九年级数学上册第一章特殊平行四边形2矩形的性质与判定（第1课时）习题课件（新版）北师大版.pptx_第1页
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文档简介

2矩形的性质与判定第1课时,1.矩形的概念:有一个角是_的平行四边形叫做矩形.2.矩形的性质:(1)矩形具有_的一切性质.(2)矩形的四个角都是_.(3)矩形的对角线_.(4)矩形是轴对称图形,它有_条对称轴.,直角,平行四边形,直角,相等,两,3.直角三角形斜边上中线的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的_.,一半,【思维诊断】(打“”或“”)1.矩形是平行四边形,也是特殊的菱形.()2.矩形的对角线垂直且相等.()3.矩形的每条对角线平分一组对角.()4.矩形是轴对称图形但不是中心对称图形.(),知识点一矩形的性质与应用【示范题1】(2013桂林中考)如图,在矩形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证:(1)ABFDCE.(2)AOD是等腰三角形.,【解题探究】(1)根据矩形的性质可得B=C=90,AB=DC,还需要什么条件才能证明ABF和DCE全等?提示:只要证明BF=CE,根据SAS可得ABFDCE.(2)我们常通过“等角对等边”证明等腰三角形,本题要证明哪两个角相等才能证明AOD是等腰三角形?提示:利用矩形的性质、全等三角形的性质证明DAF=EDA即可.,【尝试解答】(1)在矩形ABCD中,B=C=90,AB=DC,BE=CF,BF=BC-FC,CE=BC-BE,BF=CE,在ABF和DCE中,ABFDCE(SAS).(2)ABFDCE,BAF=CDE,DAF=BAD-BAF=90-BAF,EDA=CDA-EDC=90-EDC,DAF=EDA,AOD是等腰三角形.,【想一想】在第(2)问中,EOF是等腰三角形吗?为什么?提示:EOF是等腰三角形,ABFDCE,OEF=OFE,OE=OF,即EOF是等腰三角形.,【微点拨】1.矩形有两条对称轴,经过两组对边中点的直线都是它的对称轴.2.矩形的两条对角线把它分成四个等腰三角形.3.与矩形有关的问题常转化为等腰三角形或直角三角形求解.,【方法一点通】矩形性质的常见应用(1)证明线段的平行、相等或倍分关系.(2)证明角相等或求角的度数.(3)解决与全等或相似有关的问题.,知识点二直角三角形斜边上中线的性质【示范题2】(2013黄冈中考)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DHAB于H,连接OH.求证:DHO=DCO.,【思路点拨】OD=OBOH=OBOHB=OBH,OBH=ODCOHB=ODCDHO=DCO.【自主解答】四边形ABCD是菱形,OD=OB,COD=90,DHAB,OH=OB,OHB=OBH,又ABCD,OBH=ODC,OHB=ODC.在RtCOD中,ODC+DCO=90,在RtDHB中,DHO+OHB=90,DHO=DCO.,【想一想】在本题中,除了DCO外,还有哪些角等于DHO?提示:和DHO相等的角还有BCO,BAO,DAO,HDO.,【方法一点通
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