湖北省武汉市华中农业大学附属中学九年级数学 《反比例函数》课件.pptVIP

反比例函数,讨论,1、当路程s一定时，时间t与速度u成什么关系？,成反比关系，即：ut=s(s是常数)。,2、当矩形的面积s一定时，长a与宽b成什么关系？,答：成反比关系。即：ab=s（s是常数）。,什么是反比例函数？,现实生活中反比例关系的例子,（1）某同学从家到学校的路程是一定的。每天早晨，如果按正常时间可以是中等速度骑车上学。如果起晚了，就要快骑车，如果天气不好，还有可能打车。下午放学回家，与同学边骑边聊，速度也许就更慢一些。或者我们在体育课上的800米、1000米的测量也说明了同样的道理。在现实生活中我们发现数学无处不在.,一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数,（2）为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。例如：十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。小a打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；b打算每天背9个单词，需4天背完；小c打算每天背12个单词，这样他需要3天背完。设天数为n，每天的单词量为m，则，即当单词的总数一定时，完成的天数是每天记忆个数的反比例函数.等等。,复习提问,下列函数中哪些是反比例函数？,y=3x-1,y=2x2,y=3x,练习1,写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程s一定时，时间t与速度v的函数关系当矩形面积s一定时，长a与宽b的函数关系当三角形面积s一定时，三角形的底边y与高x的函数关系,在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（a）（b）+7（c）xy=5（d）已知函数是正比例函数,则m=_；已知函数是反比例函数,则m=_。,练习1,c,8,6,函数图像画法,列表,描点,连线,描点法,注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。,例1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,讨论,反比例函数的性质,1.当k0时,图像的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图像的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,实验,0,一般地,反比例函数(k0)的图象由两条双曲线组成。叫双曲线。当k0时，双曲线分各在象限。y随x的而。当k0时，双曲线分各在象限。y随x的而。,一、三,二、四,增大,增大,增大,减小,二,四,减小,m2,三,3,减小,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,练习3,1.已知k0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图像大致是(),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是(),(a)y=-5x-1(b)y=,(c)y=-2x+2；(d)y=4x.,d,c,c,已知y与x成反比例,并且当x=3时y=