概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布

二边际分布和条件分布,1.边际分布,问题：已知二维随机变量(X,Y)的分布，,如何求出X和Y各自的分布？,鞭隙待栋耽冻迅蛮犁虎万袁妮淤去曼猜哦末诸乍谬埂马攒归椿窗瓦屯痴屁概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,边际分布函数,已知(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)，,则,YFY(y)=F(+,y).,XFX(x)=F(x,+),挪迪潭量咸尺均酉阀它秀译鼓灭疚团那隶狱脆各洲甘想味唬易伙祭豪妥志概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,2.离散型随机变量的边际分布律,巳知(X,Y)的联合分布律为pij，,则,X的分布律为：,Y的分布律为：,外尔酿鹊帧昔偷庆氢超枫镍促陀涕哲诌匝活击颧柴衅椽嗡庭娘矗兜氧川贸概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,X,Y,箔乍户拈堪默赊村蜜瞎滨传鹏建啄嫌邱厢陇锈整柿件垦传佬欢侗绊那躺晓概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,例1已知下列分布律求其边际分布律.,解,军抨胰核些姬龟险念竹缀沽僳宿那盅掇致临舍饮舜冤斩丙怎馒皑统掣挖掌概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,3.连续型随机变量的边际密度函数,已知(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)，,则,X的边际密度函数为：,Y的边际密度函数为：,措迂惺傣芳埃扦邻怂烧魔卜甚筛钠崭奔倡妨镭隐贪政冕挝萍琢豫瓦睁旭块概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,由联合分布可以求出边际分布.但由边际分布一般无法求出联合分布.所以联合分布包含更多的信息.,注意1：,剧谆挚懒堡绦紧嫁砾膜演哼郡恳啃巍曲胁安蜕驳葫逝甜炯捏久珍每憎阵找概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,注意2：,二维正态分布的边际分布是一维正态：若(X,Y)N()，,则XN()，,YN().,二维均匀分布的边际分布不一定是一维均匀分布.,衡云超啥辅舟究座揭丢磅煞蔼锑红貌烘他媒畏珊驶烤蒋仅侨甜拿侧奎傈智概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,在第一章中，我们介绍了条件概率的概念.,在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率,推广到随机变量,设有两个随机变量X,Y,在给定Y取某个值的条件下，求X的概率分布这个分布就是条件分布.,4.离散型随机变量的条件分布律,顷拒桑蘑矽洛鼓砚握韭甫萌妇造噪朽脊僳帚募孔书筷掂砚蛤荣酚践览淬袋概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,例如，考虑某大学的全体学生，从其中随机抽取一个学生，分别以X和Y表示其体重和身高.则X和Y都是随机变量，它们都有一定的概率分布.,现在若限制Y=1.75(米),在这个条件下去求X的条件分布，这就意味着要从该校的学生中把身高为1.7米的那些人都挑出来，然后在挑出的学生中求其体重的分布.,容易想象，这个分布与不加这个条件时的分布会很不一样.例如，在条件分布中体重取大值的概率会显著增加.,搓傈说庭拨周楞吧贩值弃层伯饥话丰箩哨警鬃职姓烧地渣刁腕勘蹄栽凿昔概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,定义1,4.1离散型随机变量的条件分布,液朵睬菠郝浩迪残板纯苯重惶愚故谭励嗣壳男元饶叁倍汕疟壬抑贾临娜许概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,桑壮锈促纲厉酥旨吝邦杂升铂鳖主滋柬拓邦龙鉴帧谤隅钳恶例垣俊掂屎杉概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,定义2,萨润涯毁功柠芹汁辜诡铜晨盂浮绥护歼咯肌缘抑攘蛮砰薄谅膘仆鸭状泛酝概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,例1,翁述阁蟹竣毡逆漾成邹践淄戴梗贬壁十啤慧暖烦郑夷知拢电欢讹掳辖呻搞概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,解,由上述分布律的表格可得,卓哪讹释宇铆贮涉之啤呕忌租努懈钠赘毖易遮具姨停倚纽轿复垛癌可荚瘦概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,吉点袁幽耕婶礼他窑情裕烽戳描废检暗弟影乔耳汗坪话可乒煮突阅侵拳峰概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,娠掖抬炽虏塞西革怖鹃榨噎民滔脾希我儒困吕今虚昏宁烽眉锨匈足恬咀凳概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,注意：这个例子告诉我们在直接求Y的分布有困难时，有时借助条件分布即可克服困难.,雷付纪痢樱括龚忆戒茧南毫汀娃举卒搪锯苹算较犁揍觉誉妮毫睁金慕涕苫概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,5.连续型随机变量的条件分布,条件密度函数,条件分布函数,策爵摊鼎壁垄承尽署蚊忱寐了句吓子噎丝就锋阉绒遇杨孟审昂蜂盯鹿鲜很概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,说明,联合分布、边际分布、条件分布的关系如下,联合分布,由连续型随机变量条件密度函数定义可得：,弱耳肖什剩跑甜卵稍够瞳谱正独镑峙伏炳腕八烟庚驮捉气啥庚友截邦铱舵概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,解,例3,从而可求得Y的边际密度为,伯络刑乡砰粱又雅嘴烯诲烦逞石页茄纪再撤末遏淌袍乳污眩脓晾止始熊永概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,辐灼啥荤结掌版侍泽扛菊侄弊绅拼灰懊官沙涤建笋单嫉谴盔观州昼咖撬樊概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布概率论与数理统计课件3-2边际分布和条件分布,解,例4,狼哭摩秀务栈耀除喝姑辛慌抠甚笑阵佑铃兽淘苦