08年内蒙古地区物理学科二轮复习课件7.ppt

第六章机械能,自然界是一个运动着的物质世界，不同形式的运动对应着不同形式的能不同形式的能之间可以相互转化，其总量保持不变能量是物理学乃至整个自然科学的极为普遍极为重要的概念，而功是能量转化的量度机械能守恒与功能关系是力学中的一块非常重要的内容，尤其动能定理是适用范围很广的物理规律，在历年的高考中所占题量很多，要求很高因此同学们对动能定理的掌握最好能达到一个熟而又熟的程度,概述:,复习内容,一、功和功率的计算二、动能定理的应用三、机械能守恒定律和功能关系,一、功和功率的计算,（2）求变力做功，在中学阶段有两个计算途径：如变力是随位移作线性变化的，则可用平均力与位移的乘积求得；通过动能定理求得,1、功的概念,（1）恒力的功等于该力与力方向上位移的乘积，即fscos,（3）关于功还需强调以下几点：,功是标量，有正负但没有方向，如力与位移的夹角是锐角，则此力做正功，是动力；如力与位移的夹角是钝角，则此力做负功，是阻力；如力与位移相垂直，则此力不做功,摩擦力（包括滑动摩擦力与静摩擦力）既可做正功，又可做负功，也可能不做功,恒力的功与物体运动的路径无关，只与该物体的初末位置有关如重力的功总为mgh，重力所做的功只与物体初末位置的高度差h有关,所以,n、f、mg所做功分别设为wn、wf、wg，则,合力做的功为w=mah,2、功率表示力对物体做功快慢的物理量,瞬时功率，其中v为瞬时速度，为v与f的夹角如=0，则f与v方向一致，公式简化为p=fv,两个基本公式,定义式，一般用来求某一段时间内的平均功率,用p=fv讨论车船类物体在牵引力作用下的运动,汽车以恒定功率起动，是一个加速度逐渐减小，速度逐渐增大，最后作匀速运动的过程,汽车以恒定功率减速，是一个加速度逐渐减小，速度逐渐减小，最后作匀速运动的过程,汽车以恒定加速度起动，是一个牵引力恒定，功率不断增大的匀加速运动的过程,*定功率与定牵引力的运动的图象理解,额定功率p0,题目：一汽车的额定功率为80kw，在水平公路上行驶时，最大速率可达25m/s，汽车质量为900kg，若汽车由静止开始做匀加速运动时，所受阻力恒定，加速度为2m/s2，求：（1）汽车匀加速行驶的最长时间（2）若汽车功率达到最大值后，一直保持恒定功率行驶，则汽车从开始运动后的1分钟内发动机所做的功是多少？,思路点拨汽车作匀加速运动时由于牵引力恒定，速度不断增加，导致发动机的功率不断增大当p达到额定功率时，匀加速运动结束，以后的运动是定功率运动过程从开始运动的1分钟内，发动机所做的功等于匀加速阶段做的功与后一阶段定功率所做的功之和,解：阻力,匀加速运动的时间和位移分别为,所以，汽车定功率运动时间为，总功为,匀加速阶级,16,8,二、动能定理的应用,1动能：物体因运动而具有的能公式,动能的变化，即动能的改变量，也称动能增量数学表达式为：,2动能与动量大小的关系：,题目：两个物体a和b，质量分别为ma和mb，且mamb，初动能相等若a和b分别受到恒定阻力fa和fb的作用，经相同时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则（）,分析：因为两物体的动能变化相同，所以自然想到用动能定理因为运动时间相同，末动量又都为零，所以自然想到用动量定理,解：动能和动量的大小关系为,由动量定理得,因ek和t都相同，可见m大则f大，所以,由动能定理得，,因ek相同，所以f大则s小，所以,a正确,（1）动能定理的表述：合力所做的功等于物体动能的变化，即w=ek，或表示为：,式中的w为运动过程中外力所做的总功，即,3动能定理,或,（2）动能定理的应用应注意以下几个方面：,动能定理的应用对象一般是一个物体,作为应用动能定理的对象，可以在做直线运动、曲线运动；可以受恒力作用，也可以受变力作用；力的性质可以是任何种类的力；运动过程可以是单一的物理过程，也可以是各个不同形式运动阶段相衔接的复杂的运动过程,应用动能定理前先明确物体的受力情况，受几个力，哪些力做功，在运动过程中的哪个阶段做功，是做正功还是做负功，求得功的代数和,分析运动过程始末的动能，得到动能的变化量，结合功的代数和表达式，列动能定理方程，并求解,题目：如图所示，把一个小球系在轻绳的一端，轻绳的另一端穿过木板上的小孔，且受到竖直向下的拉力。