中考物理复习专题八 简单机械 功和功率

专题八 简单机械 功和功率 专题八简单机械 功和功率 对应学生用书起始页码 页 简单机械、 功和功率 简 单 机 械 杠杆 定义：在力的作用下可绕 固定点 转动的硬棒称为杠杆 五要素：支点（）、 动力（） 、阻力（）、动力臂（）、阻力臂（） 杠杆的平衡条件： 分类 省力杠杆：， 费力杠杆：， 等臂杠杆： ， 滑轮 定滑轮 实质： 等臂 杠杆 特点：不省力，但能 改变拉力方向 ， 动滑轮 实质：动力臂是阻力臂 倍 的杠杆 特点：省 一半 力，但费 一倍 距离， 滑轮组 实质：由定滑轮和动滑轮组合而成的机械 特点：既可 省力 ，又可 改变拉力方向 ，但费距离， 轮轴 定义：由具有公共转轴的轮和轴组成的机械 特点 动力作用在轮上时，省力、费距离 动力作用在轴上时，费力、省距离 实质：杠杆的变形 功 和 功 率 功 定义： 力 与物体在力的方向上通过的 距离 的乘积叫作机械功，简称功 对物体做功的两个必要条件：一是作用在物体上的 力 ，二是物体在这个力的方向上移动的 距离 定义式： 单位：焦耳，简称焦，符号是 ， 功率 定义：功与做功 所用时间 之比叫作功率，它的大小等于 单位时间 内所做的功 定义式： 导出式： 单位：瓦特，简称瓦，符号是 ， 单位换算： ， 机械效率 三种功：有用功（有）、额外功（额）、总功（总），总 有 额 定义： 有用功与总功 的比值，叫作机械效率 定义式： 有 总 物理意义：反映机械做功性能的好坏 影响因素：机械自重、摩擦、被提升物体的重力等 提高机械效率的方法：减轻机械自重，减小机械摩擦，增大被提升物体重力等 考点一 简单机械 一、杠杆力臂的画法 确定支点 ：假设杠杆转动，找杠杆上相对静止的点即为 支点。 如图甲所示。 确定动力、阻力作用线：从动力、阻力作用点沿力的方向分 别作一带箭头的线段，其所在直线为力的作用线，如图乙所示。 作力臂：从支点向力的作用线作垂线段，支点到垂足间的 距离为力臂，力臂用虚线（或实线）表示并用大括号（或带箭头的 年中考 年模拟 中考物理 线段）标明，在旁边标上字母 或 ，分别表示动力臂或阻力臂。 如图丙所示。 二、滑轮 定滑轮 实质：定滑轮实质上是一个等臂杠杆，如图所示，定滑轮的 中心轴可以看作杠杆的支点。 人施加的拉力为动力 ，被提升 物体的重力为阻力 ，动力臂 和阻力臂 都是定滑轮的半径， 因此它是一个等臂杠杆。 动滑轮 （）实质：动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂 倍的杠 杆。 如图所示，动滑轮在绳子固定端一侧的切点是支点，而所施 加的拉力和被提升物体的重力分别是动力和阻力，则动力臂和 阻力臂分别是动滑轮的直径和半径。 因此它是一个动力臂为阻 力臂 倍的省力杠杆，能省一半力，但比较费距离。 （）用动滑轮提升重物时，若考虑动滑轮的重力，且不计绳 重和摩擦，则动力克服的阻力应是物重和动滑轮的重力之和，即 （物 动）。 滑轮组 （）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体 用的力就是物重的几分之一，即：动 物。 （）此式成立的条件：忽略滑轮的重力以及绳、轮的摩擦。 若忽略摩擦但考虑动滑轮的重力时，此式变为 动 （物 动），其中 动为动滑轮的重力， 为吊起动滑轮绳子的段数。 （）判断滑轮组用几段绳子吊着物体的方法 切割分 离法。 在动滑轮与定滑轮之间画一条水平虚线，与动滑轮相联系 的绳子的段数即为承担重物绳子的段数。 （）物体上升距离与绳子自由端移动的距离关系为：物 绳。 考点二 功、功率、机械效率 一、功率与功之间的关系 功率表示做功的快慢，不表示做功的多少。 