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反比例函数的图象和性质,例1,注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。,探求新知,反比例函数的图象及特点,1、形状2、所在象限与K的关系3、y随x变化而变化的规律4、对称性,反比例函数的性质,0,2.当k0时,图象的两个分支分别在象限内，在每个象限内，y随x的增大而；,3.当k0时,图象的两个分支分别在象限内，在每个象限内，y随x的增大而。,0,反比例函数的性质,1、反比例函数的图象是双曲线；,4、反比例函数的图象关于原点对称。,1.函数的图象在第_象限，在每个象限内，y随x的增大而_.2.双曲线经过点（-3，_）,3.对于函数，当x0时，y随x的_而增大，这部分图象在第_象限.,练习3,4.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是_.5.反比例函数的图象在第二、四象限，则k=_.6、反比例函数的图象在第二、四象限，则直线y=kx-3不过第_象限.,练习3,反比例函数的图象经过点(2,6)(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x增大如何变化?(2)点(3,4)、和（2，5）是否在这个函数图象上？,例题,7、反比例函数的图象经过点(1,6)，那么下列各点中，在其图象上的是（）（A）（2，-3）（B）（-3，-2）（C）（3，-2）（D）（-1，6）,练习,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,过一三象限,y随x的增大而增大,在一三象限,y随x的增大而减小,过二四象限,在二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,对称性,两支成中心对称,练习4,1.已知k0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是(),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是(),(A)y=-5x-1(B)y=,(C)y=-2x+2；(D)y=4x.,D,C,C,已知y与x成反比例,并且当x=3时y=7，求x与y的函数关系式。,已知y与x2成反比例,并且当x=3时y=4，求x=1.5时y的值。,例2,根据图形写出函数的解析式。,探索与延伸,1、如右图
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