小数除法导学案

20142015学年 上 期 五 年级 数学 第三 单元教学计划单元内容及课时安排教学内容小数除法课时安排：11课时1除数是整数的小数除法2课时2一个数除以小数3课时3商的近似数1课时4循环小数1课时5用计算器探索规律1课时6解决问题2课时 7整理和复习1课时单元学习目标1使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 3使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 4使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。单元教学重点1、使学生掌握除法的计算法则。2、能正确地进行小数除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。3、能正确应用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。单元教学难点、 在理解小数除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。、 会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。课题小数除以整数（1）课时第1课时备课人陈宽竑课时目标1、基础目标：掌握小数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。 2、提高目标：懂得小数除法与整数除法一样可以解决把一个总数平均分的问题。 3、拓展目标：理解小数除以整数的计算原理。 教学重点 掌握小数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算教学难点 理解小数除以整数的计算方法教学准备 导学案学 生 学教 师 导一、我的准备 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。2005= 57648= 83232=一、情境创设 导入新课 整数除法你还会计算吗？方法是怎样的？今天我们一起学习小数除法。二、我的探究阅读教材，完成下面的问题：一、自主学习 自学教材第24页例1，王鹏计划4周跑22.4千米，平均每周跑多少千米？ 嘿！我这样做：22.4千米=（ ）米 （ ）4=（ ）米5600米=（ ）千米 二、合作探究1、观察p24页的竖式 竖式中被除数的整部分除过后还余2，2表示余（ ）个十分之一，并与十分位上的4合并成24个十分之一，哦！24个十分之一，除以4得6个十分之一，6个十分之一是（ ）所以商的6前点上小数点才行。2、我自己独立完成用竖式演算22.44，并结合竖式讲一讲计算方法及算理。3、练一练： 25.26 34.515 4、质疑：怎样确定商的小数点？5、将22.44与2244的竖式进行对照比较观察，再归纳出小数除以整数的一般计算方法。二、问题引领自主探索 （学生通过自学和思考完成对新知识的探究，自己根据文本进行学习和思考也是探究的一种方法）三、互动交流合作释疑小组成员间相互交流，整数除法的算理，商的小数点和被除数的小数应该怎么办？从而解决问题，得出除数是整数除法的算理。四、生成点拨归纳总结 按照整数的方法去除，最高位除起，除到哪一位，商就商在哪一位头上，不够商一0占位，商的小数点要和被除数的小数点对齐。并体会除法就是解决平均分的问题。三、我的应用1、基础：24页做一做。2、综合：练习六 1、2、3五、及时反馈当堂落实四、我的反思1、认知反思：我的学习效果是：2、行为反思：我的学习态度是： 六、指导反思内化提升 你还有什么疑问？板书设计： 小数除以整数算理：看成整数进行计算 商的小数点要和被除数的小数点对齐注意：不够商1就商0，一位一位往下除，确定首商，后面每一位都要有商。教学反思：课题小数除以整数（2）课时第2课时备课人陈宽竑课时目标1、基础目标：进一步掌握除数是整数的小数除法计算法则，正确熟练计算除数是整数的小数除法的计算。 2、提高目标：探索并发现小数除以整数的计算中几种特殊情况的处理方法。 3、拓展目标：激发学生学习热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点 正确计算除数是整数的小数除法。教学难点 小数除以整数的计算中几种特殊情况的处理方法。教学准备 导学案学 生 学教 师 导一、我的准备 1、快乐口算。4.23= 7.26= 2.82= 6.33=16.88= 5.55= 4.84= 3.82= 2、笔算，并结合竖式说说你是怎样算的。 93.624= 117.525=一、情境创设 导入新课 除数是整数的小数除法你还会计算吗？方法是怎样的？商的小数点应该怎么办？