当拉力为f时，小球在光滑水平的平板上作匀速圆周运动，运动的半径为r。当拉力增大到8f时，小球在光滑水平平板上作匀速圆周运动，运动的半径为r/2，求拉力由f增大到8f的过程中，拉力对物体所做的功为多大？,解：小球作圆周运动的向心力为拉力，则,初动能,末动能,根据动能定理，拉力做的功为：,分析：当小球作匀速圆周运动时，拉力f不做功。在f增大的过程中，r变小，v变大，ek变大，变力f做功。根据匀速圆周运动的特点求出小球的初、末动能，然后应用动能定理求解。,题目：如图所示，物体a质量为m，静放在光滑的水平面上，系在物体上的绳通过滑轮，由地面上的人以速度v0向右匀速走动。设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向成45处，求此过程中人对物体所做的功为多少？,分析：人向右匀速运动，物体a的速度为v0沿绳方向的分速度va，随偏角的变化而变化，故a做变速运动，a所受的拉力为变力。,当=45时，,根据动能定理，拉力的功为,题目：如图所示，一个物体m=4kg由斜面顶端a开始经30m滑至底端，然后又在水平面cd上运动，到d停止。已知=30，物体与ac间的摩擦因素1=，与cd间的摩擦因素2=，求它在平面cd段运动的距离。,解法一：设ac长为s1，cd长为s2，根据动能定理,物体由a到c过程，,物体由c到d过程，,整理可得：s2=18m,解法二：研究运动的全过程，根据动能定理,s2=18m,思路点拨滑块以v0出发向上滑行到最高点后又立即返回向下滑行，与挡板碰撞后又以碰撞前的速率向上滑，这样反复进行下去，直到最后停在挡板p处运动期间重力时而做正功，时而做负功，但最终到底做多少功由重力大小和高度差决定摩擦力一直在做负功，即向上滑做负功，向下滑也做负功所做负功的绝对值应等于摩擦力大小与路径的乘积物体的初、末动能已知，即可用动能定理求解。,解：初末时刻动能增量为,运动过程中外力所做的总功为,根据动能定理,即得,题后语：本题也可用牛顿运动定律结合运动学公式，对每一个上滑和下滑过程分析求解，但这样做很繁杂用动能定理则只要一个式子就可解决问题，且非常的简明扼要，这个中原因就是因为用动能定理不需要涉及过程中的每一个细节，在明了做功情况的前提下，只要考虑初末状态的动能就行了，这就是用动能定理的优越性,三、机械能守恒定律和功能关系,1、机械能守恒定律,弹性势能：物体具有一种对应于发生弹性形变而具有的能,机械能：动能和势能总称,关于重力势能应着重理解以下两点：,势能是属于一个系统的重力势能就属于物体与地球所组成的系统，没有地球对物体的引力作用，也就谈不上什么重力势能,重力势能的大小是相对的同一物体位于同一位置，其势能可以是正值，也可以是负值只有设定了势能零点即势能的参考位置后，才有势能的具体大小,机械能守恒定律：在物体的运动过程中，动能与势能相互转化，但在它的任一位置或任一时刻，其动能与势能之和总是保持不变,守恒的条件：物体在运动过程中只有重力（或系统内的弹力）做功如有其它力做功，则机械能就不守恒,或,d、求解方程，明确解的物理意义,应用机械能守恒定律分析问题的一般步骤：,a、选取研究对象，确定研究对象的初末状态；,b、由受力分析确定机械能守恒的条件是否成立；,c、若机械能守恒，列守恒定律方程；,小球碰到弹簧后，弹力fg，小球加速向下运动。ek增加，ep1减少，ep2增加，ep1+ep2减少当fg，a=0，ek最大继续向下运动时，fg，小球作减速运动。ek减小，ep1减少，ep2增加，ep1+ep2增加当到达最低点时，v=0，即ek=0，ep1+ep2达到最大值下落过程中，ek先增加后减小，ep1+ep2先减小后增大弹簧不断被压缩，ep2一直增加，ek+ep1不断减少从最低点反弹后，ek，ep1，ep2经历了相反的变化过程。最后离开弹簧回到出发点时，小球具有速度v0，方向向上，从而继续上升到最高点,题目：如图所示，在光滑的水平面上有一条柔软的质量为m、长为l的均匀链条，开始时，链条的2l/3在桌上，而l/3长垂于桌外若不计能量损失，求：把它的悬垂部分拉回到桌面，至少做多少功?如果让它由静止开始下滑，当全部链条离开桌面时，这条链条的速率是多大?,解：选桌面为零势能面。