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文档简介

5.1多边形(2),义务教育课程标准实验教科书浙江版数学八年级下册,小明在广场的小路上跑步，请问小明跑步的路线围成的图案可以看成什么图形呢？,?,?,边数为3的多边形叫,三角形,边数为4的多边形叫,边数为5的多边形叫,四边形,五边形,边数为n的多边形叫,n边形,?,小明想知道这个五边形的五个内角和是多少，你能设法帮他求出来吗？,?,三角形的内角和等于180,四边形的内角和等于360,我们一起来回顾一下：,对角线,连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。,对角线是把多边形问题转化为三角形问题的常用辅助线。,Tips：,?,那么你能通过转化求出这个五边形的五个内角和吗？,?,探究：任意一个多边形的内角和规律,0,1,2,3,n-3,划分成的三角形个数,1,2,3,4,n-2,多边形的内角和,1180,2180,3180,4180,(n-2)180,从某顶点出发的对角线条数,边数,合作学习：探究n边形共有几条对角线？,3.一个内角和为1620的多边形共有_条对角线。,练一练,2.已知一个多边形的内角和为1260，则这个多边形是_边形。,九,44,1.十边形的内角和是_。,1440,?,小明还想知道这个五边形的外角和是多少，你知道吗？,?,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,5180o-3180o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,多边形的外角和,探究：任意一个多边形的外角和度数,练一练,1.十二边形的内角和是度，外角和是度。,2.已知一个多边形的每一个外角都是72o，则这个边形的边数为_。,5,360,1800,3.一个五角星图案如图，已知五边形A1A2A3A4A5的各个内角都相等，分别求B1，B2，B3，B4，B5，,例：一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。,FAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=720,DEAB1=R,同理2=R12，,CDE=FAB,同理AFEBCD，ABC=DEF,已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。,FABBCDDEF=720=360,?,你知道吗？这个五边形被一条直线截去一块，剩余部分的多边形的内角和、外角和有没有变化？,?,1.当剩余的多边形是六边形时，内角和度数增加180.,2.当剩余的多边形是五边形时，内角和度数不变.,3.当剩余的多边形是四边形时，内角和度数减少180.,4.当剩余的多边形是三角形时，内角和度数减少360.,因为任意多边形的外角和都为360，所以外角和度数不变。,结论1：n边形的内角和为。,小结：,(n-
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