今天我们继续学习除数是整数的小数除法。二、我的探究自学教材第25页的例2 (1)读题,理解题意并列式 （ ) (2)观察竖式并想:按( )法则去除,余数是( ),表示余 ( ) 个1;在( )的后面添0,表示( )个十分之一后继续除,同时在( ) 和( )的后面点上小数点,余数是( ),表示 ( )个十分之一;再在( )后面添0,表示( )个百分之一后继续除. (3)尝试独立用竖式计算.重点提示:商的小数点和被除数的小数点要对齐. (4）练一练: 7215= 294=（5）交流、小结：小数除以整数,如果除到被除数的末位还有余数,要在( )整数部分的后面点上( ),在余数后面添( ),继续除.2、自学教材第25页的例3： （1）独立分析，列出算式。（ ) （2）想：先用5.6的整数部分5除以7，（ ），要在被除数（ ）位数字5的上面商（ ），对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，56个十分之一除以7等于( )个十分之一，在商的十分位上写( ).（3）尝试独立用竖式计算.（4）练一练:7.839= 4.088= 0.546=（5）我发现：小数除以整数,如果小数的整数部分不够除,在个位上商( ),点上商的( )后继续除.3、口头整理一下小数除以整数的计算方法二、问题引领自主探索（学生通过自学和思考，体会除法就是解决平均分的问题，并思考除完后还有余数怎么办？整数部分不够商1怎么办？）三、互动交流合作释疑小组成员通过独学和组内群学，探索小数除以整数的特殊情况。四、生成点拨归纳总结 按照整数除法的算理去除，如果除到被除数的末尾还有余数，在余数末尾添0继续除，整数部分不够商1就商0，点上小数点继续除。注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，余数始终比除数小。三、我的应用1、基础：25页做一做2、综合：练习六6、7五、及时反馈当堂落实四、我的反思1、认知反思：我的学习效果是：2、行为反思：我的学习态度是： 六、指导反思内化提升 你还有什么疑问？板书设计： 小数除以整数算理：看成整数进行计算 商的小数点要和被除数的小数点对齐注意：整数部分不够商一，个位要商0.后面不够商1就商0，一位一位往下除，确定首商，后面每一位都要有商，余数总比除数小。教学反思：课题一个数除以小数（1）课时第3课时备课人陈宽竑课时目标1、基础目标：初步理解并掌握一个数除以小数的算理及计算方法. 2、提高目标：让学生经历算法的比较,分析过程,体会算法的优化,学会并掌握除数是小数的除法笔算方法,并能正确地进行计算. 3、拓展目标：培养学生良好的与人交流的态度与能力. 教学重点 除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算教学难点理解除数是小数转化成整数的算理教学准备 导学案学 生 学教 师 导一、我的准备 1、 口算。（1）3000600= 300 60= 30 6= 3 0.6= 0.3 0.06= 0.03 0.006=（2）2.4 6= 0.24 8= 2.4 12=24 0.6= 2.40.08= 241.2= 2、计算。10.8 12= 3.26 163=一、情境创设 导入新课 除数是整数的小数除法算理是怎样的？要注意哪些问题？今天学习一个数除以小数，也就是除数有小数的除法。二、我的探究阅读教材，完成下面的问题：1、（1）自学课本28页的例题4，分析题意，列出算式。 （2）如果把0.85米化成厘米可以怎样算，请你算一算。 （3）小组讨论：如果用竖式计算7.650.85，需要把除数 0.85扩大到它的（ ）倍，变成整数（ ），被除数7.65也应该扩大到原数的（ ）倍，变成整数( )，这样就转化成了（ ）（ ）。再按照除数是整数的小数除法的方法计算。 （4）自己用竖式计算。（注意计算方法及书写格式） （5）、质疑：我们为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍？而不是10倍或者1000倍？(口答)（6）练一练: 10.8 1.2= 3.26 1.63= 2、归纳,小结： 一个数除以小数，先移动 ( )小数点，使它变成 ( );除数的小数点向右移动几位，( )的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用_ 补足);然后按照除数是（ ）的小数除法进行计算。二、问题引领自主探索 （学生通过自学和思考完成对新知识的探究，体会转化的思想，转化成除数是整数的小数除法计算。）三、互动交流合作释疑 小组成员通过独学和组内交流，体会运用商不变的性质转化成除数是整数的除法进行计算。四、生成点拨归纳总结 一个数除以小数，先移动小数点，转化成除数是整数的除法，利用商不变的性质，除数小数点向右移动几位，被除数的小数点页向右移动几位。然后按照除数是整数的除法进行计算三、我的应用1、基础：28页做一做 2、综合：练习七第1、2题五、及时反馈当堂落实四、我的反思1、认知反思：我的学习效果是：2、行为反思：我的学习态度是： 六、指导反思内化提升 你还有什么疑问？你还有什么困惑？板书设计： 一个数除以小数：用商不变的性质将除数转化成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算。注意：商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够商一商0.教学反思：课题一个数除以小数（2）课时第4课时备课人陈宽竑课时目标1、基础目标：理解除数是小数的除法的计算方法，并能准正确的计算。 2、提高目标：学会被除数的小数点向右移动时，如果位数不够的处理方法。 3、拓展目标：培养自己的分析、转化和归纳的能力。 教学重点 掌握小数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算教学难点 被除数的小数点向右移动时，如果位数不够的处理方法教学准备 导学案学 生 学教 师 导一、我的准备 1、根据商不变的性质填一填。3.5 0.5 =（ ） 5 = 7 0.72 0.8 =（ ） 8 = 0.9 7.65 0.85 =（ ） 85 = 9 12.6 2.8 =（ ） 28 = 4.5 2、用竖式计算，并说说你的算法。1443.6= 1.560.13= 14.829.88=一、情境创设 导入新课 一个数除以小数的算理是怎样的?运用了什么的性质转化成了整数的除法？注意什么？今天继续学习一个数除以小数。二、我的探究阅读教材，完成下面的问题：1、自学课本29页的例5，然后讨论交流：（口答） （1）要想把除数转化成整数，被除数和除数的小数点该怎么移动？ （2）被除数的小数位数不够怎么办？ 2、独立用竖式计算，注意方法和书写格式。3、尝试练习：51.30.27 260.13 4、整理归纳:计算除数是小数的除法可以分三步进行：一看，看清（ ）有几位小数；二移，把被除数和除数的小数点（ ）向右移动（ ）的位数，使除数变成（ ）数。如果被除数位数不够，用（ ）补足；三算，按照除数是（ ）数的小数除法的方法计算。二、问题引领自主探索 （学生通过自学和思考完成对新知识的探究，利用商不变的性质转化成整数的除法，知道被除数的小数位数不够时的处理方法）三、互动交流合作释疑小组成员通过独学和交流，掌握一个数除以小数的算理。四、生成点拨归纳总结 一个数除以小数，利用商不变的性质转化成整数的除法进行计算，当被除数的小数位数不够时，就在末尾添0.三、我的应用1、基础：29页做一做1、2.2、综合：练习七2题 五、及时反馈当堂落实四、我的反思1、认知反思：我的学习效果是：2、行为反思：我的学习态度是： 六、指导反思内化提升 你还有什么收获？板书设计： 一个数除以小数用商不变的性质将除数转化成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算。注意：商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够商一商0.教学反思：课题一个数除以小数练习课课时第5课时备课人陈宽竑课时目标1、基础目标：掌握小数除以小数的计算方法，并能正确地进行计算。 2、提高目标：懂得小数除法与整数除法一样可以解决把一个总数平均分的问题。 3、拓展目标：理解小数除以小数的计算原理。 教学重点 掌握小数除以小数的计算方法，并能正确地进行计算教学难点 理解小数除以小数的计算方法教学准备 导学案学 生 学教 师 导一、我的准备 小数除以小数的算理：。注意：。一、情境创设 导入新课 我们学了小数除法，回顾它的算理是怎样的？计算时应该注意什么？今天我们一起来练习练习。二、我的探究1、基本练习：（1）91.23.8（2）0.7560.18（3）51.30.27（4）260.13（5）2101.4（6）2.6880.562、指导练习：练习七4题、7题、9题（交流除法中的变化规律）二、问题引领自主探索 三、互动交流合作释疑 四、生成点拨归纳总结 三、我的应用1、基础：练习七第5题、6题。 2、综合：练习七第10题 3、拓展：31页11题 五、及时反馈当堂落实四、我的反思1、认知反思：我的学习效果是：2、行为反思：我的学习态度是： 六、指导反思内化提升 你还有什么疑问？板书设计： 小数除法练习课小数除法的算理：转化成整数的除法，按照整数除法计算。注意：计算要正确，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够商一商0. 一位一位往下除。教学反思：课题商的近似数课时第6课时备课人陈宽竑课时目标1、基础目标：会用四舍五入的方法取商的近似数。 2、提高目标：培养解决实际问题的能力，能多角度思考问题，灵活地取商的近似数。 3、拓展目标：提高自己的比较、分析、判断的能力。 教学重点 近似商的含义及求近似商的方法。教学难点 解决实际问题教学准备 导学案学 生 学教 师 导一、我的准备 1、按要求求下列各数的近似数。（1）保留一位小数3.72 4.18 9.98（2）保留两位小数5.347 7.602 3.996 2、 做完第1、2题后，说一说。 （1）近似数中小数末尾的“0”为什么不能去掉？ （2）为什么要用约等号？一、情境创设 导入新课 商的近似数通常用的是什么方法？今天学习求小数商的近似数。二、我的探究阅读教材，完成下面的问题：自学课本32页的例6，理解一打是（ ）个羽毛球，大约是求（近似数、准确数）请划去不正确的。1、根据书上提供的信息尝试着列式计算。 问题1：“实际计算钱数时，通常只算到分，应该保留（ ）位小数， 除的时候应该算到小数点后第（ ）位。 问题2：如果要计算到角，需要保留（ ）位小数，除的时候至少要除 到小数点后面第（ ）位。 问题3：“怎样求商的近似值？”3、讨论：求商的近似数与求积的近似数的异同点。二、问题引领自主探索 （学生通过自学和思考完成对新知识的探究，明白商的近似数和积的近似数差不多）三、互动交流合作释疑小组成员通过独学和群学，掌握求商的近似数的方法。四、生成点拨归纳总结 求近似数通常用“四舍五入法”，精确到哪一位，就看下一位。在求商的近似数的时候，只需除到比保留的位数多一位即可。三、我的应用1、基础：32页做一做 2、综合：练习八1、2、3.五、及时反馈当堂落实四、我的反思1、认知反思：我的学习效果是：2、行为反思：我的学习态度是： 六、指导反思内化提升 你还有收获？你还有什么疑问？板书设计： 商的近似数要除到比要求保留的位数多一位，注意:人民币一般保留两位小数。保留近似数的方法还有进一法和去尾法。教学反思：课题循环小数课时第7课时备课人陈宽竑课时目标1、基础目标：初步认识循环小数、有限小数、 无限小数。并能够正确进行区分它们之间的关系。 2、提高目标：学会循环小数的表示方法 3、拓展目标：激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。 教学重点 理解循环小数、循环节、有限小数等概念。教学难点 培养应用能力，综合能力。教学准备 导学案学 生 学教 师 导一、我的准备 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。2005= 57648= 83232=一、情境创设 导入新课 当一个数除以一个数，永远出不完时，并且商不断重复出现某些数，这就是我们要学的循环小数。二、我的探究阅读教材，完成下面的问题：1、观察课本33页40075的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（ ），商的小数部分总是重复出现（ ），继续往下除的话可能永远也（ ），所以它的商可以表示为（ ）。2、用竖式计算2818和78.611，边算边观察余数和商的情况。 2818 78.611 3、（ ）叫做循环小数。 像上面的（ ）、（ ）和（ ）都是循环小数。还可以写作：（ ）、（ ）、（ ）。4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。3.2525=（ ） 0.45858=（ ）0.99=（ ） 0.3042042=（ ）5、先计算1516和1.57，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。6、 自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？二、问题引领自主探索 （学生通过自学和思考完成对新知识的探究，自己根据文本进行学习和思考也是探究的一种方法）三、互动交流合作释疑 小组成员通过独学和群学，找出循环小数的特点，掌握循坏小数的特点和写法。四、生成点拨归纳总结 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数有两种写法，一种省略号法，写两个循环节，打省略号；一种带冒法，写一个循环节，在上面打上圆点。三、我的应用1、基础：练习八6题、72、综合：比较大小37页9题五、及时反馈当堂落实四、我的反思1、认知反思：我的学习效果是：2、行为反思：我的学习态度是： 六、指导反思内化提升 你还有什么疑问？有哪些收获？板书设计： 循环小数定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环节：小数分为有限小数和无限小数。循环小数是无限小数。教学反思：课题用计算器探索规律课时第8课时备课人陈宽竑课时目标1、基础目标：能用计算器探索规律。 2、提高目标：能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 3、拓展目标：体会数学的乐趣。 教学重点 运用规律进行计算。教学难点 发现规律。教学准备 导学案学 生 学教 师 导一、我的准备 计算器上有哪些功能键？一、情境创设 导入新课 计算器是我们日常见到的，方便我们的计算，今天我们运用计算器探索规律。二、我的探究阅读教材，完成下面的问题：1、用计算器计算下面各题。111= 211= 311= 411= 511= 611= 观察上面6道算式，说出你发现的规律。3、不计算，用发现的规律写出下面几题的商，再交流。711= 811= 911= 4、及时练习： （1）用计算器计算下面各题，并找出规律19= 29= 39= 49= 59= 69= 79= 89=（2）课本35页的做一做。 用计算器计算前4道，试着写出后两道的积。 3 7 =（ ）3.3 6.7 =（ ） 3.33 66.7 =（ ）3.333 666.7 =（ ）3.3333 6666.7 =（ ）3.33333 66666.7 =（ ）二、问题引领自主探索 （学生通过自学和思考完成对新知识的探究，寻找其中的规律）三、互动交流合作释疑 小组成员通过独学和交流，找到规律和找寻规律的方法。四、生成点拨归纳总结 学会观察结果的相同地方和不同的地方，看看发生的变化从中去发现它的规律，会用规律计算和解决问题。三、我的应用1、基础：37页12题2、综合：38页13、14题 3、能力提升：38页15题五、及时反馈当堂落实四、我的反思1、认知反思：我的学习效果是：2、行为反思：我的学习态度是： 六、指导反思内化提升 你还有什么疑问？板书设计： 用计算器探索规律 教学反思：课题解决问题（一）课时第9课时备课人陈宽竑课时目标1、基础目标：掌握生活中求实际问题的近似值的解题方法，培养分析问题解决问题的能力。 2、提高目标：学会结实际情况合用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。 3、拓展目标：培养灵活解决问题的能力，体会小数除法的应用价值。 教学重点 用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。教学难点 根据实际需要灵活运用。教学准备 导学案学 生 学教 师 导一、我的准备 计算时求近似数通常用，解决问题还会用到和一、情境创设 导入新课 这节课我们将继续研究解决问题，用“进一法”和“去尾法”去解决生活中的一些实际问题。二、我的探究阅读教材，完成下面的问题：1、 自学课本39页例10的（1）题： （1）、读题目，理解题意，列式计算。 （2）、计算结果是6.25个，如果用四舍五入取近似值，需要（ ） 个瓶子。但6个瓶子只能装下（ ）千克香油，剩下的0.1千克还需要（ ）个瓶子，所以共需要（ ）个瓶子。这里我们用了（ ）法将6.25中小数点后面的尾数舍去，向个位进（ ），变成了7。2、自学课本39页例10的（2）题： （1）读题目，理解题意，列式计算。 （2）讨论：包装17个礼盒丝带够不够？这时需要用什么方法取商的近似值？3、在取商的近似值时，一般情况下采用四舍五入法，但在解决实际问题时，还可以根据实际情况用（ ）和（ ）取商的近似值。二、问题引领自主探索 （学生通过自学和思考完成对新知识的探究，自己根据实际情况考虑进一还是去尾。）三、互动交流合作释疑小组成员通过独学和群学，找准什么情况进一，什么情况去尾。四、生成点拨归纳总结 在解决实际问题时，通常在装、运的实际问题要用进一法，而买东西和做东西时用去尾法。结合实际问题要灵活处理。三、我的应用1、基础：41页7题、8题 2、综合：41页9题3、能力提升：41页11题。五、及时反馈当堂落实四、我的反思1、认知反思：我的学习效果是：2、行为反思：我的学习态度是： 六、指导反思内化提升 你还有什么疑问？板书设计： 解决问题在解决问题时，要结合实际生活，使用进一法和去尾法保留结果。教学反思：课题解决问题（二）课时第10课时备课人陈宽竑课时目标1、基础目标：能用乘除法的原理正确地分析问题和解决问题。 2、提高目标：能根据问题的实际情况正确地保留结果。 3、拓展目标：能用基本的数量关系解决问题。 教学重点 能用乘除法的原理正确地分析问题和解决问题。教学难点 能根据问题的实际情况正确地保留结果。教学准备 导学案学 生 学教 师 导一、我的准备 0.75180.15 2.070.230.4521.360.8-12.9 7.28+3.22.5小数四则混合运算的顺序和整数四则运算顺序。一、情境创设 导入新课 小数加减乘除的混合运算顺序怎样？和整数有什么相同的？今天继续小数除法解决问题。二、我的探究基本练习：练习九1列式计