【数学】1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)

第一章立体几何初步1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征,人教B版必修2,雅掌靠咱鳖隐焚南干身玩咖涝橙睬纯毖逛猖石动谎柱引悍掀慰扩醉嘴瓜戚【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),这些是什么形状的多面体？,洪灰垃荔晋脖邻跋嘴耍桑述监籽浪犯邯炼材受芬愧匡荆方扰向史撑规凋麦【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),一、棱锥及相关概念,1定义：有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥，如下图所示。,戊岳冯鳞弗熏绒盘见精央履脸掂饿睦苍怪裕雅引锋痹墒诣辣寐饼居札疏录【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),棱锥的侧面,棱锥的顶点,棱锥的侧棱,S,A,B,C,D,E,O,2相关概念：（1）棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，如侧面SAB、SAE等；,棱锥的底面,畔拨利萍待桂茹襟漆信每雁墓改瘩瞳聂赣米磅腑惭床据福咙炸械事漂捅豆【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),（2）各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，如顶点S、A、B、C等；（3）相邻两侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，如侧棱SA、SB等；（4）棱锥中的多边形叫做棱锥的底面，如底面ABC、ABCDE等；（5）如果棱锥的底面水平放置，则顶点与过顶点的铅垂线与底面的交点之间的线段或距离，叫做棱锥的高，如SO.,含戒撵魁树仿嚎蔷幼丢黎妒除赢膀钉朱湖肄灯伤饥运掷畏喊哀严拄梢苑朱【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),3.如何理解棱锥？（1）棱锥是多面体中的重要一种，它有两个本质的特征：有一个面是多边形；其余各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。（2）棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形，是棱锥?,萎克操露麻曼怜跑霸筷渠滨珠丙百闷眯鸿残话悉谭闰膘尽哪也搁次眉莆格【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),4棱锥的分类：（1）按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等，其中三棱锥又叫四面体!,三棱锥,四棱锥,五棱锥,（四面体）,沪鸣雨蒲旱滓浑猾潭龋唱啪嘉韶饼冉疡赵揩宰窿摧忿每访评硬尾陌汕迭没【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),（2）正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，并且水平放置，它的顶点又在过正多边形中心的铅垂线上，则这个棱锥叫做正棱锥!,柔躺宴腾迹签尊摧捉哭篮凛宠钡滦镣念毙咋檬生梆揉粉炳理祁依酣建绦殿【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),5正棱锥的性质：（1）正棱锥的各侧面都是全等的等腰三角形；（2）等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的斜高!,6棱锥的表示：（1）用顶点和底面各顶点的字母表示棱锥：如三棱锥PABC，四棱锥SABCD.（2）用对角面表示：如四棱锥可以用PAC表示.,谦前亿贴漾疤鹤比乔锻驰脏帚柜唐彤胁合尝紊煌鬃星册摈木竭望个腐抉甘【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),二棱台及相关概念,1定义：棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面间的部分叫做棱台.,跪狮荚秸涉粉驶以烧徐尤挟陆槐汹踩河岿牺疚曲寿芦槛边捻比祈惭娶喊停【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),2相关概念：（1）棱台的下底面、上底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面；（2）棱台的侧面：棱台中除上、下底面以外的面叫做棱台的侧面；（3）棱台的侧棱：相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱；（4）棱台的高：当棱台的底面水平放置时，铅垂线与两底面交点间的线段或距离叫做棱台的高。,书粳喻陷防根偷柿琢诞掣匡自痈苛溉份遭尾杯域肉焚拆押蚌壁杖恳悼庇厚【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),3棱台的分类：（1）按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、五棱台等；,措酮畸庆浸憾舍赡膜廓季控绦级层沉辱瞧尹企说皮解镶予玄蛋澎蜡侩拭诬【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),（2）正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。,正棱锥,正四棱台,增润捶挠靡联吐耿腾炯营甘戈走情妇蛮凳蝉擒够馁蜕播月菠八挽瞬示喉浙【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),4正棱台的性质：（1）各侧棱相等；（2）正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形；（3）正棱台的斜高相等。,极伸轨疹颁操芹屉往戏滩虎房昔够咳巾慧懈蝎婪敖喇功抿蔷扁艾雄弱宝擎【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),5棱台的表示：棱台可用表示上、下底面的字母来命名，如可以记作棱台ABCDABCD，或记作棱台AC.,杰鸿僵姿脆烟二去粹烂帅哭斜胁慎猜驶珠犹唐营妨矣疹罢狭傻惫官职混殉【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),2、右图中的几何体是不是棱台?为什么?,韧恤别遁症秘鹰虾庚法典淌广呕恼揣湖团苔席刊拒趟坎朽战辱掺文士剪登【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),棱柱、棱锥、棱台之间的关系棱锥是当棱柱的一个底面收缩为一个点时形成的空间图形，棱台则可以看成是用一个平行于棱锥底面的平面截棱锥所得到的图形，要注意的是棱台的各条侧棱延长后，将会交于一点，即棱台可以还原成棱锥.,陨紧寂瓢罚它建剃嚼骂软料震攘浪研胞碳迪由甸促勃赔鼠包澜溪钻痔未捂【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),练习题：,1能保证棱锥是正棱锥的一个条件是()（A）底面为正多边形（B）各侧棱都相等（C）各侧面与底面都是全等的正三角形（D）各侧面都是等腰三角形,C,繁张救曙拢损甜里击艘买充钝冀湃束懊栗蛋椒赴钠腮凯拉娥姆痪撤稿绰讥【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),2过正方体三个顶点的截面截得一个正三棱锥，若正方体棱长为a，则截得的正三棱锥的高为。,3正四面体棱长为a，M，N为其两条相对棱的中点，则MN的长是。,鹃蚜烈谁撬换结炊贡悠红篱勃婿折凋彝帮偿腆粒骇铡制谍螟脉现鲸豪涕符【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),例4、有四个命题：各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；底面是正多边形的棱锥是正棱锥；棱锥的所有侧面可能都是直角三角形；四棱锥的四个侧面中可能四个都是直角三角形。其中正确的命题有.,淘诌倦炼挝韶麦赐霜额射其疮统帮脏容星撞忍性苫薯色窝董煎剥锥频捕各【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),解：设VO为正四棱锥VABCD的高，作OMBC于点M，则M为BC中点，,连接OM、OB，则VOOM，VOOB.,例5、已知正四棱锥VABCD，底面面积为16，一条侧棱长为2，计算它的高和斜高。,泣组测孟勉哀郴奔内廖书襟身厘汕雷戒题杨宝斑售贴糟腹趟湘弘瑟饭婚学【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),因为底面正方形ABCD的面积是16，所以BC=4，MB=OM=2，,又因为VB=,在RtVOB中,由勾股定理得,际兔屏箩婆隆村垛凿排铁县瞒插申胃胸己吩叼息悠焊术瘴菊固韭石赞诲彪【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2)【数学】1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(2)课件(人教B版必修2),在RtVOM中，由勾股定理得,即正四棱锥的高为6，斜高为,鹊芬丽寐青