湖北省十堰市东风第五中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

2025-2026学年湖北省十堰市东风五中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2025的倒数是(

)A.−2025 B.2025 C.12025 D.2.在−3.5，227，π3，0，0.121121112…(每两个2之间依次增加一个1)中，有理数有( )个.A.1 B.2 C.3 D.43.如图，检测5袋面粉的质量，其中质量超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数.小明根据下面检测过的五袋面粉上方标注的数字，很快确定了其中质量最接近标准的一袋，能对小明的判断作出最好解释的数学概念是(

)A.负数 B.相反数 C.正数 D.绝对值4.下列两个数互为相反数的是(

)A.3和13 B.−(−3)和|−3| C.(−3)2和−325.若数轴上点A表示的数是−3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是(

)A.±5 B.±1 C.1或5 D.−1或−56.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(

)

A.|a|<|b| B.ab>0 C.−b>a D.−a<b7.下列计算结果为0的是(

)A.3−(−3) B.−|−3|−3 C.1+(−1)2005 8.下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有( )个.

A.9 B.10 C.11 D.129.小华在纸上画了一条数轴后，折叠纸使数轴上表示1的点与表示−3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2024(A在B的左侧)，且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为(

)A.−1010 B.−1011 C.−1012 D.−101310.如图所示，圆的周长为4个单位长度，圆上的四等分点分别为A、B、C、D，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上2026的点是(

)

A.A B.B C.C D.D二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作

元．12.比较大小：+(−56)______13.《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色为负)，如图①，表示1+(−2)=−1，则图②所表示的结果是

.

14.|a+3|+|b−2|=0，则ab=______.15.如下表，乐乐将−7，−5，−3，−1，1，3，5，7，9分别填入九宫格内.使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c、d分别标上其中的一个数，则a−b+c−d的值为

.a9−5−31bdc3三、计算题：本大题共1小题，共6分。16.阅读下面文字：

对于(−556)+(−923)+1734+(−312)可以如下计算：

原式四、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题16分)

计算：

(1)4+(−6)−(−5)−2；

(2)(23−34+118.(本小题6分)

把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“<”连接.

213，−12，−(+3)，|−3|19.(本小题5分)

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求a+b2−3cd−2x的值.20.(本小题5分)

已知|x|=2，y2=25，且x+y<0，求3x−2y的值21.(本小题7分)

对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b+|a|−b.

(1)计算(−5)⊗4的值；

(2)求[2⊗(−3)]⊗4的值；

(3)填空：3⊗(−2)______(−2)⊗3(填“>”或“=”或“<”).22.(本小题9分)

某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：售出件数763545售价(元)+3+2+10−1−2(1)在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？

(2)与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？

(3)请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？23.(本小题9分)

观察下面三行数、；

−2，4，−8，16，−32、…①；

−4，2、−10，14、−34，…②；

3，−3，9，−15，33，…③；

(1)第①行的第7个数是______；第②行的第7个数是______，第③行的第7个数是______.

(2)第①行的第n个数是______；第②行的第n个数是______.

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.24.(本小题12分)

阅读下面材料：

在数轴上−2与4所对两点之间的距离：|−2−4|=6；

在数轴上5与−2所对两点之间的距离：|5−(−2)|=7；

在数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离AB=|a−b|=|b−a|.

回答下列问题：

如图，在数轴上点A，B，C表示的数分别为−2，0，4.

(1)AC=______；

(2)点G在数轴上表示的数为x，且点G到C的距离表示为|x−4|，若|x−4|=6，则x=______；

(3)|a+4|+|a−2|的最小值是______，此时a的取值范围是______；

(4)若点M从A点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点N从C点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.经过几秒后，点M，N两点间的距离为4个单位长度.

参考答案一、选择题：1.C

2.C

3.D

4.C

5.D

6.C

7.C

8.A

9.D

10.A

二、填空题：11.−8

12.>

13.−1

14.9

15.−20

三、解答题：16.解：原式=[(−1)+(−12)]+[(−2000)+(−56)]+(4000+317.解：(1)原式=4−6+5−2

=1；

(2)原式=(23−34+16)×(−24)

=23×(−24)−34×(−24)+16×(−24)

=−16+18−4

=−2；

(3)原式=−8×0.5−18÷9

=−4−2

=−6；

(4)原式=−1−8×(−12)−6

=−1+4−6

=−3.

18.解：∵219.解：由题意知a+b=0，cd=1，x=2或x=−2，

当x=2时，原式=02−3×1−2×2

=0−3−4

=−7；

当x=−2时，原式=02−3×1−2×(−2)

=0−3+4

=1；

综上，a+b2−3cd−2x的值为−7或1.

20.解：∵|x|=2，y2=25，

∴x=±2，y=±5，

∵x+y<0，

∴x=2，y=−5或x=−2，y=−5.

当x=2，y=−5时，

3x−2y

=3×2−2×(−5)

=16；

当x=−2，y=−5时，

3x−2y

=3×(−2)−2×(−5)21.解：(1)根据题中的新定义得：

原式=−5×4+|−5|−4

=−20+5−4

=−19；

(2)根据题中的新定义得：

原式=(−6+2+3)⊗4

=(−1)⊗4

=−4+1−4

=−7；

(3)根据题中的新定义得：

3⊗(−2)=−6+3+2=−1；(−2)⊗3=−6+2−3=−7，

则3⊗(−2)>(−2)⊗3.

故答案为：>.

22.解：(1)因为3>2>1>0>−1>−2，

所以47+3=50(元)，47−2=45(元)，

50−45=5(元)，

答：价格最高的一件比价格最低一件多5元；

(2)7×3+6×2+3×1+5×0+4×(−1)+5×(−2)=22(元)，

答：总售价超过22元；

(3)(47−32)×30=450(元)，

450+22=472(元)，

答：赚了472元．

23.解：(1)观察第①行数可知，

后一个数是前一个数的−2倍，且第1个数为−2，

所以第①行的第n个数可表示为(−2)n；

观察第①②两行数可知，

第②行的数比第①行对应位置的数小2，

所以第②行的第n个数可表示为(−2)n−2；

观察第①③两行数可知，

第③行的数比第①行对应位置数的相反数大1，

所以第③行的第n个数可表示为−(−2)n+1；

当n=7时，

(−2)7=−128，(−2)7−2=−130，−(−2)7+1=129，

即第①②③行的第7个数分别为−128，−130，129.

故答案为：−128，−130，129；

(2)由(1)知，

第①行的第n个数可表示为(−2)n；

第②行的第n个数可表示为(−2)n−2；

故答案为：(−2)n，(−2)n−2；

(3)当n=10时，

(−2)10+(−2)10−2−(−2)10+1=1023，

即每行第10个数的和为1023.

24.解：(1)根据题意得：AC=|−2−4|=6.

故答案为：6；

(2)∵|x−4|=6，

∴4−x=6或x−4=6，

解得：x=