2022弹性力学专升本必刷10套卷附得分要点答案

2022弹性力学专升本必刷10套卷附得分要点答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.弹性力学中，按应力求解问题时，应力分量应满足的平衡微分方程个数为（）A.1个B.2个C.3个D.6个2.平面应力问题的应力、应变和位移与（）有关。A.x、y、zB.x、yC.zD.x3.下列关于圣维南原理的说法，正确的是（）A.边界上的力系可以用静力等效的力系代替，不影响远处的应力分布B.边界上的力系可以用静力等效的力系代替，不影响近处的应力分布C.边界上的力系不能用静力等效的力系代替D.边界上的力系用静力等效的力系代替后，对物体内部各处的应力分布都有影响4.弹性力学中，位移分量是（）A.标量B.矢量C.张量D.常量5.平面应变问题中，εz的值为（）A.0B.1C.-1D.不确定6.弹性力学中，应力边界条件是（）在边界上的表达式。A.平衡微分方程B.几何方程C.物理方程D.边界条件7.对于各向同性弹性体，弹性常数之间的关系为（）A.E=2G(1+μ)B.E=G(1+μ)C.E=2G(1-μ)D.E=G(1-μ)8.弹性力学中，应变分量是（）A.标量B.矢量C.张量D.常量9.薄板弯曲问题中，挠度w是（）的函数。A.x、yB.x、y、zC.zD.x10.弹性力学中，按位移求解问题时，位移分量应满足的方程是（）A.平衡微分方程B.几何方程C.物理方程D.位移边界条件二、填空题（总共10题，每题2分）1.弹性力学的基本假设包括连续性、均匀性、各向同性、______和小变形假设。2.平面应力问题的应力分量中，σz=______。3.几何方程反映了______与______之间的关系。4.物理方程揭示了______与______之间的关系。5.弹性力学中，边界条件分为______边界条件和______边界条件。6.平面应变问题中，σz=______。7.按应力求解平面问题时，应力函数Φ应满足的方程是______。8.薄板弯曲问题中，中面内的位移u0、v0均为______。9.弹性常数E称为______，G称为______。10.圣维南原理指出：作用于弹性体上某一局部区域内的外力系，可以用一个______的力系代替，而不影响______处的应力分布。三、判断题（总共10题，每题2分）1.弹性力学研究的物体只限于完全弹性体。（）2.平面应力问题和平面应变问题的物理方程是相同的。（）3.几何方程是表示位移与应变之间关系的方程。（）4.应力函数满足双调和方程是平面问题按应力求解的必要条件。（）5.弹性力学中，应力分量、应变分量和位移分量都是坐标的函数。（）6.平面应变问题中，物体沿z轴方向的尺寸远小于x、y方向的尺寸。（）7.按位移求解弹性力学问题时，位移分量应满足平衡微分方程和应力边界条件。（）8.薄板弯曲问题中，挠度w是x、y、z的函数。（）9.弹性常数μ称为泊松比，其值介于0到1之间。（）10.圣维南原理只适用于弹性体。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述弹性力学的研究对象和研究方法。2.平面应力问题和平面应变问题有何区别？3.简述按应力求解平面问题的步骤。4.简述薄板弯曲问题的基本假设。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.试讨论弹性力学在工程实际中的应用。2.分析弹性力学中各种求解方法的优缺点。3.结合实际例子，说明圣维南原理的应用。4.探讨弹性力学与材料力学的联系与区别。答案：一、单项选择题1.C2.B3.A4.B5.A6.A7.A8.C9.A10.C二、填空题1.完全弹性2.03.位移；应变4.应力；应变5.应力；位移6.μ(σx+σy)7.∇^4Φ=08.09.弹性模量；剪切模量10.静力等效；远处三、判断题1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.×8.×9.√10.×四、简答题1.弹性力学的研究对象是完全弹性体，包括杆件、板、壳以及三维弹性体等。研究方法是在弹性体的区域内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，建立平衡微分方程、几何方程和物理方程；在边界上考虑边界条件，建立边界条件方程，求解这些方程以得出物体内的应力、应变和位移。2.平面应力问题是指只在平面内有应力，且应力分量不沿厚度方向变化，σz=0，一般适用于薄板。平面应变问题是指沿某一方向的应变εz=0，物体在该方向尺寸很大，一般适用于长柱体。两者的物理方程不同，平面应力问题的物理方程中弹性常数与平面应变问题有所差异。3.按应力求解平面问题的步骤：首先，根据问题的性质和边界条件假设应力函数Φ的形式；然后，使应力函数满足双调和方程∇^4Φ=0；接着，由应力函数求出应力分量，使其满足应力边界条件；若为多连体，还需满足位移单值条件。4.薄板弯曲问题的基本假设：（1）直法线假设，即变形前垂直于中面的直线，变形后仍垂直于变形后的中面；（2）中面无伸缩假设，中面内的各点在z方向的位移w与x、y有关，中面内的位移u0、v0均为0；（3）板内各点的应力分量σz、τxz、τyz远小于其他应力分量，可忽略不计。五、讨论题1.弹性力学在工程实际中有广泛应用。在机械工程中，用于分析零件的强度和刚度，如齿轮、轴等的设计；在土木工程中，可分析建筑物的结构应力，如桥梁、大坝等；在航空航天领域，用于设计飞行器的结构，确保其在各种载荷下的安全性和可靠性。通过弹性力学的分析，可以优化设计，减少材料浪费，提高工程结构的性能。2.按应力求解的优点是可以直接得到应力分布，对于一些应力边界条件明确的问题较为方便；缺点是应力函数的选取有时比较困难，且对于多连体还需考虑位移单值条件。按位移求解的优点是物理意义明确，位移边界条件容易处理；缺点是得到的方程一般为高阶偏微分方程，求解难度较大。混合求解结合了两者的优点，但也增加了求解的复杂性。3.例如，在研究一根长杆的一端受集中力作用时，在远离力作用点的区域，杆的应力分布不受力的具体作用方式影响，只与合力有关。可将集中力用一个静力等效的分布力系代替，对远处的应力计算结果影响很小。在桥梁设计中，对于桥台上的复杂荷载，也可利用圣维南原理进行简化处理。4.联系：两者都研究弹性体的应力、应变和