未拉回时，链条在桌上部分的重力势能为零，链条的悬垂部分重力势能为,拉回桌面后，,外力必须克服重力做功,解法一：选桌面为零势能面。,初状态：,末状态：,机械能守恒,链条离开桌面的速度,解法二：当链条全部离开桌面时，其重力势能为,机械能守恒，,即,链条离开桌面的速度,题目：如图所示，用长为l的细绳挂着一质量为m的小球，把小球拉到a点，使悬绳与水平方向成=30角，问：松手后小球运动到悬点正下方b点时，悬线的拉力有多大？,思路点拨小球从a处开始作自由落体运动，到c点绳子张紧，设此时小球的竖直速度为v，,v沿绳子方向的分量v2，由于绳子拉力的冲量而突变为零，接着小球以垂直于绳子方向的分量v1为初速度作圆周运动向下摆，摆动过程机械能守恒到达b点时，应用牛顿第二定律即可求得绳子拉力的大小,解：当小球下落到c点，细绳偏下与水平成角，细绳张紧，小球速度,从c到b，机械能守恒（取b点为势能零点）,得,在b点，,失误分析：,习题错解的原因是漏掉了在c点的机械能损失，所以在分析有关机械能问题时，一定要审查运动过程中是否在什么环节处有机械能损失,题目：如图所示，质量为m的小球a、b、c，用两条长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，lh、a球刚跨过桌边，若a球、b球相继下落着地后均不再反跳，则c球离开桌边时的速度大小为多少？,分析：对于每个球来说，有绳的拉力做功，所以a、b、c三球机械能不守恒，但a、b、c三球组成的系统在运动过程中，除a、b两球与地面碰撞有机械能损失外，其余时间里，因没有摩擦力和其他外力做功，机械能守恒即a球从桌边下落到着地之前，a的重力势能的减少等于a、b、c三球动能的增加a落地后，b、c二球组成的系统机械能守恒，b从桌边下落期间，b的重力势能的减少又等于b、c两球动能的增加，由此即可求出c球的速度,即得,重力功量度重力势能的变化：,非重力弹力功量度机械能的变化：,(功能原理),外力（可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其它力）做的总功量度动能的变化：,(动能定理),2、功能关系,弹力功量度弹性势能的变化：,题目：质量为2m、长为l的木块置于光滑水平台面上，质量为m的子弹以水平速度v0射向木块，穿出木块时的速度为v0/2设木块对子弹的阻力恒定，问求子弹穿越木块的过程中木块滑行的距离l,分析：子弹穿越光滑平台上的木块时，因合外力为零，所以子弹与木块的总动量守恒，因子弹与木块间有摩擦，摩擦力做功，使部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒,解：由子弹与木块系统的动量守恒，得,设子弹与木块间的摩擦力为f，子弹穿越木块产生内能,对木块应用动能定理，有,得,题后语：关于“子弹打木块”问题的规律,能量规律：,动力学规律：两物体的加速度大小与质量成反比,运动学规律：两个作匀变速运动物体的追及问题、相对运动问题,动量规律：系统的总动量定恒,力对“子弹”作的功等于“子弹”动能的变化量：,能量规律：,力对“木块”作功等于“木块”动能变化量：,一对力的功等于系统动能变化量：,因为摩擦力对系统做的总功小于零使系统的机械能（动能）减少，内能增加，增加的内能q=fs，s为两物体相对滑行的路程,题目：如图所示，质量为m的平板小车b停在光滑水平面上，质量为m的物体a，可视为质点，以水平初速度v0滑上小车ba、b间的动摩擦因数为，小车足够长求：,物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间；物体相对小车滑行的距离；从滑上小车到相对小车静止的时间内，小车运动的距离,解：设a、b相对静止时速度为v，则由动量守恒,得,设a相对b滑行的距离为l，则滑行过程中产生内能q=mgl应等于系统机械能的损失，,得,设小车运动的距离为s，对小车应用动能定理,得,知识回顾：,（1）功与冲量功是力在空间上的累积，冲量是力在时间上的累积；功是能量转化的量度，冲量是物体动量变化的量度；功是标量，冲量是矢量,（2）动能与动量动能与动量从不同角度都可表示物体运动状态的特点；物体要获得动能，则在过程中必须对它做功，物体要获得动量，则在过程中必受冲量作用；动能是标