处时的速度为v1，从c端射出时的速度为v2，由能量关系得,1/2mv12=eu,1/2mv22=1/2mv12+neu,进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得,nev2b=mv22/r,由以上三式可得,由式及题给数值可解得r=0.75m,解：,例2.一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v从o点沿y轴正方向射入磁感应强度为b的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30，同时进入场强为e、方向沿与与x轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点。如图示，不计重力，试求：1.圆形匀强磁场区域的最小面积2.c点到b点的距离h,解：1.反向延长vb交y轴于o2点，作bo2o的角平分线交x轴于o1，o1即为圆形轨道的圆心，半径为r=oo1=mv/qb,画出圆形轨迹交bo2于a点，如图虚线所示。,最小的圆形磁场区域是以oa为直径的圆，如图示：,2.b到c受电场力作用，做类平抛运动,hsin30=vthcos30=1/2qe/mt2,t=2mv/qetg30,返回,回旋加速器的d形盒的半径为r，用来加速质量为m，带电量为q的质子，使质子由静止加速到能量为e后，由a孔射出。求：（1）加速器中匀强磁场b的方向和大小。（2）设两d形盒间的距离为d，其间电压为u，加速到上述能量所需回旋周数.（3）加速到上述能量所需时间(不计通过缝隙的时间）。,解：（1）由qvb=mv2/r,e=1/2mv2,b的方向垂直于纸面向里.,（2）质子每加速一次，能量增加为qu，每周加速两次，,所以n=e/2qu,（3）周期t=2m/qb且周期与半径r及速度v都无关,t=nt=e/2qu2m/qb=me/q2ub,例3.如图所示，正、负电子初速度垂直于磁场方向，沿与边界成30角的方向射入匀强磁场中，求它们在磁场中的运动时间之比,解析：正电子将沿逆时针方向运动，经过磁场的偏转角为：,1=2=60,负电子将沿顺时针方向运动，经过磁场的偏转角为,2=360-2=300,因为正、负电子在磁场中运动的周期相同（t=2m/qb），,故它们的角速度也相同，,根据=t可知，正、负电子在磁场中运动的时间之比为：,t1/t2=1/2=1/5,例4.如图示，水平向左的匀强电场的场强e=4伏/米，垂直纸面向内的匀强磁场的b=2特，质量为1千克的带正电的小物块a从竖直绝缘墙上的m点由静止开始下滑，滑行0.8m到达n点时离开墙面开始做曲线运动，在到达p点开始做匀速直线运动，此时速度与水平方向成45角，p点离开m点的竖直高度为1.6m，试求：1.a沿墙下滑克服摩擦力做的功2.p点与m点的水平距离，取g=10m/s2,解：在n点有qvnb=qe,vn=e/b=2m/s,由动能定理mgh-wf=1/2mvn2,wf=6j,在p点三力平衡，qe=mg,由动能定理，从n到p：,mgh-qex=1/2mvp21/2mvn2,g（hx）=1/2（vp2vn2）=2,x=0.6m,p195/例1,如图示，板长为l的两平行板间存在着竖直向下、场强为e的匀强电场，竖直向下、磁感应强度为b的匀强磁场，两平行板左边边缘的中心为原点o，有一正离子（重力不计），从o点以某一初速率v沿x轴射入电场和磁场中离开两场时的坐标为。求此离子的荷质比。（水平向纸内为z轴正方向。）,解：由运动的合成若没有电场，则在xoz平面做匀速圆周运动；加上电场力的作用，则同时在y方向做匀加速运动。,tan=,=30=2=60,设运动时间为t，,t=t/6=m/3qb,y=1/2qe/mt2,l/6=1/2qe/m(m/3qb)2,q/m=2e/3b2l,例5如图3-7-17甲所示，图的右侧mn为一竖直放置的荧光屏，o为它的中点，oo与荧光屏垂直，且长度为l在mn的左侧空间存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为e乙图是从左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以o为原点建立如图的直角坐标系一细束质量为m、电量为+q的带电粒子以相同的初速度v0从o点沿oo方向射入电场区域粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计（1）若再在mn左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点o处，求这个磁场的磁感应强度b的大小和方向（2）如果磁感应强度b的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中a点处，已知a点的纵坐标为求：a点横坐标的数值,解：（1）电场力向里，洛仑兹力向外，合力为0，qvb=qeb=e/v,方向沿y轴正向,（2）由运动的合成若没有电场，洛仑兹力向上，则在甲图平面做匀速圆周运动；加上电场力的作用，则同时在-x方向做匀加速运动。,r2=(r-y)2+l2,cos=(r-y)/r=1/2=60,霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。当静电子与洛仑兹力达到平衡时，导体上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流i是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e。回答下列问题：,（2000全国）如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为b的匀强磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面a和下侧面a之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差u、电流i和b的关系为u=kib/d式中的比例系数k称为霍尔系数。,霍尔效应,（1）达到稳定状态时，导体板上侧面a的电势_下侧面的电势（填高于、低于或等于）。（2）电子所受洛仑兹力的大小为_。（3）当导体板上下两侧之间的电势差为u时，电子所受静电力的大小为_。（4）（2000全国）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数k=，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。,解析：（1）由题知电流是由电子向左的定向移动形成，电子在导体板中定向移动时要受洛仑兹力，由左手定则知电子向上侧移动，使得上侧出现多余负电荷，而下侧出现多余正电荷，形成两侧之间的电势差。结果上侧的电势低于下侧a的电势。,低于,bev,（2）由洛仑兹力公式知电子所受洛仑兹力的大小为f=bev,（3）上、下两侧面可以看成是平行的，其间的电场认为是匀强电场，由匀强电场知其场强e=u/h所以电子所受静电力f电=ee=eu/h又因电子达到稳定，电场力与洛仑兹力平衡，即f电=bev,（4）因电子稳定，电场力与洛仑兹力平衡，即eu/h=bev得u=hvb，且通过导体的电流强度i=nevdh将u及i的表达式代入u=kib/d，得k=1/ne这是一道综合性试题，它展示了一种新型发电机的原理（磁流体发电机原理）。,例6有一个未知的匀强磁场，用如下方法测其磁感应强度，如图所示，把一个横截面是矩形的铜片放在磁场中，使它的上、下两个表面与磁场平行，前、后两个表面与磁场垂直当通入从左向右的电流i时，连接在上、下两个表面上的电压表示数为u已知铜片中单位体积内自由电子数为n，电子质量m，带电量为e，铜片厚度（前后两个表面厚度）为d，高度（上、下两个表面的距离）为h，求磁场的磁感应强度b,解：达到动态平衡时有,qvb=qe=qu/h,b=u/vh,i=nevs=nevhd,vh=i/ned,b=udne/i,:质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为r的圆周运动.a、b为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零,每当粒子飞经a板时,a板电势升高为+u,b板电势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离开b板时,a板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变.(1)设t=0时粒子静止在a板小孔处,在电场作用下加速,并绕行第一圈.求粒子绕行n圈回到a板时获得的总动能en.(2)为使粒子始终保持在半径为r的圆轨道上运动,磁场必须周期性递增.求粒子绕行第n圈时的磁感应强度bn.(3)求粒子绕行n圈所需的总时间tn(设极板间距远小于r).(4)在图(2)中画出a板电势与时间t的关系(从t=0起画到粒子第4次离开b板时即可)