做功的多少由 功率和时间两个因素决定。 讨论 时要控制变量，如下 一定时 越大， 越小， 与 成反比 一定时 越大， 越大， 与 成正比 一定时 与 成正比 二、功率与力和速度的关系 推导过程： 上述关系式对功率的实际应用有较大的意义。 例如汽车发 动机的功率一定时，由 可知，牵引力与速度成反比，所以汽 车爬坡时，司机采用的措施是换挡减速，以获得更大的牵引力。 一、常见的不做功的情况 分类举例 有力没距离 物体悬挂不动，受重力和拉力，两力不做功 水平面上，推或拉大石头，石头不动，力不做功 有距离没力 物体不受一切外力，在做匀速直线运动，没有力对物体 做功 有力，有距离 但力与运动 方向垂直 手提水桶，在水平方向移动了距离，手的拉力和重力 不做功 水平地面上滚动的足球，重力和支持力不做功 斜面上下滑的物体，支持力不做功 二、功、功率和机械效率的区别 物理量物理意义定义符号公式单位说明 功 做功即能 量的转化 有力作用在物 体上，并且物 体在力的方向 上移动了一段 距离，就说力 对物体做了功 功率做功的快慢 功与做功所 用时间之比 机械 效率 反映机械性 能的物理量 有用功与 总功的比值 有 总 无 功率大小由功和 时间共同决定，单 独强调某一方 面 是错误的 功率和机械效率 是两个不同的 物 理量，它们之间没 有直接关系 三、区别四种情况中的功和机械效率 条件有额总 物体匀速移动、 拉力 、物体上 升高度 、物重 、 动滑轮重 动 拉力 移动距离 有 额 动 总 或 总 有 额或 总 动 有 总 动 动 物体匀速移动、 拉力 、物体上 升高度 、物重 、 动滑轮重 动 拉力 移动距离 有 额 动 总 动 有 总 或 动 动 注： 为与动滑轮 相连的绳子股数 专题八 简单机械 功和功率 续表 条件有额总 拉力 、物重 、 物体匀速移动时与 地面间的摩擦力 、物体 移动距离 物、拉力 移动距离 有 物 总 物 有 总 物 物 物 注： 为与动滑轮 相连的绳子股数 拉力 、物重 、 斜面长 、斜面高 、物体匀速移动时 与斜面间摩擦力为 有 额 总 或 总 有 总 或 说明不计绳重和绳与滑轮间的摩擦 人体杠杆 几乎每一台机器中都少不了杠杆，就是在人体中也有许许 多多的杠杆在起作用。 拿起一件东西，弯一下腰，甚至翘一下脚 尖都是人体的杠杆在起作用，了解了人体的杠杆不仅可以增长 物理知识，还能学会许多生理知识。 其中，大部分为费力杠杆，也有小部分是等臂和省力杠杆。 点一下头或抬一下头是靠杠杆的作用，杠杆的支点在脊柱 之顶，支点前后各有肌肉，头颅的重力是阻力。 支点前后的肌肉 配合起来，有的收缩、有的拉长，配合起来形成低头、仰头，低头 比仰头要省力。 当曲肘把重物举起来的时候，手臂也是一个杠杆。 肘关节 是支点，支点左右都有肌肉。 这是一种费力杠杆，举起一定重量 的物体，肌肉要花费 倍以上的力气，虽然费力，但是可以省一 定距离。 当你把脚尖翘起来的时候，是脚跟后面的肌肉在起作用，脚 跟是支点，重点落在脚尖和脚跟之间。 这是一个省力杠杆，肌肉 的拉力比体重要小，而且脚越长越省力。 如果你弯一下腰，肌肉就要付出接近 牛顿的拉力。 这 是由于在腰部肌肉和脊骨之间形成的杠杆也是一个费力杠杆。 所以在弯腰提起重物时，正确的姿势是尽量使重物离身体近一 些，以避免肌肉被拉伤。 举起地球 “给我一个支点，我就能撬起地球！”，这是古代发现杠杆平 衡条件的阿基米德说的话。 阿基米德知道，如果利用杠杆，就能用一个最小的力，把无 论多么重的东西举起来，只要把这个力放在杠杆的长臂上，而让 短臂对重物起作用。 然而如果这个古代伟大科学家知道地球的质量是这么大， 他也许就不会这样夸口了。 让我们设想阿基米德真的找到了另 一个地球做支点；再设想他也做成了一根足够长的杠杆。 