南京师范大学附属扬子中学高一数学向量的概念与表示课件 新课标 苏教

欢迎莅临指导,南京师范大学附属扬子中学高一数学组,平面向量,情境创设,结论：狗的速度再快也没用，因为方向错了。,情境创设,美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处接到命令：向1200公里处发射两枚战斧式巡航导弹（精度10米左右，射程超过2000公里），试问导弹是否能击中伊拉克的军事目标？,情境创设,学生活动,现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？,请举例：,位移、力、速度、加速度、电场强度等,建构模型,既有大小又有方向的量叫,现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？,哪些量只有大小没有方向？,距离、身高、质量、时间、面积等,位移、力、速度、加速度、电场强度等,向量,数量,向量,建构模型,有大小，方向，双重性，不能比较大小。,只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；,既有大小又有方向的量叫,向量,向量,数量,温度有零上零下之分，温度是不是向量？为什么？,思考1：,用表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。,有向线段的三要素：起点、方向、长度,概念剖析,思考2：,有向线段,请问：向量就是有向线段吗？,“起点、方向、长度,有向线段的三要素：,向量的两个要素：,大小、方向,对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的，与起点无关。这就是常说的：自由向量。,区别,向量的模（长度）,(),2.向量的模是一个正实数。,(),请判断,长度为0的向量应该叫做什么向量？如何表示？它是否有方向？,问题1：,答：应该叫做零向量。,它的方向是不确定的。,探究,问题2：,长度等于1个单位长度的向量应该叫做什么向量？,答：应该叫做单位向量。,问：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？,探究,答：有无数个单位向量，单位向量大小相等.,平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？,如图，轨迹是以o为圆心，半径为1的圆。（单位圆）,答：,思考3：,问题3：,如图，这组向量之间，存在着什么关系？,答：平行关系。,平行向量也叫共线向量,探究,平行向量：方向相同或相反的非零向量。,规定零向量与任一向量平行,问题4,若两个向量相等，那么它们必须具备什么条件？,探究,相等向量：,长度相等且方向相同的向量。,规定：零向量与零向量相等。,相等向量一定是平行向量吗?平行向量一定是相等向量吗?,思考4：,数学运用,解：,比如:作用力与反作用力,7.相等向量:8.相反向量:,仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定,仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定,对向量的大小和方向都明确规定,1.向量的概念:2.向量的表示:,3.零向量:4.单位向量:,5.平行向量:6.共线向量:,思考练习,以顶点或中心为起点和终点所作向量中：,相等的有7个,长度相等的有15个,数学运用,数学运用,错,错,对,对,错,请判断下列命题真假或给出问题的答案：,（1）平行向量的方向一定相同,（2）不相等的向量一定不平行,（3）与零向量相等的向量是什么向量？,（4）存在与任何向量都平行的向量吗？,（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？,（6）共线向量一定在同一直线上,零向量,零向量,平行向量（共线向量）,巩固练习,拓广延伸,对于下列各种情况，各向量的终点的集合分别是什么图形？,（1）把所有单位向量的起点平行移动到同一点P；,是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆；,(2)把平行于直线的所有单位向量的起点平移到直线上的点P；,是直线上与点P的距离为1的两个点；,(3)把平行于直线的所有向量的起点平移到直线上的点P；,是直线,核心,知识方法思想,平面向量,应用,小结提高,建构数学模型,这节课，我们学习了向量及其表示法，,小结,还知道有两个特殊向量，,最