高中数学 第一章《立体几何初步》空间直线与平面、平面与平面的位置关系课件 北师大版必修2.ppt

空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系,北师大版高中数学必修2,第一章立体几何初步,一、教学目标1、知识与技能：（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。2、过程与方法：（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。二、教学重点、难点重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。三、学法与教法1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。2、教法：探究交流法四、教学过程,问题提出,1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？,2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？,探究（一）直线与平面之间的位置关系,思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？,思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？,思考3:如图，线段ab所在直线与长方体abcd-abcd的六个面所在的平面有几种位置关系？,思考4:通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的基本特征是什么?,（1）直线在平面内-有无数个公共点；,（2）直线与平面相交-有且只有一个公共点；,（3）直线与平面平行-没有公共点.,思考5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？,思考6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.用符号语言怎样表述？,思考7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面，则直线l与平面内的直线的位置关系如何？,思考8:若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？,探究（一）平面与平面之间的位置关系,思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？,思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？,（1）两个平面平行-没有公共点；（2）两个平面相交-有一条公共直线.,思考4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？,思考5:已知平面，和直线a，b，且,则直线a与平面的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？,理论迁移,例1给出下列四个命题：(1)若直线l上有无数个点不在平面内，则l.(2)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.(3)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.(4)若直线l在平面内，且l与平面平行，则平面与平面平行.其中正确命题的个数共有_个.,1,例2如图，正方体abcd-abcd的棱长为8，m，n，p分别是ab，ad，bb的中点.（1）画出过点m，n，p的平面与平面abcd的交线以及与平面bbcc的交线；（2）设平面pmn与棱bc交于点q，求pq的长.,作业: