相似三角形的判定(SSS-SAS).ppt

27.2.1相似三角形的判定,（第二课时）,目前为止我们判定两个三角形相似的方法有几种？分别是？,方法一：,A=AB=BC=C,ABCABC,对应边的比相等对应角相等,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的三角形与原三角形相似,DEBC,ADEABC,方法二：,1.如图，ABC中，DEBC，EFAB，求证ADEEFC,2.图中EFGHIJBC，找出图中所有的相似三角形,问题1：三角形全等的判定方法？,判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（适合于直角三角形）,问题2：我们借鉴判定两个三角形全等那样判定两个三角形相似呢？,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应成比例,求证:.,D,E,又,同理,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之一,ABCA1B1C1.,即：,三边对应成比例，两三角形相似.,改变k和A的值的大小,是否有同样的结论？,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,B=B1.,你能证明吗？,求证:,D,E,又,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之二,两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.,ABCA1B1C1.,即：,B=B1.,不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等.,A,B,C,如果,这两个三角形一定会相似吗？,解：（1）,两个三角形的相似比是多少？,例1根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：（1）A=120，AB=7cm，AC=14cm，A=120，AB=3cm，AC=6cm；（2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，AB=12cm，BC=18cm，AC=21cm.,解：（2）,与,的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两个三角形相似，不改变AC的长，AC的长应改为多少？,例1根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：（1）A=120，AB=7cm，AC=14cm，A=120，AB=3cm，AC=6cm；（2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，AB=12cm，BC=18cm，AC=21cm.,例2已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长.,解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=,又B=ACD，,ABCDCA，,AD=,1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：(1)A40，AB8cm，AC15cm，A40，AB16cm，AC30cm；(2)AB10cm，BC8cm，AC16cm，AB16cm，BC12.8cm，AC25.6cm,2.图中的两个三角形是否相似？,3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？,4.已知ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，DEF的一边长为4cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A2cm，3cmB4cm，5cmC5cm，6cmD6cm，7cm,5.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）A与相似B与相似C与相似D与相似,5.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）A与相似B与相似C与相似D与相似,7.如图，求证：ABDACE,相似三角形的判