你知 道他得用多少时间才能把质量等于地球的一个重物举起，哪怕 只举起 高呢？ 至少要 万亿年！ 对应学生用书起始页码 页 方法一 利用杠杆平衡条件求最小动力的方法 由 可知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动 力越小，当动力臂最长时，动力最小，要求最小动力，必须先找出 最大动力臂。 寻找最大动力臂的方法：（）当动力作用点确定后，支点 到动力作用点的线段即为最大动力臂；（）动力作用点没有规定 时，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的距离即为 最大动力臂。 作最小动力的方法：（）找到最大动力臂后，过动力作用 点作动力臂的垂线段；（）动力和阻力作用于杠杆应使杠杆保持 “平衡”，从而确定动力的方向。 例 （ 辽宁本溪毕业练习，）图甲是三国时期诸葛 亮制作的诸葛连弩复原图，图乙是上弦装置的简化图。 使用上 弦装置拉弓时，可将手柄 视为杠杆，其中 是支点、 为动 力作用点、 为阻力作用点。 请在图乙中画出拉弓上弦时阻力 的力臂 、作用在 点的最小动力 和动力臂 。 解析 根据杠杆平衡条件 ，可知在阻力和阻力 臂一定的情况下，若想动力最小，则应使动力臂最长。 答案 如图所示 变式训练 （ 黑龙江齐齐哈尔， 分）如图所示的 杠杆（自重和摩擦不计）， 是支点， 处挂一重为 的物体， 为保证杠杆在水平位置平衡，在中点 处沿 （选填 “”、“”或“”）方向施加的力最小，为 。 答案 解析 当沿 方向用力时，力臂为 ，当沿 或 方向 用力时，对应的力臂均小于 ，故沿 方向力最小。 根据杠杆 年中考 年模拟 中考物理 平衡条件可知， ，故最小力为 。 方法二 提高滑轮组机械效率的方法 影响滑轮组机械效率的因素 滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提升重 力为 的物体升高 时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对 滑轮组的拉力 做的功为总功， 移动的距离 （ 为与动滑 轮相连绳子的段数），则滑轮组的机械效率 有 总 ；若 不计摩擦，而动滑轮的重为 ，那么提升动滑轮做的功就是额外 功，则滑轮组的机械效率还可表示为 有 有 额 ，讨论这个表达式可知，对于同一滑轮组（一定），提升 重物越重，滑轮组的机械效率越高；而提升相同重物时，动滑轮 越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。 提高滑轮组机械效率的方法 （）减小额外功在总功中占的比例。 可采取改进机械结构、 减小摩擦阻力等方法。 在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦 阻力；或减小动滑轮的自重等。 即在有用功一定的情况下，减小 额外功，提高机械效率。 （）增大有用功在总功中所占的比例， 在额外功不变的情况下，增大有用功。 例 （ 福建， 分）如图所示，用相同的滑轮安装 成甲、乙两种装置，分别用 、匀速提升重力为 、的 、 两物体，不计绳重和摩擦。 若 ，则 甲 乙；若 ，则 。 （选填“”、“ ”或“”） 解析 用同一个滑轮组提起不同的重物，所做的额外功不 变，物体越重，有用功越大，所以有用功与总功的比值越大，机械 效率越大，因此甲的效率大于乙的效率；根据题图可知， 动 ， 动， 时 。 答案 若有用功相同，额外功越多，机械效率越低； 若额外功相同，有用功越多，机械效率越高。 解决此题的关键是搞清有用功、额外功、总 功之间的关系和