山东省龙口市诸由观镇诸由中学六年级数学上册 4.1.2 等式与方程课件 鲁教版五四制.ppt

第四章一元一次方程第一节等式与方程,学习目标,1、了解等式的两条性质。2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。3、渗透“化归”的数学思想方法,重点与难点,1.重点：对等式性质的理解2.难点：等式性质的灵活运用。,知识探究：（一）创设情境,实验一、天平一边放重300克的一本书，另一边放50克的砝码多少个才能是天平保持平衡？实验二、在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗?什么时候能平衡？想一想。实验三、在天平平衡以后，如果两边分别同时减去两个砝码呢？实验四、如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗、,知识探究：（二）自学讨论，合作交流,1.如果把天平看成等式，由实验一实验三你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再用字母表示。2.由实验四你能得到等式的什么性质呢?用文字语言叙述后再用字母表示。3.对照课本上等式的两个基本性质，你总结的对吗？（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）等式两边同时乘同一个（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。,随堂练习,1.回答下列问题，并说明理由：（1）从x=y能得到x+5=y+5吗？（2）从x=y能得到吗？（3）从a+2=b+2能得到a=b吗？（4）从-3a=-3b能得到a=b吗？,典例精讲:,例1解下列方程（1）x+2=5(2)3=x-5解：方程两边同时减去2，得解：方程两边同时加上5，得x+2-2=5-23+5=x-5+5x=38=x即x=8注意：运用等式的基本性质时，要保证方程只有一边有未知数x。,随堂练习,2.解下列方程：（1）x-9=8（2）5-y=-16（3）3x+4=-13（4）x-1=5,典例精讲：,例2.解下列方程（1）-3x=15（2）-2=10解：（1）方程两边同时除以-3，得化简，得x=-5（2）方程两边同时加上2，得-2+2=10+2化简，得-=12方程两边同时乘-3，得n=-36,注意：变形的目的是让含未知数的项单独位于方程一边且使其系数为1。,想一想,现在你能帮小彬解开上节课的那个迷吗？2x-5=21解：方程两边同时加上5，得2x-5+5=21+5化简，得2x=26方程两边同时除以2，得x=13,等式性质1和性质2在运用上的异同点:,相同点：等式两边都是施以同一种运算，等式两边都加上(或减去)、都乘以(或除以)同一个数不同点：性质1等式两边可以都加同一整式，而性质2不能实施；在等式两边只能乘、除同一个数，而且此数不能等于零，性质1不受零的限制,盘点收获,1.填空（1）如果3x=2x+7,那么3x-_=7;（2）如果1.5a=4,那么6a=_；（3）如果-3a=3b,那么a=_.2.解下列方程（1）5x-7=8（2）,检测反馈,等式除了课本介绍的两个性质外还有其它性质吗？,我们在初中阶段解方程或其它等式变形中，常用的是课本上的这两个性质，同学们必须很好地理解和掌握但实际上，我们在后边的学习中还会用到以下两条性质：若a=b，则b=a，这是等式的对称性若a=b，b=c，则a=c，这是等式的传递性至于其它一些等式的性质，在不同的学习阶段，同学们还要逐步学习,知识拓展,作业巩固,必做题：1.填空（1）如果3x-2=7,那么3x-_=7;（2）如果-3x=18,那么x=_;（3）如果a-3=b-3