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文档简介

义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,人民教育出版社,22.1二次函数的图象和性质,22.1.3二次函数y=a(x-h)+k的图象和性质（3）,例如，y=2x28x12,通过配方得y=2(x2)24就可以通过平移y=2x2得到，如演示所示,例4要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？,解：如图建立直角坐标系，点（1，3）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数是,y=a(x1)23(0x3).,由这段抛物线经过点（3，0）可得,0a(31)23.,解得,因此,当x=0时，y=2.25，也就是说，水管应长2.25m.,练习说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：（1）y=2(x+3)2+5;（2）y=3(x1)22;（3）y=4(x3)2+7;（4）y=5(x+2)26.,解：（1）a=20开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，5）;,（2）a=30开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3,7）;,（2）a=50
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