七年级数学下册第六章一元一次方程的简单变形课件华师大版.ppt

你用过天平吗？用天平称物，有什么特点？,方程和天平有相似之处吗？,学习课本第4页，总结方程的变形法则！,初三数学一模试卷分析,将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.,初三数学一模试卷分析,初三数学一模试卷分析,初三数学一模试卷分析,1.方程的简单变形,第六章解一元一次方程,社旗县第二初级中学宋书仙,什么叫代数式、什么叫等式？,代数式与等式,答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式；,含有等号的式子叫等式；,你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？哪些是等式？,是代数式；,是等式。,等号是大小关系符号中的一种。,天平与等式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,天平的特性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,由天平性质看等式性质,天平两边同时,天平仍然平衡。,添上,取下,相同质量的砝码，,等式,加上,减去,数值,代数式，,等式,成立。,换言之，,等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式.,【等式性质1】,1、方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式,方程的解不变;2、方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,方程的解不变.,通过对方程进行适当的变形,可以求得方程的解.,两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：代数式包括了数，且可能含有字母,注意：,归纳：,例1:,解下列方程：（1）x-5=7,解:由x-5=7,两边都加上5,得x=7+5,即x=12,解下列方程：（2）4x=3x-4,解:由4x=3x-4,两边都减去3x,得4x-3x=-4,即x=-4,思考：在上面解方程的过程中,你发现了什么变化,变化中有什么规律?,将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.,移项的法则:1、把方程的某一项从方程把方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边。2、移项后要改变符号。,总结：,用等式的性质解方程,练习：解下列方程：(1)x6=2；(2)3y1=2y5.,用等式的性质解方程,例2解下列方程：(1)-5x=2;(2),提示：利用解方程的法则,思考：以下两个小题的未知系数有什么变化？,解（1）方程两边都除以-5，得x=（2）方程两边都除以），得x=即：x=,以上例1和例2解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x=ar形式,上面两种变形都是“将未知数的系数化为1”。请问如何“将未知数的系数化为1”？,解题后的反思,(1)怎样才叫做“方程解完了”;(2)使用等式的两个性质对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么?,(3)对方程两边进行“同加减”、“同乘除”,可看作是对方程的两种变形,你能另一个角度来理解它们吗?,x+b=cx=cb,已知和与一加数，求另一加数；,已知积与一因数，求另一因数；,本节课你的收获是什么？,这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。,所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：x=c即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是1.,用等式的性质解方程,例4解下列方程：(1)8x=2x7;(2)6=82x；(3)2y=y3;(4)10m+5=17m52m.,方程知识的应用,例5