高中数学2.3.1圆的标准方程课件二新人教B必修_第1页
高中数学2.3.1圆的标准方程课件二新人教B必修_第2页
高中数学2.3.1圆的标准方程课件二新人教B必修_第3页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

圆的标准方程,求曲线方程的一般步骤：（1）建立适当的坐标系，用（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标（2）写出适合条件P的点M的集合P=M|p(M);(3)用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0(4)化方程f(x,y)=0为最简形式（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。,建系、设点,条件立式,代换,化简方程,查缺补漏,说明：1、特点：明确给出了圆心坐标和半径。,2、确定圆的方程必须具备三个独立条件。,(x-3)2+(y-4)2=5,练习：1、写出下列各圆的方程：(1)圆心在点C(3,4)，半径是(2)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3),(x-8)2+(y+3)2=25,补充练习：写出下列各圆的圆心坐标和半径：(1)(x-1)2+y2=6(2)(x+1)2+(y-2)2=9(3)(x+a)2+y2=a2,(-1,2)3,(-a,0)|a|,例1：求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。,M,练习2:已知一个圆的圆心在原点，并与直线4x+3y-70=0相切，求圆的方程。,x2+y2=196,例2已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线的方程。,当点M在坐标轴上时，可以验证，上面方程同样适用.,例2已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线的方程。,P(x,y),由勾股定理：OM2+MP2=OP2,解法二（利用平面几何知识）：,在直角三角形OMP中,x0 x+y0y=r2,圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程,x0 x+y0y=r2,过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程为：,(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2,练习4：已知圆的方程是x2+y2=1，求：（1）斜率等于1的切线的方程；,例3：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图。该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m),解：建立如图所示的坐标系，设圆心坐标是（0，b）圆的半径是r,则圆的方程是x2+(y-b)2=r2。,答：支柱A2P2的长度约为3.86m。,1、求圆心C在直线x+2y+4=0上，且过两定点A(-1,1)、B(1,-1)的圆的方程。,2、从圆x2+y2=10外一点P(4,2)向该圆引切线，求切线方程。,课后思考题：,x+3y=10或3x-y=10,小结(1)圆心为C(a,b)，半径为r的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2当圆心在原点时a=b=0，圆的标准方程为：x2+y2=r2(2)由于圆的标准方程中含有a,b,r三个参数，因此必须具备三个独立的条件才能确定圆；对于由已知条件容易求得圆心坐标和圆的半径或需利用圆心坐标列方程的问题一般采
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论