高等数学课件-空间几何体的三视图

1.2.1空间几何体的三视图,学习目标:,1、了解中心投影和平行投影的原理；2、能利用正投影绘制空间图形的三视图，并根据所给的三视图识别该几何体;3、能利用正投影绘制简单组合体的三视图，并根据所给的三视图说出该几何体由那些简单几何体构成。,请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?,这种现象我们把它称为是投影.,投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.,通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?,想一想？,D,C,B,一、中心投影：,投射线,投影面,把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。,特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。,二、平行投影：,当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。,二、平行投影：,正投影：投影方向垂直于投影面的投影。,二、平行投影：,斜投影：投影方向与投影面倾斜的投影。,投影,平行投影,中心投影,斜投影,正投影,本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征。,从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。,什么是空间图形的三视图呢?,我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯视图。,长方体的三视图,三视图的画法,那怎样画一个空间几何体的三视图呢?请同学们看下图的三视图.,从正面看到的图,从左边看到的图,从上面看到的图,三视图的作图步骤:,侧视图,正视图,正视图方向,俯视图方向,侧视图方向,1.确定三视图方向;,2.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图);,3.布置视图位置：正视图,侧视图,俯视图,要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方。,4.画图原则:,长对正,高平齐,宽相等,正视图方向,侧视图方向,俯视图方向,长,高,宽,画一个物体的三视图时，正视图，侧视图，俯视图所画的位置如图所示，且要符合如下原则:,宽相等,长对正,高平齐,正视图,侧视图,俯视图,从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映物体的高度和长度,即上下左右,从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映物体的长度和宽度,即前后左右,三视图表达的意义:,从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在主视图的正右方，侧视图反映物体的高度和宽度,即上下前后.,三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.,基本几何体的三视图:,回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图,正,侧,俯,正方体的三视图:,长方体的三视图:,正,侧,俯,正,侧,俯,圆柱的三视图:,圆锥的三视图:,正,侧,俯,球的三视图:,正,侧,俯,基本几何体的三视图:,棱柱的三视图:,正,侧,俯,棱锥的三视图:,正,侧,俯,棱锥的三视图:,正,侧,俯,棱台的三视图:,正,侧,俯,圆台的三视图:,圆台的三视图:,正,侧,俯,圆台的三视图:,正,侧,俯,注意：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。(2)长对正，高平齐，宽相等。,除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。,请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图,简单组合体的三视图,注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.,简单组合体的三视图,简单组合体的三视图,思考,A,C,B,D,下图中的三视图表示下面哪个几何体？,俯视图,侧视图,正视图,还原成实物图：,刚才所作的三视图，你能将其还原成实物模型吗？,例1：由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个几何体.,(正视图),(俯视图),(侧视图),例2：根据三视图判断几何体.,例3：根据三视图判断几何体.,例4：根据三视图判断几何体.,正视图,侧视图,俯视图,【总一总成竹在胸】,二、画几何体的三