简单动态电路的时域

5、简单动态电路的时域分析,考试点,1、掌握换路定则并能确定电压、电流的初始值；2、熟练掌握一阶电路分析的基本方法；3、了解二阶电路分析的基本方法。,稳态,暂态,产生过渡过程的电路及原因?,电阻电路,电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程。,电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：,电容电路,储能元件,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。,储能元件,电感电路,电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。,结论,有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。,电路中的u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进入“新稳态”，此时u、i都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程又称为电路的暂态过程。,1换路定则,换路:电路状态的改变。如：,换路定则及初始值的确定,换路定则:,在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。,换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下：,自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或释放需要一定的时间。所以,*,2初始值的确定,求解要点：,初始值（起始值）：电路中u、i在t=0+时的大小。,例1,换路时电压方程:,发生了突跳,已知:,电压表内阻,设开关K在t=0时打开。,求:K打开的瞬间,电压表两端的电压。,解:,换路前,例2,已知:K在“1”处停留已久，在t=0时合向“2”,例3,解：,t=0+时的等效电路,计算结果,电量,小结,，电感相当于断路。,电压方程,根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电路中一般仅含一个储能元件。）如：,一阶电路过渡过程的分析,一阶电路的概念:,一阶电路过渡过程的求解方法,(一).经典法:用数学方法求解微分方程；,(二).三要素法:求,初始值,稳态值,时间常数,.,一阶电路的零输入响应,零输入：输入0（外电源输入0）即：动态电路在没有外加激励时，仅由动态元件的初始储能引起的响应。,储能元件储存的能量,能量来源,最终,终值为0,一阶电路的零状态响应,初始状态为零,外电源输入,直流交流,充电,与电源变化规律相同,能量来源,最终终值,零状态：,一阶电路的全响应,一、全响应当一个非零初始状态的一阶电路受到激励时，电路的响应称为全响应。,二、RC电路,设电容原有电压为U0,1、电路方程,初始条件,2、方程的解,方程的通解,特解,对应齐次方程的通解,得积分常数,根据uC(0+)=uC(0-)=U0,A=U0-US,全响应=零输入响应+零状态响应,全响应=稳态分量+瞬态分量,上式改写成,三、RL电路形式上和RC电路一致。,初始值f(0+)稳态值f()时间常数,（仅适用直流激励）,f(),f(0+),f(),f(0+),四、三要素法,三要素,三要素公式：,(1)uc(0+)与iL(0+)按换路定则求出,C视作开路,iL(0+)=iL(0-),(2)其它电路变量的初始值,1初始值f(0+)的计算,应画出t=0+的等效电路，然后按电阻电路计算,L视作短路,uc(0+)=uc(0-),在t的等效电路中，因为直流作用,电感视作短路,2稳态值f()的计算,当t，作出t的等效电路，然后按电阻电路计算,电容视作开路,所以,3时间常数的计算,RC电路,RL电路,Ro为换路后的电路，从动态元件两端看进去的戴维宁等效电阻。,=L/R0,=R0C,当正确求出f(0+)，f()及三要素后，即可按上式写出变量的完全响应。,注意标注单位,4三要素法求完全响应,三要素法求解过渡过程要点：,.,“三要素”的计算（之一),（计算举例见前）,“三要素”的计算（之二),求稳态值举例,例：,US=220V，R=100，C=0.5uF，C未充过电。t=0时合上开关S。求：（1）uC、i；（2）最大充电电流；（3）合上S后150us后uC、i的值。,解：（1）,=209(V),=2.2e-3=0.11(A),（2）最大充电电流；,（3）合上S后150us后uC、i的值。,三、RL电路,直流电源,电路方程,初始条件为iL(0+)=0,方程的解,电容C=0.1F，求S闭合后电容两端的电压uC和电流i。,解：利用三要素法先求出uC1、求初值,例：,i,2、求终值,3、求时间常数,Ro=2/5=