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解析几何,高考必考题突破讲座直线与圆锥曲线的综合应用,栏目导航,1直线与圆锥曲线的位置关系以及弦长问题(1)研究直线与圆锥曲线的位置关系问题时,一般转化为研究其直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组解的个数,消元后,应注意讨论含x2项的系数是否为零的情况,以及判别式的应用但对于选择、填空题要充分利用几何条件,用数形结合的方法求解,2范围、最值问题圆锥曲线中的最值问题类型较多,解法灵活多变,但总体上主要有两种方法,一是利用几何法,即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是利用代数法,即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数(解析式),然后利用函数方法、不等式方法等进行求解3定点、定值以及探索性问题(1)圆锥曲线中定点问题的两种解法:引进参数法:引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量,再研究变化的量与参数何时没有关系,找到定点特殊到一般法:根据动点或动线的特殊情况探索出定点,再证明该定点与变量无关,(2)解决定值问题一般有两种方法:从特殊情况入手,求出定值,再证明定值与变量无关;直接计算、推理,在推理过程中消去变量,注意设而不求,整体思想和消元思想的运用(3)解决探索性问题,先假设存在,推证满足条件的结论,若结论正确则存在,若结论不正确则不存在当条件和结论不唯一时要分类讨论;当给出结论而要推导出存在的条件时,先假设成立,再推出条件;当条件和结论
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